2018中考数学专题复习 二次函数能力训练（2）（无答案）

二次函数已知二次函数y=a(x+1)(x-3)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为-4.（1）求A、B的坐标；（2）求二次函数解析式及C点坐标；（3）在对称轴上是否存在点P，使ACP周长最小？若存在，求出点P坐标，不存在，说明理由；是否存在P1点，使AP1-CP1最大？（4）在对称轴上是否存在点Q，使ACQ是等腰三角形？若存在，求出Q点坐标；不存在，说明理由；（5）若Q点在对称轴上，Q1在坐标平面内，那么以A、C、Q、Q1为顶点的菱形共有多少个？（6）G点在x轴上，H点在抛物线上，若以A、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形，求G、H点坐标；若G点在对称轴上，H点在抛物线上，求以A、B、G、H为顶点的四边形是平行四边形时，H点的坐标；（7）在x轴下方的抛物线上是否存在点E，使BCE的面积是ABC面积的一半？若存在，求出E点坐标，若不存在说明理由.（8）在x轴下方的抛物线上是否存在点F，使BCF的面积最大？若存在，求出点F的坐标，若不存在说明理由？（9）抛物线上是否存在点K，使BCK是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出K的坐标，若不存在说明理由；在对称轴上是否存在一点K1，使BCK1是直角三角形？（10）在坐标平面内找点D，使ACD是以AC为斜边的等腰直角三角形，试求出点D的坐标；（11）在对称轴上是否存在点R，使得ARC=45？若存在求出点R坐标，若不存在说明理由.2