2018年秋九年级数学上册 21.1 二次函数同步练习 (新版)沪科版

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21.1二次函数知识点 1二次函数的相关概念1下列函数表达式中,一定为二次函数的是()Ay3x Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22函数ymx2nx是关于x的二次函数的条件是()Am0 Bn0Cm0且n0 Dm0且n03二次函数y3x22x4的二次项系数与常数项的和是()A1 B1 C7 D64把y2(x1)2化成一般形式是y_,其中一次项是_5二次函数y4x22中自变量x的取值范围是_6某汽车的行驶路程y(m)与行驶时间x(s)之间的函数表达式为y3xx2,y是x的二次函数吗?若是,请写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项知识点 2由实际问题列二次函数表达式7若三角形的一边长与这边上的高都为x cm,其面积为y cm2,则y与x之间的函数表达式为()Ayx2 By2x2Cyx2 Dyx28已知某商场今年一月份销售额为50万元,二、三月份平均每月的销售增长率为x,则第一季度的销售额y(万元)与x之间的函数表达式为()Ay50(1x)2By5050(1x)2Cy50(1x)50(1x)2Dy5050(1x)50(1x)29教材习题21.1第2题变式如图2111,学校准备将一块长20 m、宽14 m的矩形绿地扩建,如果长、宽都增加x m,那么扩建面积S( m2)与x(m)之间的函数表达式为_图211110如图2112所示,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD.其中一面利用围墙,其余三面用篱笆围成,围墙可利用的最大长度为10 m,篱笆总长为24 m设垂直于墙的边AB长为x m,矩形花圃的面积为y m2,则BC边长为_ m,y与x之间的函数表达式为_,其中自变量x的取值范围是_ 图211211菱形的两条对角线长的和为26 cm,写出它的面积S(cm2)与一条对角线长x (cm)之间的函数表达式,并指出自变量的取值范围12对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是()Ay(m1)2x2 By(m1)2x2Cy(m21)x2 Dy(m21)x213二次函数y2x(x3)的二次项系数与一次项系数的和为()A2 B2 C1 D4142017常德如图2113,正方形ABCD的边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AEBFCGDH,设小正方形EFGH的面积为S,AE的长为x,则S关于x的函数表达式是_图211315已知函数y(a1)xa21(a2)x(a为常数),依下列条件分别求a的值(1)函数为二次函数;(2)函数为一次函数16某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体表达式为w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),求y与x之间的函数表达式(结果写成一般形式)17请你分别给出整数a,b的一个值,使y(a2)xb1x21是关于x的二次函数,且使一次函数yaxb的图象不经过第三象限182017板桥中学月考如图2114,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH.已知:PHAE,PKBC,DE100米,EA60米,BC70米,CD80米以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O.(1)求直线AB的表达式(2)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数表达式,并写出自变量的取值范围图21141C2A3B5全体实数6解:y是x的二次函数,二次项系数是,一次项系数是3,常数项是0.7C8. D9Sx234x10242xy(242x)x7x1211解:S(26x)x,即Sx213x,自变量x的取值范围是0x26.12 C13 D14S2x22x115解:(1)当时,函数为二次函数,解得a1.(2)当时,函数为一次函数,解得a0;当a10,a20,即a1时,该函数为一次函数当a的值为0或1时,该函数为一次函数16解:y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x12000,y关于x的函数表达式为y2x2340x12000.17解:由y(a2)xb1x21是关于x的二次函数,可得:当a20时,b1可以为任意实数,此时一次函数yaxb的图象一定经过第三象限,不合题意;当a20时,要使y(a2)xb1x21是关于x的二次函数,必须满足:或b11或b10,即a1且b1或b0或b1.考虑到一次函数yaxb的图象不经过第三象限,不妨取a2,b1(答案不唯一,但b的取值只能为0或1)18解:(1)OECD80米,OCDE100米,AE60米,BC70米,OA20米,OB30米,即点A,B的坐标为(0,20),(30,0)设直线AB的表达式为ykxb(k0),则解得则直线AB的表达式为yx20.(2)设点P的坐标为(x,y)点P在直线AB上,所以点P的坐标可以表示为(x,x20),PK100x,PH80(x20)60x,S(100x)(60x)x2x6000.自变量x的取值范围是0x30.5
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