2018届中考数学 考点突破12 反比例函数的图象和性质试题

2018届中考数学考点突破12：反比例函数的图象和性质一、选择题1(2017日照)反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb(k0)的图象的图象大致是(D),第1题图),第2题图)2(2017海南)如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是(C)A1k4 B2k8C2k16 D8k163(2017徐州)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxb(k0)与y(m0)的图象相交于点A(2，3)，B(6，1)，则不等式kxb的解集为(B)Ax6 B6x0或x2Cx2 Dx6或0x2,第3题图),第5题图)4(2017青岛)一次函数ykxb(k0)的图象经过A(1，4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为(A)A2 B4 C8 D不确定5(导学号：65244113)(2017怀化)如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2二、填空题6(2017河南)已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y的图象上，则m与n的大小关系为_mn_.7(2017绍兴)如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y(x0)的图象上，ACx轴，AC2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_(4，1)_,第7题图),第9题图)8(2017连云港)设函数y与y2x6的图象的交点坐标为(a，b)，则的值是_2_9(2017黔东南州)如图，已知点A，B分别在反比例函数y1和y2的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为_8_10(2017南京)函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_三、解答题11(2017天水)如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(2，4)，B(4，n)两点(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2)过点B作BCx轴，垂足为点C，连接AC，求ACB的面积解：(1)将点A(2，4)代入y，得m8，则反比例函数解析式为y，当x4时，y2，则点B(4，2)，将点A(2，4)，B(4，2)代入ykxb，解得则一次函数解析式为yx2(2)由题意知BC2，则ACB的面积26612(2017杭州)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解：(1)由题意可得xy3，则y；当y3时，3，解得0x1(2)一个矩形的周长为6，xy3，x3，整理得x23x30，b24ac91230，矩形的周长不可能是6；一个矩形的周长为10，xy5，x5，整理得x25x30，b24ac2512130，矩形的周长可能是10.13(2016舟山)如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2的图象交于点A(4，m)，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B.(1)求m的值；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象，写出当y1y20时，x的取值范围解：(1)把点A(4，m)的坐标代入y2，则m1(2)连接CB，CD，C与x轴，y轴相切于点D，B，CBOCDO90BOD，BCCD，四边形BODC是正方形，BOODDCCB，设C(a，a)，代入y2得a24，a0，a2，C(2，2)，B(0，2)，把A(4，1)和(0，2)的坐标代入y1kxb中，得一次函数的表达式为y1x2(3)A(4，1)，当y1y20时，x的取值范围是x414(2016兰州)如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A(，1)在反比例函数y的图象上(1)求反比例函数y的表达式；(2)在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOPSAOB，求点P的坐标；(3)若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由解：(1)点A(，1)在反比例函数y的图象上，k1，反比例函数的表达式为y.(2)A(，1)，ABx轴于点C，OC，AC1，由OC2ACBC，可得BC3，B(，3)，SAOB42，SAOPSAOB.设点P的坐标为(m，0)，|m|1，|m|2，P是x轴的负半轴上的点，m2，点P的坐标为(2，0)(3)点E在该反比例函数的图象上理由：OAOB，OA2，OB2，AB4，sinABO，ABO30，将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，BOABDE，OBD60，BOBD2，OADE2，BOABDE90，ABD306090，而BDOC，BCDE1，E(，1)，(1)，点E在该反比例函数的图象上4