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二次函数能力训练（4）姓名：例1、抛物线的顶点在直线y=x+3上，过定点C的直线y=kx+2k+2(k0)交该抛物线于A,B两点（点A在点B的左边）（1） 求m的值和定点C的坐标（2）过A,B两点作ADx轴于点D，BEx轴于点E，试证明：AC=AD（3）若直线AB交x轴于点F，且，求点B的坐标.例2、已知抛物线与x轴交于点A、B（点A在B点左侧），且与直线仅有一个公共点xy（1） 求A、B两点的坐标（2）如图，作MBN=90,交抛物线于M.N两点，则直线MN必过定点Q,求点Q的坐标例3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2-2ax-3与x轴交于A、B，且AB=4，与y轴交于C点，（1） 求抛物线的解析式 （3）若平行于直线AC的直线与抛物线交于M、N两点，若抛物线上存在一个定点D，使过D点且平行于x轴的直线DE平分MDN，求D点坐标练习与作业1、已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点（A点在B点的左侧），与y轴负半轴交于点C，且AB=4，OB=OC. （1）求二次函数的解析式；（2）抛物线顶点为D，连接BC,BD，抛物线上是否存在点P使得PCB=CBD，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.2已知抛物线C：y= +（2m1）x2m（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；（2） 若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；（3）若m=2，M，N是抛物线C上两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PMx轴，PNy轴，PM，PN交于点P，点M，N运动时，且始终保持MN=不变，当MNP得面积最大时，求直线MN的解析式3、如图，抛物线与x轴交于A,B，与y轴交于C，连AC、BC，ABC=ACO.（1）求抛物线的解析式（2） 设P为线段OB上一点，过P作PNBC交OC于N，设直线PN：y=kx+m，将PON沿PN折叠，得PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值（3）CE平分ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使APCAEC，若存在，求出点P的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.4
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