三相PWM整流器LCL滤波器

XXXXX学院毕业设计（论文）题 目：三相PWM整流器LCL滤波器 的研究与设计 Research and design of three-phase PWM rectifier based on LCL filter系 别： 专业班级：姓 名：学 号：指导教师：职 称： 二 一二 年 五 月 二十 日35摘 要在三相电压型 PWM 整流器上功率管的高频率开关，会产生高次谐波，从而给电网注入了谐波污染， 影响电网上其他设备的运行， 因此需要滤波器尽量滤除整流器带来的电网谐波污染。针对这一问题，本文介绍了三相电压型PWM整流器LCL滤波器的设计原理，分析了LCL滤波器参数对三相电压型PWM整流器电网侧电流总的谐波畸变系数的影响，并对LCL滤波器各参数满足工作条件提出了详细的要求。根据电容及电感吸收无功功率的比例，确定电容值和总电感值的取值范围，利用参数最优组合原则确定电网侧电感与整流器侧电感间的比例系数，在满足系统控制约束条件的同时达到最佳滤波效果。同时还给出了控制系统的设计过程，较为详细讨论了无源阻尼和有源阻尼控制下参数变化对电流内环性能的影响。最后，在MATLAB/ Simulink仿真软件中建模仿真证明了文中所提出的设计方案的可行性与优越性。关键词：整流器；脉宽调制； LCL 滤波器 ；有源阻尼AbstractIn the high-frequency switching power tubes in the three-phase voltage source PWM rectifier, the high harmonic generation, the harmonic pollution injected into the grid, and other equipment of the power line to run, so we should filter to filter out as much as possible bring rectifier harmonic pollution. In order to solve this problem, the article describes a three-phase voltage type PWM rectifier LCL filter design principles, the LCL filter parameters on the three-phase voltage source PWM rectifier grid side current total harmonic distortion factor, and LCL filter each parameter to meet the working conditions put forward detailed requirements. Parameters of the optimal combination of principles to determine the scale factor between the grid side inductance and the rectifier side of the inductor, capacitors and inductors absorb reactive power ratio, to determine the range of capacitance and inductance values, satisfy the control constraints to achieve the best filtering effect. We also give the control system design process, a more detailed discussion of the impact of the passive damping and active damping control parameters on the performance of inner current. Finally, the modeling and simulation in MATLAB/ Simulink simulation software to prove the feasibility and superiority of the propose design.Key words:rectifier; pulse width modulation;the LCL filter；Active dampin目 录1 绪论11.1 课题研究的背景及意义11.2 LCL滤波器的国内外发展现状11.3 本论文研究内容及章节安排32 LCL-VSR拓扑结构及工作原理42.1 单电感的三相VSR的局限性42.2 LCL-VSR的提出42.3 LCL滤波器原理分析52.4 LCL滤波器的数学模型62.5 坐标系下的数学模型93 LCL-VSR的参数分析与设计123.1 整流器谐波分析123.2 LCL滤波器各参数对系统特性的定性分析133.3 LCL滤波器参数设计步骤143.4 LCL滤波器参数的设计14 3.4.1 LCL滤波器参数的限制条件14 3.4.2 桥臂侧电感L选取16 3.4.3 网侧LC（Lg、Cf）选取18 3.4.4 检验与校正193.5 LCL过滤器设计例子194 LCL-VSR的控制系统分析214.1 LCL-VSR电流控制策略214.2 LCL滤波器的无源阻尼控制224.3 有源阻尼控制254.4 无源、有源阻尼控制仿真分析28结束语30致谢31参考文献321 绪论1.1 课题研究的背景及意义随着功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发展，出现了以脉宽调制（PWM）控制为基础的各类变流器，比如逆变电源，变频器等各类变流装置，而三相电压型PWM整流器（三相VSR）能够同时控制直流电压和网侧功率因数，还具有电能双向传输，动态响应快，网侧电流为正弦，网侧功率因数控制等优点，因此，三相VSR被广泛应用于电机驱动、蓄电池充放控制和并网发电，混合并联型有源电力滤波器(HAPF)，统一潮流控制器（QPFC），静止无功补偿器（SVG），高压直流输电（HVDC），电气传动（ED），新型UPS以及可再生能源并网发电等工业领域得到了广泛的应用。当前的PWM整流器采用的功率开关器件多是IGBT，可以实现很高的开关频率，开关频率一般为215kHz，然而功率开关器件的高开通关断频率却会产生高次谐波，注入到电网中，产生谐波污染，这将对电网上的其他电磁敏感的设备产生干扰，因此需要在电网和变流器之间接上谐波滤波器。通常谐波滤波器采用的是电感滤波。但是在上千瓦的整流应用中，欲得到满意的滤波效果，需要很大的电感值，成本过高，且电感体积太大使得系统的动态响应变差。为解决电感滤波器碰到的难题，一般选择LCL 滤波器。LCL 滤波器可以选取较小的电感电容值，在千瓦至上百千瓦之间实现满意的滤波效果。含LCL过滤器的三相电压型PWM整流器参见文献2，该整流器可以减少谐波污染，使电网输入电流为正弦波形，实现单位功率因数。1.2 LCL滤波器的国内外发展现状 在近代电信设备和各类控制系统中以及在所有的电子部件中，使用最多、技术最为复杂的要算滤波器了，其优劣直接决定产品的优劣，因此，对滤波器的研究和生产历来对各国所重视。 1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统出现。1957年底第一代晶闸管面世开始，电力电子技术得到了迅猛发展，到70年代大量应用与电力控制中。各种电气类的日新月异，电力电子技术得到广泛的应用和飞快的发展.而今年来IGBT等新型高频电力电子开关器件的出现和PWM技术的发展，进而出现了许多新型电力电子设备，从而衍生出了VSR系统。在 LCL-VSR 系统中，所采取的控制策略直接关系到整流器的运行性能。1995年，M.Lindgren和J.Svensson首先提出了用一个三阶LCL滤波器来代替原有的单电感L滤波器3。2001 年Marco Liserre 等提出了LCL滤波器的设计方法，并证明了在低频的数学模型下，电容的作用可以忽略4，基于这种思想，2002年，Marco Liserre和Frede Blaabjerg设计了将基于了LCL滤波器的整流器的控制策略等效成基于L滤波器的整流器的矢量控制策略7。这种方法忽略电容的作用，将网侧电感和桥臂侧电感之和等效成一个电感，采用传统的网侧电压定向控制方式就可以达到控制目标；由于这种控制方式谐振频率附近的谐波将会造成系统的不稳定，因而，很多学者在矢量控制的基础上提出了阻尼控制策略。其中无源阻尼法，简单可靠，不需要做结构或算法上的改变，在工业上得到广泛的应用，但这一方案存在阻尼电阻损耗的问题。为有效解决效率和稳定性之间的矛盾。Pekik Argo Dahono提出了以“虚拟电阻”替代实际电阻的思想， 而 V. Blasko 提出了基于超前-滞后环节(Lead-Lag)的滤波电容电压反馈方法，但是该文并没有涉及模块参数的选择。在此基础上，MarcoLiserre利用z域分析系统传递函数的方法对超前-滞后环节中超前网络参数的选择以及对系统特性的影响做了分析，为超前网络参数的选择提供了一定的参考，但是该文并没有系统的阐述三个参数的选择的依据以及参数对系统特性的作用规律。2005年，L.A.serpa,J.W.kolar,S.ponnaluri和P.M.Barbosa将传统的直接功率控制进行了改进，提出了基于LCL滤波器的逆变器的控制策略15，同样这种方法也可以应用于整流器装置。由于这种方法没有电流内环，无法应用已有的阻尼方法，S.ponnaluri和P.M.Barbosa又提出了新的基于直接功率控制的阻尼方法来消除LCL滤波器的谐振作用15，将传统的有源阻尼方法给出的电流或电压参考值转化为功率参考值，将有功、无功分量减去阻尼分量后就可以避免谐振现象。 目前，LCL滤波器控制策略的研究有两种趋势，一是延续原有的基于L滤波器的整流器的控制策略，并在此基础上加入有源阻尼或无源阻尼控制来增强系统的稳定性，另外一种是提出专门针对LCL滤波器的控制策略并加入阻尼控制来增强系统的稳定性。而LCL滤波器的参数选择，是根据LCL滤波器自身的特性进行设计的，因为LCL滤波器为三阶系统，参数较多，为获得良好的滤波特性，电流响应特性，功率特性，以及更好的调协LCL谐振频率和开关频率之间的关系，网侧电感，支路电容和桥臂电感的参数选择显得尤为重要。另外传统的基于L滤波器的矢量控制方式是在LCL滤波器低频模型下的控制策略，在高频时两种滤波器的传输特性有着明显的区别，为实现高性能的整流器装置，需要加入有源或无源阻尼控制，而阻尼控制方式需要调节无源或有源阻尼参数，因而在LCL滤波器控制策略中LCL-VSR系统参数的选择也是一个重要的研究方向。1.3 本论文研究内容及章节安排 此次论文研究内容及步骤归纳如下：1) 分别介绍L-VSR和LCL-VSR拓扑结构和工作原理，并对二者进行比较分析。此处作为第二章节内容。2) 建立LCL-VSR的三相静止和两相旋转坐标系下的数学模型，对LCL滤波器在三相电压型PWM整流器的系统中的参数进行分析和设计。主要讨论参数变化对整流器传输特性的影响，根据整流器的功率等级，电流响应，谐波抑制等限制条件介绍整个参数设计过程。此处作为第三章节内容。3) 对LCL-VSR的控制策略进行分析设计。讨论比较无源阻尼和有源阻尼控制下各参数变化对电流内环性能的影响，并加仿真分析作为控制策略分析。此处作为第三章节的内容。2 LCL-VSR拓扑结构及工作原理2.1 单电感的三相VSR的局限性三相VSR传统的网侧滤波器为L滤波器，由电感L将高频电流谐波限制在一定范围之内，减小对电网的谐波污染。下图为传统的基于L滤波器的电压源型PWM整流器（L-VSR）的拓扑结构。图2.1 L-VSR的拓扑结构采用单电感L的整流器还具有控制较为简单的优势，然而随着功率等级的提高，特别是在中高功率的应用场合，开关频率相对较低，一般在215KHz，不可能达到理想状态，会产生开关频率及其倍数处的谐波，该谐波通过网侧电感注入电网后会对敏感性负荷产生电磁干扰，也会产生损耗，同时要使网侧电流满足相应的谐波标准所需的电感值太大，而在高性能的PWM整流器中，其中一个重要的决定性因素就是交流侧电感。随着整流器在高压大功率场合的应用，整流器的容量通常较大，为降低损耗和电磁干扰，可采用较低的开关频率，然而由于整流器在PWM调制时会产生开关频率及其倍数处的谐波，若开关频率较低，则产生的谐波频率较低，若这时仍采用单电感，有以下缺陷：（1） 较大的电感值降低了电流内环的响应速度；（2） 使网侧电流满足相应的谐波标准所需的电感值增大，这样不仅增加了系统的体积而且增加了成本；（3） 电感值的增加增加了电感上的电压降，若要获得同样的交流侧电压则需要较高的直流侧电压，这给控制和设计带来了一定的困难。2.2 LCL-VSR的提出目前，解决这一问题最有效的方法就是采用LCL滤波器取代传统的单电感滤波器， 系统主电路如图2.2所示。图2.2 LCL-VSR的拓扑结构相比于L滤波器，LCL滤波器具有以下特征：(1) 在某些高频段内与流过的电流成反比，频率越高，阻抗越小，因而可以滤除高频谐波；(2) 由于LCL是三阶滤波器，因而对于同样谐波标准和较低的开关频率，可以使用较小的电感，因而在大功率场合可以相对的减小系统的体积和成本；(3) 对于同样的性能要求，可以通过加大支路电容的方法进一步减小电感值；由于LCL所具有的上述优点，在大功率场合有广阔的应用前景。然而不可避免，LCL滤波器有其自身的缺陷。由于电容支路的增加，使得整流器的电流控制系统由一阶变为三阶，控制更为复杂，因而需要在以往理论基础上研究适合LCL滤波器本身的控制策略。由于在某些高次谐波下，LCL滤波器的总阻抗接近于零，将导致谐振效应，这严重影响了系统的稳定性能，因而需要研究增强稳定性的控制策略。由于LCL滤波器参数较多，如何优化选择参数使得整流器性能提高也是需要研究的热点问题。2.3 LCL滤波器原理分析由于每相都有一组LCL过滤器，对于和三相对称电网连接的滤波器，因每组LCL过滤器工作情况相同，故只要取出一相的LCL 过滤器分析即可。LCL过滤器电路如图2.3 图 2.3 单相LCL 过滤器由图2.2可知，LCL过滤器的微分形式为 (2.31)其矩阵形式表示为 (2.32)加装LCL 过滤器的主要目的是滤除高次谐波分量，因此其参数可通过谐波分量的削弱量来设计和计算。对式(2.32)进行拉氏变换，可得到传递函数和，即 (2.33)将s=jhw带入式（2.33）计算出和，即可通过设计LCL过滤器的参数，达到满意的滤波效果。因为LCL 过滤器主要是用于滤除高次谐波分量，而对于PWM整流器，其高次谐波分量主要是开关频率附加的谐波分量，因此，此时的谐波阶数h 一般取与开关频率对应的阶数hsw。2.4 LCL滤波器的数学模型LCL滤波器的单相等效电路模型如图2. 4所示。 图2.4 LCL单相等效电路根据基尔霍夫电压电流定律可写出LCL滤波器回路方程： （2.41）画出其传递函数模型如图：E(S) Ig(s) If(s) Ugf(s) Ir(S) Ur(S) 图2.2 传递函数以I（s）、Ig（s）、U（s）为状态变量，E（s）和Ur（s）为输入变量的系统状态方程如下： （2.42）为简化分析，暂不考虑元件的寄生电阻，则传递函数可以简化为 （2.43）由以上关系式可以看出，上述传递函数在某一频率处都会发生谐振，且具有相同的谐振频率，即 （2.44） 以谐振频率为临界点对式可以作如下近似：（1）在低频时，电容阻抗比较大，上式可以近似为 （2.45）（2）高频时，上式可以近似为 （2.46）而采用L型滤波器时，各传递函数如式（2.47） （2.47）这样，可以画出各传递函数的bode图，假定L型滤波器的电感量为LCL型滤波器的两电感量之和。图2.3 LCL滤波器频域特性从以上关系式以及bode图可以都可以看出，在上述电感关系约束下1) 在低频阶段，LCL与L滤波器在桥臂电压对电流的传递特性上基本一致；2) 在大于谐振频率的高频阶段，则有着不同，LCL滤波器桥臂电压对桥臂电流的谐波衰减速率小于L型滤波器，而桥臂电压对网侧电流的谐波衰减速率明显大于L型滤波器；3) 在附近，LCL型滤波器与L型滤波器的传递特性会出现比较大的不同，LCL滤波器在某些频率处出现谐振点，因而会产生稳定性问题，而L型滤波器则无此现象； 由以上三点可以得出：（1） 在低频时，LCL型滤波器可以等效为L型滤波器，因而给建模，控制，设计等带来方便（2） LCL型滤波器网侧电流的高频衰减特性要优于L型滤波器（3） LCL型滤波器存在稳定性问题上节讨论了LCL滤波器的数学模型以及频域特性，在此基础上就可以根据需要建立LCL型整流器的数学模型。我们知道，根据不同的研究需要，整流器需要建立不同的数学模型。为进行系统的动态仿真，需要较为精确的数学模型，这时候可考虑采用开关函数模型。然而，其开关函数模型包括了开关过程的高频分量，不利于控制系统设计和矫正。若整流器采用的开关频率远大于电网基波频率，为简化模型，此时可以忽略其高频分量，从而获得采用占空比的低频时的数学模型。同样，对于LCL型整流器来说，由于LCL滤波器本身的频域特性非常复杂，高低频的传递特性呈现出不同的特点。为此我们可以利用其特点对LCL型整流器的数学模型做些合理的近似。关于模型的近似问题，文献2先考虑了整流器侧带电抗L的有源整流器模型；然后考虑了只对高频分量有影响的滤波器部分。这种方法在控制器参数计算上忽略了部分。而从上节可以知道，在低频时，LCL与L型传递特性基本一致，因而在低频阶段，可以忽略滤波电容，参照L型整流器的建模方法进行控制系统参数设计与矫正，此时电感量 ；而在高频阶段，则需要考虑其完整的模型，以矫正系统的稳定性和动态性能。2.5 坐标系下的数学模型 三相坐标系下的数学模型具有物理意义清晰，直观等特点，但是在该数学模型中，三相交流侧电压回路方程均以时变信号出现的，不利于控制系统设计。为此，可将三相静止坐标系下的正弦量通过坐标变换变换成d,q坐标系下的直流量，从而简化了控制系统设计1。为了将三相静止坐标系转换成两相旋转坐标系，首先将三相静止坐标系转换成两相静止坐标系。考虑通用矢量X，按如图所定义的坐标系关系，选择等量坐标变换，则有以下变换式 （2.51）对于LCL型整流器，则有 （2.52）将式（2.52）代入式（2.51）中化简得LCL型整流器在两相静止坐标系中的开关函数模型为 （2.54） 为将两相静止坐标系转换成两相旋转坐标系，定义以下复矢量 则将式（2.54）写成复矢量的形式 （2.55）引入旋转因子（逆时针旋转），则两相旋转坐标系与两相静止坐标系的关系可表示为,其中，则式（2.55）可以转化为 （2.56）展开得 （2.57）式（2.57）可以为矢量控制策略的控制方程提供理论依据。 在离散域，系统控制框图如图2.4 所示，图中电流调节器采用PI 调节器，其参数选取采用“工程最优”方法进行选取，即 (2.58)可以通过Tustin 方法得到其离散化模型D（z）。对于系统传递函数模型G（s），采用PWM 控制方式时，通常有以下两种方式对其离散化：将PWM环GPWM（s）等效为一个滞后时间常数为TPWM的纯滞后环节，对其整体离散化；采用零阶保持器的方法，如式（2.59）所示，将PWM 更新引入的延迟等效为一拍滞后。本文采用第二种方法对其离散化。 (2.59)Ir Ir D(z) G(s) 图2.4 离散域电流环控制框图 3 LCL-VSR的参数分析与设计 LCL滤波器的设计就是通过选择合理的电感电容参数，在确保系统稳定运行的同时，能够利用自身的频率响应特性消除电压usk（k=a,b,c）与uk（k=a,b,c）中的高频谐波对并网电流的影响。设计LCL型滤波器的参数主要从几个方面来考虑，首先滤波器作为连接电网与变流器的中间环节必须能够承受与变流器同等容量的功率变化，设计滤波器时要在额定的工作电流与电压下确定电感值电容值；其次电网基波频率以及滤波需要衰减的谐波频率和开关频率制约着滤波器的频率响应，滤波器设计必须为系统留有一定的工作频带使得基波电流能够顺利通过12,273.1整流器谐波分析整流器是通过PWM调制技术对六个桥臂的通断进行控制，从而在桥臂的交流侧产生基波的幅值、频率和相位受控的PWM脉冲波，这一PWM脉冲波的谐波主要集中在开关频率以及开关频率的整数倍频率附近，并且对于无中线三相网侧变流器而言影响其电流谐波的主要是其线电压中的谐波成份28。图4.1.1给出了网侧变流器采用SPWM调制技术，整流器交流电压波形及其谐波成份频谱分析。桥臂间线电压 3. 1桥臂电压及其谐波分析由上图可以看出网侧变流器开关电路通过PWM调制将在其交流侧产生开关频率及开关频率整数倍附近的谐波，这些谐波电压降落在整流器桥臂与电网之间的阻抗电路从而形成谐波电流，具体而言谐波电流可以表述为：（h1） 其中：h表示谐波次数，v(h)表示h次谐波电压，Zac (h)表示h倍基波频率所对应的整流器交流侧阻抗。由上式不难看出：交流侧谐波电流的频谱与交流侧电压具有对应关系，只是因为交流阻抗随频率的变化而变化，从而使得各次谐波所占的比重与电压谐波相比有所不同，通常情况下随着频率的增加谐波电流的衰减程度也在增加。3.2 LCL滤波器各参数对系统特性的定性分析在进行LCL滤波器设计时，需要分别确定其参数、以及的大小，并且各参数数的不同组合对LCL滤波特性均有着不同的影响，因此在进行LCL滤波器设计时首先需要研究各个参数对其整体滤波性能的影响，因此下面将考察LCL滤波器不同参数组合对其特性的影响。由于阻尼电阻的影响，可通过适当增大LCL滤波器的衰减特性进行补偿，因此，在下面分析时暂不考虑阻尼电阻的影响。LCL滤波器参数的不同组合呈现以下几个特点：（1） 随着电容的增大，LCL滤波器的总电感量会降低，这是采用LCL滤波器的一个重要原因，并且当电容的增大到一定值后，总电感量的减小趋于平缓，并且当网侧电感具有一定值后，其网侧电感和桥臂侧电感的不同分割对总电感量的影响也较小。（2） 随着电容的增加使得桥臂电流谐波增加，并且随着网侧电感所占比重越大这种增加就越大，而对相同的电容而言，网侧电感所占比重越大，桥臂电流谐波含量也就越大。（3） 随着电容的增加和网侧电感所占比重的增加桥臂电压对网侧基波电流的控制力度也在增加，这主要是由于在相同的网侧电流谐波标准下，电容和网侧电感的增加使得总电感量减小，总电感量的减小响应的也就提高了桥臂电压对网侧电流基波的控制力度。（4） 随着电容和网侧电感的增加使得LCL滤波器的谐振频率有所下降，这一特性使得能够根据控制系统设计的要求调节谐振频率的值。3.3 LCL滤波器参数设计步骤由于采用LCL滤波器设计时，除了满足滤波特性，即网侧谐波电流含量的要求外，还应使总电感量和电容吸收的无功功率尽可能的小，使桥臂电流谐波尽可能的小，使桥臂电压对网侧基波电流的控制能力尽可能的大，并且应使谐振频率满足一定的控制要求，因此，设计步骤如下：（1）电感L1参数的计算。由于选择谐波峰值电流rip i 做为设计电感L1的标准。在计算谐波电流时，假设无负载，电感电阻忽略不计，整流器电压为电网电压。（2）电感L2参数的计算。根据对谐波的削弱量(一般为10)，计算出L1即可获得很好的滤波效应。（3）电容C参数的计算。根据LCL过滤器参数设计的限制条件可求出电容值。3.4 LCL滤波器参数的设计3.4.1 LCL滤波器参数的限制条件LCL滤波器参数的选取主要从三个方面进行考虑：（1） 满足有功功率、无功功率控制的要求（2） 满足电流跟踪响应的要求（3） 满足谐波电流指标的要求以下将分别针对这三个方面进行讨论根据LCL过滤器原理的介绍，理论上可将高次谐波全部滤除，但在实际中，考虑到过滤器制造，费用，体积，重量及元件耗损等因素，本文主要介绍LCL 过滤器参数设计的实际限制条件和优化标准。（1）总电感量（L+Lg）的设计限制可以从稳态情况下整流器输出有功（无功）功率的能力考虑总电感量的上限值。由于整流器对有功功率和无功功率的控制性能实际上是一种稳态的低频运行特性，而在低频情况下LCL滤波器可等效为L滤波器，且。由本文第二章对整流器数学模型的分析可知，在稳态条件下整流器的交流侧相量关系如图3.2所示。图3.2 稳态运行时网侧相量图（注：图中表示网侧电压矢量；表示PWM变流器交流侧电压矢量；表示电感电流矢量；表示电感上的压降矢量。）由图3.2不难看出：在电网电压矢量不变的条件下，并且适当选择电感和直流电压参数，即可控制网侧PWM变流器运行在图中所示圆周的任意一点上，且在电感L取值一定的情况下，电流大小不同对应着不同的圆周。并且a、b、c、d四点将圆周分成四个圆弧段，位于不同的圆弧段上时变流器具有不同的运行状态。对应于图中不同的运行状态和不同的工作电流对电感的要求也不一样，根据文献1可知，整流器运行于c点时的上限值最小，运行于a点时的上限值最大。设计时考虑最严重的情况，即工作在c点的情况，则该情况下对电感的限制可表述为：其中，为网侧电压的峰值；为电感电流的峰值。（2）滤波电容C的设计限制电容值越大，产生的无功越多，造成系统效率降低。设计中，电容产生的无功被限制为不超过5%的系统额定功率。即有：网侧电感上压降忽略不计，则电容上压降近似为电网相电压近似有，所以得：设计时，先按照5%的百分比算出电容最大值，因为电容值初选时不能太小（否则电感值就会很大），所以开始时可选择最大值的一半。（3）谐振频率对于LCL滤波器，一般要求谐振频率位于10倍基频和一半开关频率之间，即有： 其中和分别是电网基频和开关频率。（4）无源阻尼电阻由下面的传递函数表示式知，增大电阻值可提高系统阻尼，使系统更稳定 但由下面消耗在电阻上的功率表示式知，增大电阻会使损耗增加 因此需要折衷考虑，这样在LCL滤波器参数设计过程中，阻尼电阻一般取值为谐振点电容阻抗的1/3。3.4.2 桥臂侧电感L选取目前，LCL滤波器的桥臂侧电感设计是依据整流器单L的设计准则的，从滤除谐波，减小电流纹波的角度来说，在电流峰值处，电流具有最大的电流纹波，此时电感取值应足够大，以满足滤除谐波的要求；从电流跟踪快速性的角度来讲，在电流过零点电流变化率最大，此时电感应足够小，以满足快速性要求。1 跟随性的要求本节所分析的跟随性，所针对的是桥臂侧电流的跟随性能，在分析时可以认为LCL滤波器的电容电压不变。如前所述，电流过零点处的电流变化率最大，此时的电流跟踪瞬态波形如图3.4.1所述，考虑单位功率因数运行情况，电流过零时开关信号以及电容电压可做如下近似： 电容电压为零 Sb=Sc=1，a相电流上升时Sa=0，下降时Sa=1图3.3 电流过零点处一个PWM周期的电流跟踪波形 则由公式 可得 （3.41） 若考虑快速电流跟踪要求，则有联立以上方程，当时将取得最大电流变化率，此时2 桥臂侧电流谐波要求尽管并网变流器的谐波指标，如IEEE519、IEEE929、IEC61000等所关注的是并网接入点的电流谐波和电压谐波31，但就变流器本身的设计和控制而言，桥臂电流谐波含量也需要一定的限制，桥臂电流的谐波过大不仅会影响到器件损耗，而且较高谐波含量的桥臂电流使得桥臂侧电感设计相对困难，同时，还会影响到控制策略的实施 8,30。因此即便采用LCL滤波器对网侧电流谐波进行衰减使其满足并网要求，但桥臂侧电感的选取也不能过小，工程上通常要求把桥臂电流谐波含量控制在10%以内8。那么如何根据桥臂侧电流谐波含量的要求确定桥臂侧电感参数的选取呢？本节将对其进行讨论。如前所述，在电流峰值处电流纹波最大，此时电流波形与开关信号以及电容电压可以近似为（以a相电流为例） 电容电压近似等于网侧电压，并达到峰值 Sb=Sc=0，a相电流上升时Sa=0，下降时Sa=1 i(Sa=0)=i(Sa=1)图3.4 电流峰值处一个PWM周期的电流跟踪波形因而由公式 （3.42） 近似可得： （3.43） 联合以上式（3.42）和式（3.43），一般，谐波电流脉动值选择为额定电流的15%25%，此时可得桥臂侧电感的下限值。3.4.3 网侧LC（Lg、Cf）选取在初选整流器侧电感值L以后，可假定网侧电感的大小为：其中， 为网侧电感系数。取作为吸收的无功功率占系统功率的百分比值，有：其中，标幺值，设计时，先按照5%的百分比算出电容最大值，电容值初选值不能太小（如上分析，否则电感值很大），所以开始时可选择为此最大值的一半。在初步选定了电容值和整流器侧电感值后，接下来的问题是如何确定系数以得到网侧电感值。下面给出系数的推导过程：图3.5 h次开关频率谐波电流下等效的单相LCL滤波器结构上图所示为h次开关频率谐波电流下等效的单相LCL滤波器结构，在高频状态，整流器是一个谐波发生器，网侧相当于短路。、分别表示整流器侧h次谐波电流和谐波电压，表示网侧h次谐波电流，且图中。可推导出 （3.44） 因此从整流器侧到网侧的电流谐波衰减表达式为： （3.45） 其中，；是开关频率，是开关谐波次数。联立（3.44）、（3.45）式，得到脉动电流衰减与（3.46）式中的系数之间的关系式为： （3.46） 其中是常值选择的值，可确定系数，从而由（3.46）式即可得网侧电感值。通常一般初选值在20%左右。3.4.4 检验与校正由上面步骤，可依次算出整流器侧电感值L、电容值C、网侧电感值，此时，需要代入限制条件（1）检验。若不满足此条件，需另行选择脉动电流衰减值，从而得到新的系数以及网侧电感值。通过式（4.18）知，重新选择无功功率值也可达到类似的效果。直至满足限制条件（1）的要求。接着进行下面的设计步骤。校正谐振频率，由前述的结构框图传递函数可得到谐振频率的表达式，如式（3.47）所示： （3.47）由初步得出的网侧电感值、电容值、整流器侧电感值L检验得出的谐振频率是否满足限制条件（3），即：若不满足条件，再次重新选择脉动电流衰减值或无功功率值得到新的、C和L值，直至满足限制条件（3）的要求。以上校正完成之后，进行最后的设计环节-设计阻尼电阻。由求得的谐振频率求出在谐振点的电容阻抗为： （3.48） 则阻尼电阻值取为谐振点电容阻抗的1/3。3.5 LCL过滤器设计例子给定的整流系统额定功率为16.7kW，线电压为690V，开关频率为3.5kHz。由n n p = 3UI 可得，In=14A，Zb=28.5 ，Cb=117.4uF。由式(12)即得出L1=11.06mH，由L1=2L2可得L2=5.53mH，然后选择谐振频率为开关频率一半时，就可得到C=2.24uF。采用上述过滤器参数用MATLAB/Simulink 进行仿真，变换器侧的电流波形见图3.6，通过LCL过滤器滤波的网侧电流波形见图3.7。由图2、3 可知，LCL过滤器具有满意的谐波滤除效果。 图3.6 变换器侧电流波形 图3.7 通过LCL 过滤器滤波的网侧电流4 LCL-VSR的控制系统分析4.1 LCL-VSR电流控制策略 当采用无源阻尼控制方法时，三相电压型PWM 整流器采用LCL 滤波器的主电路拓扑结构如图4.1 所示。图4.1 LCL-VSR主电路图图中VT1VT6 为IGBT，Lg 为网侧电感，Lr为整流器侧电感，Cf为滤波电容， Rg 和Rr 为电感等效电阻。C 为直流侧支撑电容，Udc表示直流侧电压， igx为网侧相电流，iCfx 为电容支路相电流，电流参考方向如图4.1 所示。分析LCL 滤波器的三相电压型PWM 整流器数学模型时，滤波器的LgCf 部分只对高频分量作用，在低频（工频50Hz）时，LCL 滤波器可以建模为LT（LT=Lg+Lr），忽略滤波电容Cf 的作用，因此，在以电网电压定向的同步旋转坐标系下，其数学模型为式中， 根据式（1），控制框图如图4.1 所示，通过前馈解耦的方法抵消由于旋转变换引入的交叉耦合项的影响，当参数准确时，采用PI 调节器即可获取理想电流动态调节特性。图4.1 LCL 滤波器的三相PWM 整流器电流控制框图由于LCL滤波器为三阶，因而需要考虑滤波器本身的传输特性，因而在第二部分专门介绍了LCL的数学模型，并通过其传输特性与单L进行了比较分析，并从中可以看出，LCL虽然阶数较高，但是其频率特性在不同的频段内有不同的特点，可以因而在一定的限制条件下，LCL滤波器可以做合理的简化近似，针对不同的控制目的可以灵活地采用不同的模型。三相坐标系下的数学模型物理意义清楚，但由于是时变信号，不利于控制系统设计，为此第三部分建立了两相旋转坐标系下的数学模型，为控制系统设计提供了条件。4.2 LCL滤波器的无源阻尼控制如前所述，在低频下，电容的作用可以忽略，基于这种思想，那么LCL-VSR的控制策略可以等效成L-VSR的控制策略。因而传统的基于网侧电压定向的矢量控制方案可以引用到LCL-VSR的控制中。根据这种思想，式（2.57）可以近似如下： （4.11）即 （4.12）令，若采用PI控制器，忽略电感上寄生电阻的影响，可得控制方程如下： （4.13）其控制思想可以描述如下：直流电压外环经PI调节器后，输出为桥臂侧电流有功分量指令，与可独立控制的无功电流指令一起经过PI调节器后得到整流器交流侧电压的分量的调制信号，经过PWM调制后生成PWM脉冲信号，进而控制整流器。根据上述控制思想，可得如图3.1.1所示的控制系统结构，从中可以看出，这种控制方案在控制思想和结构上与基于L滤波器的整流器的矢量控制方式完全相同。图4.2无阻尼控制的系统控制结构图根据图4.2可得电流内环的控制结构简图如下，以有功电流为例图4.2 电流内环控制结构图电压外环的控制结构如图4. 3所示图4.3 电压外环控制结构图建立了电压外环和电流内环控制结构，就为控制器的参数设计提供了条件。 以下章节介绍的稳定性控制方法都是以矢量控制为基础的，因此以下将着重介绍各种稳定性方法，矢量控制将不再赘述。在LCL-VSR系统中，其控制策略无疑是其中一个很重要的环节，所采取的控制策略直接关系到整流器的运行性能。阻尼控制策略分为两种，一种称之为无源阻尼法，这种方法简单可靠，不需要做结构或算法上的改变，在工业上得到广泛的应用。无阻尼控制算法简单，易于实现，然而，在某些频率点不可避免的存在着谐振，这在一定程度上降低了系统的可靠性。为了增强系统的稳定性，最简单的方法就是在LCL滤波器的回路中串入电阻来增加系统的阻尼。这种串电阻的方法就叫做无源阻尼法。当采用无源阻尼控制方法时，在LCL 滤波器的滤波电容支路串联阻尼电阻如图 所示， 图4.4 电容支路串联阻尼电阻则LCL滤波器传递特性如式（4.14）所示 （4.14） 其系统传递函数为 （4.15） 根据式（4.14）画出桥臂侧电压到网侧电流的bode图可以看出电阻对系统稳定性的影响，如图所示。 图4.5 随电容串联电阻变化的bode图如上图中所示，当加入阻尼电阻时，谐振峰得到较大的衰减，进一步增大阻尼电阻，衰减程度增加。因而加入阻尼电阻可以有效地增强系统的稳定性，然而从高频滤波效果来说，随着阻尼电阻的增加，衰减速率变慢，滤波效果下降。根据式（4.15）画出系统离散域闭环零级点分布如图4.7所示，可以看到随着阻尼电阻值增加，系统不稳定的极点由单位圆外移至单位圆内，系统稳定性增强。图4.6 采用无源阻尼控制时系统闭环零极点分布4.3 有源阻尼控制由上一节分析不难看出，通过阻尼电阻能够有效抑制LCL滤波的谐振，有利于控制系统的稳定性且不需要改变控制器的参数及结构，因而在工业上得到了广泛的应用。但是它也存在着一些不足，阻尼电阻的增加也使得LCL滤波器对开关频率等高次谐波的衰减程度有所减缓。另外的引入也会增加系统损耗，降低系统效率，尤其是在大功率场合，阻尼电阻发热严重。为有效抑制谐振提高运行效率，近年来取代实际阻尼电阻的有源阻尼控制策略引起了学术界的关注。所谓有源阻尼，就是无需实际的阻尼电阻，而是通过修改系统的控制算法来实现阻尼的作用的方法。在频域上容易解释其基本思想，即当出现谐振峰值时，可以以算法产生一个负峰值与之抵消。该方法因为需要增加测量电容端电压或者流过电容电流的传感器、并且算法复杂，限制了有源阻尼的应用。于效率的考虑，有源阻尼有逐步取代无源阻尼的趋势和潜力。但出于效率的考虑，有源阻尼有逐步取代无源阻尼的趋势和潜力。LCL 滤波器有源阻尼控制框图如图6a 所示，图中假设引入控制环节的电容电压与实际电容电压相等，忽略Rg、Rr、Rd 时，控制框图可以等效为图6b所示。图4.7 LCL 滤波器有源阻尼控制框图由上图可得到其传递函数 (4.16)其中，L（s）为超前滞后（Lead-Lag）模块，其形式为 (4.17) 采用Tustin 方法进行离散化后为 (4.18)考虑电流环作用时的系统控制框图如图4.7 所示，图中为z-1 电容电压采样引起的延时，那么有 ，其传递函数如下图：图4.71 电流环作用时的控制框图考虑电流环作用时有源阻尼系统控制框图，采用有源阻尼控制方法时，系统离散域闭环传递函数为 (4.19)分析超前滞后环节的Bode 图后表明，其本质上为高通滤波器，那么L（s）可以改写为 ，Kdz 变化时，系统闭环零极点分布如图4.8 所示。图4.8 表明，采用电容电压反馈的有源阻尼方法其本质是将滤波电容电压中的高频分量引入控制环节，在一定的kdz 取值区间，系统是稳定的，系统控制框图如图4.9 所示。图中，将滤波电容电压中的低频分量通过低通滤波器滤除得到其高频分量。算法的关键之处在于如何得到滤波电容上的电压，可以增加电容电压传感器方法获取，但是会增加系统成本。文献8-9提出了一种滤波电容电压UCf 观测方法，该方法通过对变流器输出电流进行微分获取电容电压的高频分量，缺点在于在实时数字控制系统中微分算法难以实现，并且会引入高频噪声，引起系统不稳定。图4.8 kdz 变化时系统闭环零极点分布图4.9 系统控制框图LCL 滤波器发生谐振时，忽略Rg、Rr，系统单相谐波等效电路如图4.9.1 所示。图4.9,1 系统谐振时单相谐波等效电路上图 所示中，假定电网中谐波电压为0，Lg1为电网等效阻抗，esh 为系统电网侧检测到的谐波电压，UCfh 为电容谐波电压，ish 为电容谐波电流，Urh为逆变器输出谐波电压，那么，根据上图可以推知上式表明，电网侧检测到的谐波电压与电容谐波电压成比例关系，那么在有电网电压传感器的系统中，可以通过检测电网电压的谐波分量提取电容电压谐波分量uCfh 进行有源阻尼控制。4.4 无源、有源阻尼控制仿真分析采用Matlab/Simulink 对上述控制方法进行了仿真分析，仿真中母线电压Udc=800V，其他参数设置如表所示。（1） 无源阻尼控制图4.41 所示为采用无源阻尼控制时仿真波形，设置阻尼电阻Rd=0.05W，图中分别为电网电压、电流及变流器输出电流波形，网侧电流与变流器侧电流THD 值分别为1.61%、7.99%，LCL 滤波器滤波效果显著。图4.41 采用无源阻尼控制时仿真波形图（2） 有源阻尼控制图4.42 所示为采用文中所提出的有源阻尼控制方法时的仿真波形，仿真中设置比例系数kdz=1，0.1s时启动有源阻尼控制，可以看到该方法对LCL 滤波器的谐振很好地进行了抑制。图13 所示为采用有源阻尼控制时，分别采样电网电压和电容电压得到的d 轴前馈电压波形，可以看到，两者呈比例关系，与式（9）结论相符。（a）电网电压，变流器侧电流、网侧电流 （b）滤波电容电压、电流图4.42 有源阻尼控制仿真波形图图4.43 两种电压采用方法获取的滤波电容d 轴前馈电压结束语1.本论文的工作可以总结如下: （1）本文介绍了三相电压型PWM 整流器的LCL过滤器的滤波原理，对实际情况进行了分析，提出了LCL过滤器参数的限制条件。（2）本文详细介绍了LCL过滤器参数的选择。与L型过滤器比较，在总电感值相等时，LCL过滤器可以实现更为满意的谐波削弱。当然，随着对允许注入电网开关谐波量标准的变化，LCL过滤器的设计有待进一步研究改进。 （3）讨论了LCL滤波器中的一个重要的问题：参数设计问题。讨论了参数变化对整流器传输特性的影响，根据整流器的功率等级，电流响应，谐波抑制等限制条件完整的介绍了整个参数设计过程。（5）采用阻尼电阻的无源方法可以简单、有效地抑制LCL 滤波器谐振，但是会增加系统损耗。（6）提出一种无传感器有源阻尼控制策略，将电网谐波电压引入控制环节，并考虑采样保持、PWM 更新引入的延时，控制算法简单，参数易于选取，仿真结果表明了所提方法的正确性。2.工作展望a) 本文重点研究了LCL滤波器在三相电压型PWM整流器的系统中的参数设计，只是定性地分析了参数变化对电流内环特性的影响，还没有形成特别清晰的思路和理论以控制多参数的优化组合（LCL滤波器参数，有源阻尼参数，控制器参数）来最大限度的提高系统性能。b) 第四章的各种阻尼控制方法，那么如何从物理本质上来分析论证这些方法的有效性还有待于进一步研究。 致谢随着毕业日子的到来，毕业设计也接近了尾声。经过几周的奋战我的设计终于完成了。在没有做课程设计以前觉得课程设计只是对这几年来所学知识的单纯总结，但是通过这次做课程设计发现自己的看法有点太片面。毕业设计设计不仅是对前面所学知识的一种检验，而且也是对自己能力的一种提高。通过这次毕业设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多，以前老是觉得自己什么东西都会，什么东西都懂，有点眼高手低。通过这次毕业设计，我才明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作、生活中都应该不断的学习，努力提高自己知识和综合素质。在此要感谢我们的指导XX老师对我们悉心的照顾，感谢老师给我们的帮助。在设计过程中，我通过查阅大量有关资