第七讲学生版

第七讲：中考压轴题专题训练（相似板块）一选择题1如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（）AB+1CD1 2如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A2B3C4D53如图，ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（） A3：2：1B5：3：1C25：12：5D51：24：10二填空题 4已知，如图，P为ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）SFPQ：SDCP=SPEF：SPBC上述结论中，正确的有 5如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn则Sn= SABC（用含n的代数式表示）6如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O则下列结论ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正确的是 7如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2，点F在边CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于点M，交DE于点H，则HM的长为 8如图，在等边ABC中，点D在BC上，且BD=CD，点E在AB上，点F在AC上，EDF=120若BE=2CF，且四边形AEDF的面积为，则EF的长为 9如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn= （用含n的式子表示）10如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O若ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积= 三解答题11已知A、B、C、D四个点依次在O上，=，连接AB、BD、DC（1）如图1，求证：ABCD；（2）如图2，点E在射线AB上，点F在弦BD上，连接BC、EF、CF、CE，若EF=CF，BD平分ABC，求证：CEF=BDC；（3）如图3，在（2）的条件下，当点E在AB延长线上时，若DF=5BF，tanBDC=，CE=5，求O的直径12矩形ABCD中，BC=2AB，M为AD边的中点，点P为对角线BD的中点，以点P为顶点作EPF=90，PE交AB边于点E，PF交AD边于点F（1）如图，则= （2）求证：BE2MF=AB（3）作射线EF与射线BD交于点G，若BE：AF=3：4，EF=，求DG的长13如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BMCH于M，交AC于F，过D作DEBM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，（1）求证BCMCDG；（2）EG=BP；（3）若BPK=GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值。 14如图1，已知直线l，y=2x2分别与x轴、y轴交于点A、B两点，C为l在一象限内的一点，且AC=2，抛物线y=ax2+bx8过A、C两点，且与x轴的另一交点为D（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=ax2+bx8的顶点为E，P为直线AC上的一动点，当|PDPE|值最大时，求此时点P的坐标及|PDPE|的最大值；（3）如图3，若点M为x轴上一点，点N为平面内一点，且满足以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1 的倒数是（ ） （A） （B） （C） （D） 2下列几何体，俯视图是正方形的是（ ） （A）正方体 （B）球 （C）圆锥 （D）圆柱体3要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） （A）x2 （B）x2 （C）x2 （D）x24在ABC中，BC，AC5，则AB的长为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）552016年参加成都市中考的人数为11.7万人，将11.7万用科学记数法表示为（ ） （A）1.17105 （B）11.7104 （C）0.017106 （D）1.171066下列计算正确的是（ ）ABCO （A）2 （B）484 （C）8 （D）07在平面直角坐标系中，下列函数图象经过原点的是（ ）（A）y2x3 （B）y （C）yx( x2 ) （D）y x18二次函数y( x1 )22的图象的顶点坐标是（ ）（A）（1，2） （B）（1，2） （C）（1，2） （D）（1，2）9如图，ABC内接于O，OBC25，则BAC的度数是（ ）（A）55 （B）60 （C）65 （D）70ABCEFGHD10如图，D是ABC内一点，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11不等式3x14的解集为_12直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为_13某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为4m，则扶梯的长度是_m14在某公益活动中，某社区对本社区的捐款情况进行了统计，如图是该社区捐款情况的条形统计图，则本次捐款金额的中位数是_元三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）计算： （2）解方程组：4530DFEACB16（本小题满分6分）化简： 17（本小题满分8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45，若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留根号）18（本小题满分8分）如图所示，小明和小亮用转盘做游戏，小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次（1）用列表法或画树状图求恰好“配成紫色”的概率（红色与蓝色配成紫色）；（2）若“配成紫色”小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由黄红蓝红蓝蓝红A盘B盘xyOAB19（本小题满分10分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与y轴相交于点C（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使| PAPB|的值最大，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积20（本小题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；BCEAOFDl（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF；（3）在(2)的条件下，若DE4，DF3，求AF的长