2018年中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第11课时 一次函数的图象与性质检测 湘教版

课时训练(十一)一次函数的图象与性质|夯 实 基 础|一、选择题1.2017湘潭函数y中，自变量x的取值范围是()Ax2 Bx2Cx0 Dx222017泸州如图K111，下列曲线中不能表示y是x的函数的是()图K11132017广安当k0时，一次函数ykxk的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限42017毕节把直线y2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为()Ay2x2 By2x1Cy2x Dy2x252017陕西若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，4)两点，则m的值为()A2 B8 C2 D862016玉林关于直线l：ykxk(k0)，下列说法不正确的是()A点(0，k)在直线l上B直线l经过定点(1，0)C当k0时，y随x的增大而增大D直线l经过第一、二、三象限图K11272017淄博小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图K112所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是()图K11382017齐齐哈尔已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则在图K114所反映的图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是()图K11492017资阳若一次函数ymxn(m0)中的m，n是使等式m成立的整数，则一次函数ymxn(m0)的图象一定经过的象限是()A一、三 B三、四C一、二 D二、四二、填空题102017天津若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是_(写出一个即可)112017成都如图K115，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x”或“”)图K115122017眉山设点(1，m)和点(，n)是直线y(k21)xb(0k1)上的两个点，则m、n的大小关系为_132017株洲如图K116，直线yx与x轴、y轴分别交于点A，B，当直线绕点A按顺时针方向旋转到与x轴重合时，点B的运动路径长度是_图K116三、解答题142017杭州在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k，b都是常数，且k0)的图象经过点(1，0)和(0，2)(1)当2x3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn4，求点P的坐标152016怀化已知一次函数y2x4.(1)在如图K117所示的平面直角坐标系中画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出AOB的面积；(4)利用图象直接写出当y0时，x的取值范围图K117|拓 展 提 升|162015衡阳如图K118，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2，Bn在直线yx上，若OA21，则OA2015的长为_图K11817如图K119，已知直线yx2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另外已知直线ykxb(k0)经过点C(1，0)，且把AOB分成两部分(1)若AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；(2)若AOB被分成的两部分面积比为15，求k和b的值图K119参考答案1A2.C3C解析 k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选C.4B5A解析 设这个正比例函数的解析式为ykx，将A(3，6)代入可得k2，即y2x，再将B(m，4)代入y2x，可得m2.故选A.6D7D解析 开始水位慢慢上升，当水由玻璃杯溢出时，容器内最高水位保持不变，当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时，水位又缓慢上升，由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积，所以同样的流速情况下，水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升得慢，故选D.8D解析 由题意得y102x，x5.符合要求的图象是D.9B解析 依题意可知n21，或(1)当m1，n1时，直线ymxn经过一、三、四象限；(2)当m1，n3时，直线ymxn经过二、三、四象限可见一次函数ymxn(m0)的图象一定经过三、四象限故选B.101(答案不唯一，只需小于0即可)11解析 由题意得点A的横坐标为2，所以当x2时，y1y2.12mn解析 因为0k1，所以k210，所以y随x的增大而减小，而1，所以mn.13.解析 先求得直线与x轴，y轴的交点坐标，A(1，0)，B(0，)，所以tanBAO，所以BAO60.又AB2，所以点B的运动路径长度是.14解：(1)由题意知ykx2，因为图象过点(1，0)，0k2，解得k2，y2x2.当x2时，y6.当x3时，y4.k20，函数值y随x的增大而减小，4y6.(2)根据题意知解得点P的坐标为(2，2)15解：(1)当x0时，y4；当y0时，x2.函数的图象与两坐标轴的交点为A(2，0)，B(0，4)根据“两点确定一条直线”，由描点法作图可得函数的图象如下：(2)由(1)可知A(2，0)，B(0，4)(3)由(2)可得，OA2，OB4，SAOBOAOB244.(4)x2.1622013解析 因为OA21，所以可得OA1，进而得出OA32，OA44，OA58，由此得出OAn2n2，所以OA201522013.17解：(1)由题意知：A(2，0)，B(0，2)，直线ykxb(k0)经过点C(1，0)，C是OA的中点，直线ykxb一定经过点B，C，把B，C的坐标代入可得：解得(2)SAOB222，AOB被分成的两部分面积比为15，所以直线ykxb(k0)与y轴或直线AB交点的纵坐标就应该是：22，当直线ykxb(k0)与直线yx2相交时：当y时，直线yx2与ykxb(k0)的交点的横坐标就应该满足x2，x，即交点的坐标为(，)，又根据C点的坐标为(1，0)，可得：当直线ykxb(k0)与y轴相交时，交点的坐标就应该是(0，)，又由C点的坐标为(1，0)，可得：因此：k2，b2或k，b.5