2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第四单元 不等式（组）第12课时 一元一次不等式的应用

第12课时 一元一次不等式的应用(54分)一、选择题(每题8分，共16分)12016杭州模拟学生篮球赛中，小方共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请问小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值分别是(C) A85，26 B85，27 C84，29 D84，28【解析】设前5场总分为x，由题意得，解得x85，所以小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是84分；设第10场比赛中得分为y，由题意得18，解得y28，所以小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是29分22016乐山电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是(B)A. B.C. D.二、填空题(每题8分，共16分)3某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_16_道题，其得分才能不少于80分【解析】设选对x道题，则选错或不选的题数有(30x)，根据其得分不少于80分，得10x5(30x)80，解得x，在本题中x应为正整数且不能超过30，故至少应选对16道题4某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价_6_元出售该商品【解析】设降价x元出售该商品，则22.5x151510%，解得x6.故该店最多降价6元出售该商品三、解答题(共22分)5(10分)2016莱芜校级期中一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设上网者上网的时间为x min，上网的费用为y元，则方式A收取费用：y0.1x；方式B收取费用：y0.05x20；当0.1x0.05x20时，解得x400，故当x400时，两种方式的计费相等，费用为0.1x0.140040元；当x400时，即上网时间小于400 min时，选择方式A计费更合算，当x400时，即上网时间大于400 min时，选择方式B计费更合算6(12分)2016益阳大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36 t，当生产10天后剩余原材料30 t若剩余原材料数量小于或等于3 t，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料a t，每天所耗费的原材料为b t，根据题意得解得答：初期购得原材料45 t，每天所耗费的原材料为1.5 t；(2)设再生产x天后必须补充原材料，依题意得45161.51.5(120%)x3，解得x10.答：最多再生产10天后必须补充原材料(30分)7(15分)2017邵阳小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购(100x)块根据题意，得80x40(100x)5 600，解得x40，100x60块答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；(2)设彩色地砖采购y块，则单色地砖采购(60y)块，80y40(60y)3 200，解得y20.答：彩色地砖最多采购20块8(15分)2016潍坊为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元(1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台，由题意得解得答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a602a11 000，解得a50，15050200(元)答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元(16分)9(16分)2016攀枝花某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元(1)若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案解：(1)设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品(80x)件，根据题意，得10x30(80x)1 600，解得x40，80x40，则购进甲、乙两种商品各40件；(2)设该超市购进甲商品a件，乙商品(80a)件，由题意得解得38a40，a为非负整数，a38，39，40，相应地购进乙商品的件数为42，41，40，利润分别为：5381042190420610，5391041195410605，5401040200400600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件5