第七章三相电路学习教案

会计学1第七章第七章 三相三相(sn xin)电路电路第一页，共67页。 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电(n din)电源的电路。 三相(sn xin)电路的优点： （1）发电方面：比单项电源(dinyun)可提高功率50； （2）输电方面：比单项输电节省钢材25； （3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。第1页/共66页第二页，共67页。 研究三相(sn xin)电路要注意其特殊性，即： （1）特殊(tsh)的电源 （2）特殊(tsh)的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式第2页/共66页第三页，共67页。1.对称(duchn)三相电源的产生通常由三相(sn xin)同步发电机产生，三相(sn xin)绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相(sn xin)绕组中产生感应电压，从而形成对称三相(sn xin)电源。NSIwAZBXCY三相(sn xin)同步发电机示意图7.1 三相电路的基本概念第3页/共66页第四页，共67页。（1） 瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBA tUtutUtutUtuw ww ww wA+XuAB+YuBC+ZuC（2） 波形图A、B、C 三端(sn dun)称为始端，X、Y、Z 三端(sn dun)称为末端。w t uAuBuuCO第4页/共66页第五页，共67页。（3） 相量表示(biosh) oCoBoA1201200 UUUUUUA UCUBU120120120（4） 对称(duchn)三相电源的特点00 CBACBA UUUuuuBAUU第5页/共66页第六页，共67页。正序(顺序(shnx)：ABCA负序(逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相(sn xin)电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果(rgu)不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转反转（5） 对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序第6页/共66页第七页，共67页。2.三相电源(dinyun)的联接把三个绕组(roz)的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相(sn xin)电源的中性点，用N表示。（1）星形联接(Y联接)第7页/共66页第八页，共67页。（2）三角形联接(lin ji)(联接(lin ji)+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形联接的对称(duchn)三相电源没有中点。三个绕组(roz)始末端顺序相接。第8页/共66页第九页，共67页。名词(mng c)介绍：(1) 端线(火线(huxin)：始端A, B, C 三端引出线。(2) 中线(zhngxin)：中性点N引出线， 接无中线(zhngxin)。(3) 三相三线制与三相四线制。(5) 相电压：每相电源的电压。(4) 线电压：端线与端线之间的电压。CACB BA, UUUCBA,UUUA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I第9页/共66页第十页，共67页。3.三相(sn xin)负载及其联接 三相电路的负载由三部分(b fen)组成，其中每一部分(b fen)叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。ABCNA IB IC IN IZAZCZBABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica I星形联接(lin ji)三角形联接CABCABCBAZZZZZZ , 当当称三相对称负载第10页/共66页第十一页，共67页。负载的相电压：每相负载上的电压。,NCNBNAUUU线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。cabcabIII,abINAUNAUABCNA IB IC IN IZAZCZBABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica I负载的线电压：负载端线间的电压。,ACCBBAUUU第11页/共66页第十二页，共67页。4.三相(sn xin)电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要(xyo)可以组成：电源YY负载电源Y负载当组成(z chn)三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路第12页/共66页第十三页，共67页。+AN+B+CZA UB UC UZZN三相(sn xin)四线制+A UB UC UABCZZZYYY第13页/共66页第十四页，共67页。Y联接(lin ji)5.线电压（电流(dinli)）与相电压（电流(dinli)）的关系oCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设oooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA150301209031201203031200 UUUUUUUUUUUUUUUUUUA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I第14页/共66页第十五页，共67页。BNU 利用(lyng)相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(duchn)(大小相等，相位互差120o)一般(ybn)表示为：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA Uo CNCAo BNCBo ANBA303303303 UUUUUU第15页/共66页第十六页，共67页。对Y接法的对称(duchn)三相电源 所谓(suwi)的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。(1) 相电压对称(duchn)，则线电压也对称(duchn)。(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线电压大小等于相电压线电压大小等于相电压CNCABNC BANB A UUUUUU结论第16页/共66页第十七页，共67页。联接(lin ji)oCoBoA120 120 0 UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUU即线电压等于(dngy)对应的相电压。A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U 以上关于线电压和相电压的关系(gun x)也适用于对称星型负载和三角型负载。第17页/共66页第十八页，共67页。关于联接电源需要强调一点(y din)：始端末端要依次相连。正确(zhngqu)接法错误(cuw)接法I =0 , 联接电源中不会产生环流。注意A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0 , 接电源中将会产生环流。第18页/共66页第十九页，共67页。 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路(hul)中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。VV型接法的电源(dinyun)：若将接的三相电源(dinyun)去掉一相，则线电压仍为对称三相电源(dinyun)。+ABCB UA UBA UBC UCA UABCA UB U+第19页/共66页第二十页，共67页。相电流(dinli)和线电流(dinli)的关系A+BCABCNA UB UC UA IB IC IABCNA IB IC IN IZZZ星型联接时，线电流(dinli)等于相电流(dinli)。结论(jiln)第20页/共66页第二十一页，共67页。ABCA IB IC IZZZab Ibc Ica IZUZUINANAA 33/ABCA IB IC IZ/3Z/3Z/3N0030330)3(3 ZUZUBABA0303 abI结论(jiln)(2)线电流(dinli)相位滞后对应相电流(dinli)30o。 . ,3 )(plII31 即即倍倍的的线电流大小等于相电流线电流大小等于相电流联接的对称(duchn)电路：第21页/共66页第二十二页，共67页。7.2 对称(duchn)三相电路的计算 对称三相电路由于(yuy)电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1.YY联接(三相(sn xin)三线制）+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcZZUUUUUU | 120 120 oCoBA设设第22页/共66页第二十三页，共67页。以N点为参考点，对n点列写节点(ji din)方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ0 0)(13nNCBAnN UUUUZUZnNU+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc第23页/共66页第二十四页，共67页。负载(fzi)侧相电压：oCcnoBbnAan120120 UUUUUUUUU因N，n两点等电位(din wi)，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabcA相计算(j sun)电路+A UA IANnaZanU也为对称电压第24页/共66页第二十五页，共67页。计算(j sun)电流：ZUZUZUIZUZUZUIZUZUZUI oCcnCoBbnBAanA120|120|为对称(duchn)电流结论(jiln)1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无 中线对电路情况没有影响。2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：abAanabIIUU ,303第25页/共66页第二十六页，共67页。2. Y联接(lin ji)+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica IoCAcaoBCbcoABab1503903303 UUUUUUUUU负载(fzi)上相电压与线电压相等：ZZUUUUUU | 120 120 oCoBA设设解法(ji f)一第26页/共66页第二十七页，共67页。ZUZUIZUZUIZUZUI ocacaobcbcoabab150|390|330|3计算(j sun)相电流：线电流(dinli)：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC IcaI 第27页/共66页第二十八页，共67页。(1) 负载(fzi)上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。3 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余(qy)两相结果。+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica InZ/3结论(jiln)解法二第28页/共66页第二十九页，共67页。ZUZUZUI |333/AanA+A UA IANnaZ/3ZUII ooAab30|33031ooanab303303 UUU利用(lyng)计算相电流的一相等效电路。+AB Uab IABbaZ303330330|3oabab UUUUZUIIZUZUZUIABabanabAAB解法(ji f)三第29页/共66页第三十页，共67页。3.电源为联接时的对称(duchn)三相电路的计算 将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY， Y 接方法(fngf)计算。+ABCBCU CAU ABU BA UBC UA IB IC ICA UA I+NABCNANU BNU CNU BA UBC UCA UB IC IoCACNoBCBNoABAN303130313031 UUUUUU第30页/共66页第三十一页，共67页。例b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl3031 ABANUU第31页/共66页第三十二页，共67页。(1) 将所有三相电源(dinyun)、负载都化为等值YY接电路； (2) 连接各负载和电源中点，中线(zhngxin)上若有阻抗可不计；(3) 画出单相计算电路(dinl)，求出一相的电压、电流：(4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。第32页/共66页第三十三页，共67页。例1 ABCZZZZlZlZl已知对称三相(sn xin)电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求负载(fzi)Z的相电压、线电压和电流。解NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZlV03220V 0380oANoAB UU则则设设画出一相计算(j sun)图第33页/共66页第三十四页，共67页。 A3.171 .1743.188.12 03220 j8.89.4 03220ooooANA lZZUIV 2 .368 .1369 .3683.171 .17oooAan ZIUV 2 . 69 .236V 2 . 68 .1363303oooanab UU+NA UA IANnaZZl第34页/共66页第三十五页，共67页。例2 ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别(fnbi)接成Y和型。分别(fnbi)求线电流。解 ZUIANAY ZUZUIANANA33/ YII3 应用：Y降压(jin y)起动。第35页/共66页第三十六页，共67页。例3 如图对称三相(sn xin)电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(感性)， Z2= j50， ZN=1+ j2。求：线电流(dinli)、相电流(dinli)，并定性画出相量图(以A相为例)。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解 V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z画出一相计算(j sun)图第36页/共66页第三十七页，共67页。350j318 j61 .53101 .53,6 . 0cos22111 ZZZA6 .17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANA ZUIj13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4 .189 .13 oAAA III根据(gnj)对称性，得B、C相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoB II+_Z1 ANU AI AI AI32Z第37页/共66页第三十八页，共67页。由此可以(ky)画出相量图：A9 .6622 A1 .17322 A1 .5322 :oCoBoA III第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oA IA I A IAB2 IAB UAN U第38页/共66页第三十九页，共67页。LMLMLM例4 . V, 03oAB各负载如图所示各负载如图所示已知已知 UUA3A2A1 , ,: III求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCA1 IA2 IA3 IAN UBN UCN UM*MMA4 I首先消去互感，进行Y变换，然后取A相计算(j sun)电路第39页/共66页第四十页，共67页。负载(fzi)化为Y接。根据对称性，中性电阻(dinz) Zn 短路。+_Z1A1 IA2 IA3 IZ2/3Z3AN UV 03 0331ooABAN UUU. , ,/31A3A2321ANA1可由分流得到可由分流得到 IIZZZUI.3031 oA3A4 II相电流相电流)(3MLjRZ w w第40页/共66页第四十一页，共67页。电源(dinyun)不对称。电路(dinl)参数(负载)不对称情况很多。电源对称(duchn)，负载不对称(duchn)(低压电力网) 。分析方法不对称复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。7.3 不对称三相电路的概念 讨论对象第41页/共66页第四十二页，共67页。负载(fzi)各相电压：三相负载(fzi)Za、Zb、 Zc不相同。0/1/1/1/1/NcbacCNbBNaANNN ZZZZZUZUZUUNNCNCNNNBNBNNNANAN UUUUUUUUU+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN UABC第42页/共66页第四十三页，共67页。负载中点(zhn din)与电源中点(zhn din)不重合的现象。在电源对称(duchn)情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称(duchn)的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称(duchn)，使负载的工作状态不正常。相量图NA UBN UCN UNNN UNNA UBN UNC U中性点位移(wiy).第43页/共66页第四十四页，共67页。例1(1) 正常情况下，三相(sn xin)四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况(qngkung)相对独立。(2) 若三相三线(sn xin)制, 设A相断路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNNACBN照明电路：2/BCNBNCUUU 第44页/共66页第四十五页，共67页。(3) A相短路(dunl)超过灯泡的额定电压(diny)，灯泡可能烧坏。ACABNBNCUUUU 计算短路(dunl)电流：RURUIABAB0303 ACBNBICIAIRURUIACAC01503 RUjjRURUIIIAAACBA3)21232123(3 )15030(3)(00 短路电流是正常时电流的3倍第45页/共66页第四十六页，共67页。（2）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少(jinsho)损耗， 二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。（3） 要消除(xioch)或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。结论(jiln)（1）负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；第46页/共66页第四十七页，共67页。图示为相序仪电路(dinl)。说明测相序的方法解例22/RReq CReqocU+AN+AN+B+CCA UB UC URRN应用(yngyng)戴维宁定理得等效电路。ACBACBBAocUUUUUUUUU23)(21 2 ocUcURUN A当C变化时，N在一半(ybn)圆上移动。第47页/共66页第四十八页，共67页。若以接电容(dinrng)一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。NCBAN三相(sn xin)电源的相量图AocUUAN23 电容(dinrng)断路，N在CB线中点电容变化，N在半圆上运动，因此总满足：NCNBUU 第48页/共66页第四十九页，共67页。例3ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合(b h)时，电流表的读数均为5A。求：开关(kigun)S打开后各电流表的读数。解 开关(kigun)S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=A89. 23/5 第49页/共66页第五十页，共67页。1.对称三相电路功率(gngl)的计算7.4 三相(sn xin)电路的功率 Pp=UpIpcos 三相(sn xin)总功率： P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接（1）平均功率ABCZZZ第50页/共66页第五十一页，共67页。plplIIUU3 , : 接接注(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要(byo)误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos为每相的功率因数，在对称(duchn)三相制中三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。(3) 公式计算电源发出的功率(gngl)(或负载吸收的功率(gngl)。ABCZZZ第51页/共66页第五十二页，共67页。（2） 无功功率(w n n l)Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 （3） 视在功率(sh zi n l)这里(zhl)的，P、Q、S 都是指三相总和。功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义)第52页/共66页第五十三页，共67页。（4）对称(duchn)三相负载的瞬时功率)cos(2 cos2 AAtIitUu w ww w设设) 2(cos cos ) (os cos2 AAAtUItctUIiup w ww ww w则则)240 2(cos cos)240 2(cos cosoCCCoBBB w w w w tUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA 第53页/共66页第五十四页，共67页。单相(dn xin)：瞬时功率脉动三相(sn xin)：瞬时功率恒定 wtpO3UIcospw tOUIcos电动机转矩: m p可以得到(d do)均衡的机械力矩。避免了机械振动。第54页/共66页第五十五页，共67页。2.三相(sn xin)功率的测量(1) 三表法若负载对称，则需一块(y kui)表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup *三相负载WWWABCN*CBAPPPP 三相(sn xin)四线制第55页/共66页第五十六页，共67页。(2) 二表法：这种测量线路(xinl)的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线方式）若W1的读数(dsh)为P1 , W2的读数(dsh)为P2 ，则三相总功率为：三相负载W1ABC*W2三相(sn xin)三线制P=P1+P2第56页/共66页第五十七页，共67页。若W1的读数(dsh)为P1 , W2的读数(dsh)为P2 ，则三相总功率为：三相负载W1ABC*W2P=P1+P2三相负载W2ABC*W1三相负载W1ABC*W2第57页/共66页第五十八页，共67页。证明(zhngmng)：所以两个功率表的读数的代数和就是三相(sn xin)总功率。由于联接负载可以变为Y型联接，故结论仍成立。p=uAN iA + uBN iB+ uCN iC iA + iB+ iC=0 iC= (iA + iB) p= (uAN uCN)iA + (uBN uCN) iB = uACiA +uBC iB iAACBiBiCN 1 :uAC 与iA的相位差， 2 :uBC 与iB的相位差。 设负载(fzi)是Y型联接P=UACIAcos 1 + UBCIBcos 2 W1W2第58页/共66页第五十九页，共67页。1. 只有在三相三线制条件(tiojin)下，才能用二表法，且不论负载对称与否。3. 按正确(zhngqu)极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。 注2. 两块表读数(dsh)的代数和为三相总功率，每块表单独的读数(dsh)无意义。4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。5. 负载对称情况下，有：)30cos()30cos(0201 llllIUPIUP第59页/共66页第六十页，共67页。由相量图分析(fnx)：假设负载为感性，相电流(dinli)(即线电流(dinli)落后相电压j 。UAN， UBN， UCN为相电压。P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=UlIlcos 1+UlIlcos 2 角角落后落后角角落后落后角角落后落后UIUIUI NCCNBBNAA 1= 30 2= + 30NNA UNB UNC UA IB IBC U30 AC U30 1 2 其它两种接法可类似(li s)讨论。第60页/共66页第六十一页，共67页。所以(suy)讨论(toln)P1=UlIlcos 1=UlIlcos( 30)P2=UlIlcos 2=UlIlcos( +30) IUIUPllllcos)cos()cos( 33030 =0P1P2P1=P1+P2 60o负数(零)(感性负载) 60o负数(零)正数正数(容性负载) =90o0llIU23llIU23llIU3llIU21llIU21 第61页/共66页第六十二页，共67页。求：(1) 线电流和电源发出的总功率(gngl)；(2) 用两表法测电动机负载的功率(gngl)，画接线图， 求两表读数。解例1 已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(感性(gnxng)。A1 .5341. 4 40j300220Z1NA1A UIV0220NA U(1)DABCZ11A I2A I电动机A I第62页/共66页第六十三页，共67页。电动机负载(fzi)：W1700cos3 A2 IUPl A9 .3623. 3 9 .36 , 8 . 0cosA23. 38 . 03803cos3 A2A2 IPUPIl A9 .15623. 3B2 I总电流(dinli)：A2 .4656. 7 9 .3623. 31 .5341. 4 A2A1A IIIkW44. 32 .46cos56. 73803 cos3 A 总总总总IUPlkW74. 13041. 433 2121A1 RIPZ第63页/共66页第六十四页，共67页。表W1的读数(dsh)P1：DABCZ11A I2A I电动机(2) 两表的接法如图W1*W2P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos( 30+ 36.9 ) =1218.5W表W2的读数(dsh)P2：P2=UBCIB2cos 2= 3803.23cos( 90 +156.9) = 3803.23cos( 30+ 36.9 )= 481.6W=P-P1第64页/共66页第六十五页，共67页。例2三相对称负载WABC* 根据(gnj)图示功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？解NNA UNB UNC UBC U30 A I画出相量图，由相量图得功率表的读数(dsh)：P=UBCIAcos(900+ )=UlIlsin 根据功率表的读数可以测取负载(fzi)的无功功率。PIUQll3sin3 第65页/共66页第六十六页，共67页。感谢您的观看(gunkn)！第66页/共66页第六十七页，共67页。