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11 试卷代号: 2006座位号 中央播送电视大学 2021 2021 学年度第二学期开放专科期末考试 经济数学根底试题 2021 年7 月 一 一 四 五 总分 题号 一 一 一 一 分数 积分根本公式z 导数根本公式z c o 叶1 x? x.-I x?dx 王一一 + c a 手一 1 j 十 1 aZ azlna a 0 且 手 1 j内斗二 十巾 0 且 a 1 1 Z Z e e Jezdx 可 logJ J二 a 0 且 1 1 xlna lnx 1- Jdx in Ix 1+c z sinx cosx jx 一cosx +c cosx - sinx Jcosxdx sinx 十c tamY -19 j 动zdz tamh cos- x co -J， j 斗dx -cotx +c sm-x sln- x 23 1 22 得分|评卷人 一、单项选择题 每题 3分，此题共 1 5分 1.以下函数中为奇函数的是 A. y xz-x Z Z B. y e + e- cy ln Z -71 D. y xsinx 2. 需求量 q 对价格 的函数为纠 100e一号 ， 那么需求弹性 E . p P A. 一-B.- 2 c. - 50p D. 50p 3. 以下函数中 ， 是 xsi nxZ 的原函数 . B Acod cOs 一一- 卡 Z z 2cosx D. 2cosx c.一 1 -2 4 2 0 一 1 r A 设 ，那么 3 -2 O A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 1 xll 5. 线性方程组 f: l 的解的情况是 . 1 -1 XZJ LV A.无解 B. 有无穷多解 c.只有 O 解 D. 有唯一解 得分|评卷人 3分，共 1 5分 二、填空题 每题 Z 6. 设 I x -1 X - 2x 十 5 ， 那么I x ? EZSirli 十 2 ， x #O Z 7. I x 假设函数 在 x O k 斗 处连续， 那么 ? k x 0 , 8 F x 假设 十 C ， 那么 II x dx ? 一 If 9. 假设A 为n r C A 阶可逆矩阵， 那么 1 -1 2 3 10 齐次线性方程组 - AX O 的系数矩阵经初等行变换化为A 0 1 0 2 ，那么此 000 O 方程组的一般解中自由未知量的个数为 ? 24 2 33 得分|评卷人 三、微积分计算题 每题 1 0分，共 20分 X 1 1. 设 y 二 十 5 ， 求 dy . 12 计算J:XC叫z 得分l评卷人 四、线性代数计算题 每题 1 5分，共 30分 1 2 2l r 2 13. AX B ， 其中A 1-1 一lol ，B I-ll. 求X. 1 3 5 1 14. 讨论A 为何值时， 齐次线性方程组 工1 十 2X2 十X 3 0 2xI + 5X2 一句 0 XI +X2 + 13x3 0 有非零解，并求其一般解. 得分|评卷人 五、应用题 此题20分 15. 投产某产品的固定本钱为36 万元 ，且产量为X 百台 时边际本钱为C X 2x+ 60 万元/ 百台 . 试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量， 及产量为多少时， 可使平均成 本到达最低. 25 3 44 试卷代号: 2006 中央播送电视大学 2021 2021 学年度第二学期开放专科 期末考试 经济数学根底试题答案及评分标准 供参考 2021 年7 月 一、单项选择题 每题 3分，此题共 1 5分 I. C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题 每题 3分，此题共 1 5分 6. x 2 +4 7. 2 8F一 川c 9.n 10.2 三、微积分计算题 每题1 0分，共 20分 1 1. 解z j e士 - 1 + 5zln5 2 飞 x- I dy ydx .?. . ?10 分 山5 -E dz 12. 解z 由分部积分法得 .?. ?. ?10 分 jjzcoszdz minxlf-jjsinzdz 号+cosx 丁 亏一 1 四、线性代数计算题 每题1 5分，共 30分 13. 解z 利用初等行变换得 1 2 2 100 122 1 0 0 一 1一1 0 0 1 01 ?0 1 2 1 1 0 咱 咱 A t nu- qJ AU 1 3 500 1 i i d 咱 冉 。 nL F nu A E 同 L L U 122 1 0 0 ? /0 1 2 1 1 0 I ? 10 1 0 5 3 一2 o 0 1 -2 -1 1 o 0 1 -2 -1 1 26 4 55 1 0 0 -5 -4 2 ? 10 1 0 5 3 -2 o 0 1 -2 -1 1 -5 -4 2 A-I I 5 3 -2 . . ?10 分 一 2 -1 1 由此得 一5 -4 2 2 -4 分 X A-IB 1 5 3 - 21 1- 11 I 5 -2 -1 1 1 一 2 14. 解2 1 2 1 2 1 2 A A 12 5 -11 ?10 . 1 一1-2| 10 1 -1-2 1 1 13 o -1 13-,l o 0 12 一 句 . . ?10 分 当 4时，方程组有非零解， XI -22x3 分 且方程组的一般解为 X3 是自 由未知量 Xz 9X3 五、应用题 此题20 分 15. 解z 当产量由4 百台增至6 百台时， 总本钱的增量为 c J: 2x + 6川 +6叫: 阳万元 6 分 I C x dx + Co 2 又 c x J 0 - ,.- I -U x ? +60x +36 X X 36 x+60+一 z 36 令 C? X 1 一 寸 0 ， 解得 X 6. Z 又该问题确实存在使平均本钱到达最低的产量，所以，当 x 6 百台 时可使平均本钱达 到最低. . ?.? ?20 分 27 5
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