人教版五年级数学上用字母表示数教学设计

人教版五年级数学上“用字母表示数”教学设计 B类五年级 上册 第四单元 小庙学区中心校 施健（电话：15675519095）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P44-45的例1、例2.教材分析 用字母表示数是人教版五年级上册第四单元简易方程的第一课时，这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，这一内容既是学习方程的基础,也是学习代数初步知识的入门。学情分析 用字母表示数对于学生来说并不陌生，在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，但是由学习一个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。教学目标：知识与技能 1理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2. 理解用字母表示运算定律的意义，提高对用字母表示运算定律的认识。3.掌握用字母表示数时省略乘号的简便写法。过程与方法： 1使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，体会用字母表示数的优越性，渗透符号化思想。 4.通过有效的学习活动，使学生体会到用字母表示数在生活中的作用，激发学习数学的兴趣。情感、态度与价值观：通过数学活动来激发学生的学习热情，培养学习兴趣。重点难点：重点：用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律。难点：在用字母表示数，由数过渡到字母的过程中，形成由具体到抽 象的认知过程。教具准备：多媒体课件。教学设计：一、 创设情境请看大屏幕：你知道吗？ 1. 小军和小明同时从A、B两地相向而行，A、B各表示什么？ 字母可表示：地方。 2. 扑克牌中有“黑桃K” 、“梅花A” ，K、A各表示什么？ 字母可表示：数。 K=13 A =1设计意图：从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟到用字母表示数就在我们身边，从而激发学生学习新知的兴趣。师：像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。如果这些字母用在别的地方，是否可以表示其它的数？如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”（板书课题）二、 探究新知(一)感知用字母表示数1. 理解用字母表示数的意义。2教师课件出示例1的3组题。3活动：例1： 下列每行图中的数，都是按规律排列的。 观察：每行中，前面两个三角形三个数之间有什么规律呢？（1） 学生理解题意。（2）小组讨论各题。（3）汇报。第题：要求找出每行图中各组数的规律，根据规律确定用图形、字母表示的数。第题：根据这个等式，求出用图形、字母表示的数。第题：根据给出的数列，找出它的规律，再确定数列中用字母表示的那个数。（4） 根据题目要求，学生独立思考，尝试找出规律，写出未知数的 值。（4） 全班交流。老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。（5） 独立算一算图形或字母所表示的数。（6） 全班交流。说一说自己是怎样算的，或怎样想的。（7） 师提问：这三道题都是由图形或字母表示什么？（用字母表示数）设计意图：通过活动、观察、讨论、汇报让学生进一步感知用字母可以用来表示数。（8）板书：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用到、或a、n、m等符号或字母表示数。师：你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？谁来说说？学生举出数学学习中、日常生活中用字母表示数的具体例子。 老师板书：下列表示几？ 1a30 1a a-1学生思考后回答。质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候表示一些数，有时候表示任何数呢？引导学生通过思考，得出结论：字母可以表示任何数；但是根据具体条件，同一个字母可以表示不同范围内的不同数。（二）感知用字母表示运算定律1、启发谈话： 师：请看大屏幕：（课件出示例2）例2：我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？（以乘法运算定律为例）（1） 乘法交换律语言表达：两数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示: a b = b a（2） 乘法结合律语言表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。字母表示：（a b） c= a （b c ）（3 ）乘法分配律语言表达：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。字母表示：(a+b) c=ac+bc 2 你还能用字母表示我们学过的其它运算定律吗？加法交换律：a+b=b+a加法结合律: a+b+c=a +(b+c)减法规律: a-b-c=a -(b+c)除法规律: abc=a (b c)设计意图：通过分组展示与交流，再通过老师的适当引导，使学生进一步体会到“用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。”（三） 学习乘法的简写师：请看大屏幕：（课件出示）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。a b = b aa b = b aab = ba师：（观察思考），你思考后知道了什么知识？有什么疑问呢？生1：我发现只有在字母和字母相乘时中间的乘号才可以记作“ . ”，也可以省略不写。生2：我发现字母与字母之间如果是加号就不能用圆点代替了，也不能省略不写。 生3：我发现如果是数字与数字相乘就不行了。设计意图：这里设计了“让学生通过观察来发现”的教学环节，不仅替代了教师的单向传授，而且调动了学生的学习积极性，也使所学知识掌握更加牢固。师：大家说的很好，下面请大家用简便的形式写出乘法结合律和乘法分配律公式。1 两生板演，其他的学生在下面练习。乘法结合律 （a b） c= a （b c ） 或（a b） c= a （b c ） 或（ab）c =a(bc)乘法分配律(a+b) c=ac+bc 或(a+b) c=a c+b c 或(a+b) c=ac+bc 2 出示上面的课件，反馈、交流。3 课件出示乘法运算定律文字与字母对照表。师：请观察、比较用文字和用字母表示的运算定律，你有什么感受？生1：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简便。生2：用字母表示的运算定律比较好记。生3：用字母表示运算定律时，其中的字母可以表示学过的任何数。生4：用字母表示运算定律，应用起来比较方便。小结：用字母写出的运算定律不但简明易记，而且便于应用师：同学们真了不起，不但善于发现，还能大胆质疑！三、方法应用：1、日记： 游乐园师：数学来源于生活，又是为生活服务的。下面我们到游乐园逛一逛，正好检验同学们是否能学以致用，好吗？ 今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b 人，女同学 c 人，一共有（ ）人。游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有 n盆，红花比黄花多（ ）盆。游乐园成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ）元。我想:我班有2位老师参加，要门票费（ ）元；有35个同学参加，要门票费（ ）元；我班老师和同学一共要门票费（ ）元。2 填一填（1）每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是（ ）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ ）年。（2）我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元 s 年出现后，再一次出现将是公元( )年。四、学习阅读材料。1 出示幻灯片：为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。自己阅读。2 交流自己发现的规律。 3 课件出示： 你知道吗？ 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要的贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。五、全课总结：1、通过这节课的学习有什么收获？2、能不能用一句话概括出这节课学习了什么知识？设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，在对比、分享、交流中，感悟用字母表示数的方法，体验字母表示数的优越性，提升数学思维品质。六、赠言师：同学们，字母不但可以表示数，还可以表示语言文字呢。课件出示爱因斯坦像。师问：认识吗？生：爱因斯坦。师：不少年青人问他，你这么成功，有什么秘诀吗？每当听到这个问题，他总是随手写下这个式子：A=X+Y+Z （课件呈现），他说：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。我想把这个式送给同学们和在座的老师们，我们一起共勉。设计意图：赠言不仅是对学生的思想品德教育，也是对学生的学习方法教育。可谓是一举两得。板书设计用字母表示数 1 、用字母表示数符号： 、 可以表示数字母：a、m、n 2 、用字母表示运算定律 3、 乘法的简写 a b = b a或a b = b a或ab = ba 用字母表示的运算定律简明易记，便于应用附 教学设计特色 本教学设计一开始就从学生的生活经验出发，由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数，让学生感悟到用字母表示数就在我们身边，不仅浅显易懂，而且激发了学生学习新知的兴趣；接着由小组活动的形式探究例1的新知，通过活动、观察、讨论、汇报让学生进一步感知用字母可以用来表示数；接着设计了“让学生通过观察来发现”的教学环节，不仅替代了教师的单向传授，而且调动了学生的学习积极性，也使所学知识掌握更加牢固；再以日记“游乐园”来巩固新知；最后以赠言结束。赠言不仅是对学生的思想品德教育，也是对学生的学习方法教育。可谓是一举两得。附 教学反思 用字母表示数是人教版五年级上册第四单元简易方程的第一课时，这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点。在教学中我依据教材的特点，遵循学生的认知规律，从生活中用字母表示数的具体实例入手，引导学生循着用字母表示固定的数、不固定的数，表示运算定律和计算公式，进而引出乘法的简便写法这样一个思路展开，学生充分地参与到数学活动中，经历了数学探究活动的全过程。1、 本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如“小军和小明同时从A、B两地相向而行”、扑克牌中有“黑桃K” 、“梅花A”等；探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。 2、 教学情境是直接为教学目标、教学内容服务的，是学生掌握知识，形成能力、发展心理品质的环境。新知探究开始，我从找规律入手，让学生通过活动找规律，知道、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在这一环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在找规律的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在找规律的同时学到了许多数学知识，这无疑是我们所期待的一种教学效果。 3、在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。4、通过一系列的数学活动，数学模型逐步构建。这时我设计了方法应用，让孩子们在具体“游乐园”和“填一填”中体会含有字母的式子的意思，从只有一个字母的式子到含有两个字母的式子，从只有一步的简单数量关系到两、三步的数量关系，孩子们的认知在逐步走向深入。 5、由于这节课由学习一个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，因此，我大胆地将例1、例2作为第一课时，这样安排使时间和内容都有机动性。使得课上得顺风顺水。 总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满生气。