2018年中考数学专题复习过关集训 第四单元 三角形 第4课时 全等三角形练习 新人教版

第4课时全等三角形基础达标训练1. 如图，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定ABCDEF()A. AD B. ACBDFEC. ACDF D. BECF第1题图2. 如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于()A. 4 B. 6 C. 5 D. 无法确定第2题图3. 已知ABC与DEF全等，AD70，B60，则F的度数是()A. 50 B. 60C. 60或50 D. 70或504. (2016泰安)如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别是边PA，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK，若MKN44，则P的度数为()A. 44 B. 66 C. 88 D. 92第4题图5. 如图，在ABC中，点D在BC上，且ABAD，ACAE，BADCAE，DE12，CD4，则BD_第5题图6. (2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC，其中所有正确结论的序号是_第6题图7. (2016济宁)如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当条件：_，使AEHCEB.第7题图8. (2017郴州)已知ABC中，ABCACB，点D、E分别为边AB、AC的中点求证：BECD.第8题图9. (2016昆明)如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB.求证：AECE.第9题图10. (2016河北改编)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，添加一个条件：_，使得ABCDEF，并证明第10题图11. (2017苏州)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数第11题图12. (2017齐齐哈尔改编)如图，在ABC中，ADBC于D，BDAD，DGDC.E，F分别是BG，AC的中点不添加字母及辅助线，写出图中的全等三角形，并选其中一对证明第12题图能力提升拓展1. 如图，已知AB12，ABBC于点B，ABAD于点A，AD5，BC10，点E是CD的中点，则AE的长为()A. 6 B. C. 5 D. 第1题图2. (2015泰州)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第2题图3. (2017荆门)已知：如图，在RtACB中，ACB90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF120，DE2，求BC的长第3题图4. (2017常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数第4题图答案基础达标训练1. D【解析】B的两边是AB、BC，DEF的两边是DE、EF，而BCBEEC，EFECCF，要使BCEF，则BECF.2. A【解析】ABCBAD，BCAD4.3. C【解析】当ABCDFE时，AD70，FB60；当ABCDEF时，AD70，BE60，则FC180706050，综上所述，F的度数为60或50.4. D【解析】PAPB，AB，AMBK，AKBN，AMKBKN(SAS)，BKNAMK，MKBMKNBKNAMKA，AMKN44，P180AB1802A92.5. 8【解析】BADCAE，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE(SAS)，BCDE12，CD4，BDBCDC1248.6. 【解析】ABOADO，AOBAOD90，ACBD，故正确；ABOADO，BOOD，由知ACBD，CBCD，故正确；ABOADO，ABAD，在ABC和ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)，故正确；由已知不能得到DA和DC相等，故不正确综上所述，结论正确的序号是.7. AHCB(或EHEB或AECE)(只要符合要求即可)【解析】ADBC，CEAB，垂足分别为点D、E，ADCBECAEC90，EAHAHE90，DCHCHD90，又AHECHD，EAHBCE，根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE即可证得AEHCEB.故答案填：AHCB或EHEB或AECE均可8. 证明：ABCACB，ABAC，D、E分别为边AB、AC的中点，BDAB，CEAC，BDCE，又ABCACB，BCCB，CBEBCD(SAS)，BECD.9. 证明：FCAB，AECF，在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)，AECE.10. 解：BFEC或AD.证明：(以下两种全等证明任选其一即可)当BFEC时，则BFFCFCEC，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)当AD时，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)11. (1)证明：AE和BD相交于点O，AODBOE，在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，1BEO，AECBED，在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(2)解：由(1)得AECBED，ECED，CBDE，CEDC(1801)(18042)69，BDEC69.12. 解：BDGADC，BDEADF，EDGFDC.证明：(以下三种全等证明任选其一即可)ADBC，ADBADC90，在BDG与ADC中，BDGADC(SAS)由中BDGADC可得BGAC，GDBADC90，E，F分别是BG，AC的中点，BEDEEGBG，AFDFCFAC，BEAF，DEDF，在BDE和ADF中，BDEADF(SSS)由得DEDFEGFC，由得DGDC，在EDG和FDC中，EDGFDC(SSS)能力提升拓展1. B【解析】如解图，延长AE交BC于F，ABBC，ABAD，ADBC，DC，点E是CD的中点，DECE，在ADE和FCE中，ADEFCE(ASA)，AEFE，CFAD5，BFBCCF5，在RtABF中，AF13，AEAF.第1题解图2. D【解析】ABAC，D为BC中点，CDBD，BDOCDO90，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)；EF垂直平分AC，OAOC，AECE，在AOE和COE中，AOECOE(SSS)；在BOD和COD中，BODCOD(SAS)；由BODCOD可知OBOC，在AOC和AOB中，AOCAOB(SSS)综上所述，共有4对全等的三角形3. (1)证明：点E 是CD的中点，DECE，ABCF，BAFAFC，在ADE与FCE中，ADEFCE(AAS)；(2)解：由(1)知CD2DE，CD4，CFAB，DCF120，BDC60，在RtABC中，D为AB的中点，CDADBD，BCD是等边三角形，BCDC4.4.(1)证明：BCEACD90，BCEACBACE，ACDACEDCE，ACBDCE，在ABC和DEC中，ABCDEC(AAS)，ACCD；(2)解：由(1)知ACCD，又ACD90，CAD45，ACAE，ACEAEC(18045)67.5.DEC18067.5112.5.12