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云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟； 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）1在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），则OA长为_.2如果有意义，则a的取值范围是 _.3圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=r2 中自变量是_，因变量是_，常量是_4已知y=+5，则的值为 .5如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_.6如图2，在正方形内，以为边作等边，连接、，则的大小为_图2图1二、单选题（共8个小题，每小题4分，满分32分）7下列各式中，最简二次根式是（）A. B. C. D. 8下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A. ， ， B. 2，3，4 C.7，25，24 D. 6，8，129下列计算正确的是（）A. =15 B. =3 C. = D. 10正方形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直11如图3，在中， ， ， ，点， ， 分别是三边中点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 图5图4图3 12.如图4，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（ ）A 8 B C D 1013如图5，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，则下列结论：CF=AE；OE=OF；DE=BF；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 114实数a、b在数轴上的位置如下图所示，那么化简|ab|的结果是（ ）A. 2ab B. b C. b D. 2a +b三、解答题（共9个小题，满分70分）15（9分）计算：（1） （2） （3）16 （6分）已知，如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，ADC=90，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积.17（5分）一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端3尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺） 18.（6分）如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，证明四边形AECF是平行四边形。19.（8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DAE=BCF（1）求证：AE=CF （2）求证：AECF20.（8分）如图，点D、E、F分别是ABC各边中点。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长。21.（7分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足。求证：AP=EF. O22.（9分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积23（12分） 已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE。求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长。（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周。即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止。在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。绝密启用2017-2018学年度中央民大附中芒市国际学校八年级下数学期中测试卷答案考试时间：120分钟；命题人：代兴会注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）1在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,4），则OA长为 5 2如果有意义，则a的取值范围是 3圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=r2 中自变量是_r_，因变量是_S_，常量是_4已知y=+5，则的值为 .5如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_2.5cm_.6如图2，在正方形内，以为边作等边，连接、，则的大小为_图2图1二、单选题（共8个小题，每小题4分，满分32分）7下列各式中，最简二次根式是（B）A. B. C. D. 8下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ C ）A. ， ， B. 2，3，4 C.7，25，24 D. 6，8，129下列计算正确的是（D）A. =15 B. =3 C. = D. 10正方形具有而菱形不具有的性质是（B）A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直11如图3，在中， ， ， ，点， ， 分别是三边中点，则的周长为（ A ）A. B. C. D. 图5图4图312.如图4，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为( D ）A 8 B C D 1013如图5，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，则下列结论：CF=AE；OE=OF；DE=BF；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（ B ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 114实数a、b在数轴上的位置如下图所示，那么化简|ab|的结果是（ B ）A. 2ab B. b C. b D. 2a +b三、解答题（共9个小题，满分70分）15（9分）计算：（1） （2） （3） 17 （6分）已知，如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，ADC=90，AB=39米，BC=36米，求这块地的面积.17（5分）一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端3尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺） 18.（6分）如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，证明四边形AECF是平行四边形。19.（8分）如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且DAE=BCF（1）求证：AE=CF （2）求证：AECF20.（8分）如图，点D、E、F分别是ABC各边中点。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形。（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长。21.（7分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足。求证：AP=EF. 22.（9分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积 23（12分） 已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE。求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长。（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周。即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止。在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值。若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。 （1）因为矩形，所以，所以，因为垂直平分，所以，。在和中，因为，所以，所以，且，故四边形为菱形。设，则，在中，根据勾股定理得，即，解得。（2）点从点到点需要秒，同理点从点到点也需要秒，当点在上时，点在上，此时、四点不可能构成平行四边形；点在上时，点在或上，此时、四点不可能构成成平行四边形；当点在上时，点在上，此时、四点可能构成平行四边形，所以，解得，所以当以、四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒。根据题意得，四边形是平行四边形时，点、在互相平行的对应边上，分为三种情况讨论。（）如图1所示，当点在上，点在上时，即，得。（）如图2所示，当点在上，在上时，即，得。（）如图3所示，当点在上，点在上时，即，得。综上所述，与满足的数量关系式是（）。 11
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