2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第五单元 函数及其图象 第13课时 平面直角坐标系

第五单元函数及其图象第13课时平面直角坐标系(80分)一、选择题(每题5分，共35分)12016重庆在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3，2)，则点P所在的象限是(B) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限22017遂宁点A(1，2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)3在平面直角坐标系中，点P(20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则ab的值为(D)A33 B33C7 D7【解析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可点P(20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，a13，b20，ab13207.故选D.42017日照将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是(D)A(2，3) B(2，1)C(4，1) D(0，1)【解析】点A(2，1)向左平移2个单位长度，则220，点A的坐标为(0，1)52017呼和浩特已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为(A)A(1，2) B(2，9)C(5，3) D(9，4)62016包头一模若点P(2k1，1k)在第四象限，则k的取值范围为(A)Ak1 BkCk D.k1【解析】由题意得解得k1.72016福州如图131，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(B)图131AA点 BB点CC点 DD点【解析】当以点B为原点时，A(1，1)，C(1，1)，则点A和点C关于y轴对称，符合条件二、填空题(每题5分，共25分)82017咸宁点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标为_(1，2)_92016绵阳如图132是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_(2，1)_图132102016南京在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是_(2，3)_【解析】点A(2，3)关于x轴的对称点A的坐标为(2，3)，点A关于y轴的对称点为A(2，3)112017邵阳如图133，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90到OA，则点A的坐标是_(4，3)_图133 第11题答图【解析】过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，根据旋转的性质可得OAOA，利用同角的余角相等求出OABAOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OBAB，ABOB，然后写出点A的坐标122016台州如图134，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是(2，0)乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30方向，相距16 km.则椒江区B处的坐标是_(10，8)_ 图134 第12题答图【解析】如答图，连结AB，作BCx轴于C点，由题意得AB16，ABC30，AC8，BC8.OCOAAC10，B(10，8)三、解答题(共20分)13(10分)2016金华在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.(1)如图135，若点B的坐标是(4，0)，请在图中画出AEF，并写出点E，F的坐标(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标 图135 第13题答图解：(1)如答图，AEF就是所求作的三角形点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，1)；(2)答案不唯一，如B(2，0)等14(10分)2017毕节在下列的网格图136中每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标 图136 第14题答图解：(1)如答图所示的AB1C1；(2)如答图所示的直角坐标系，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(3，1)；(3)如答图所示的A2B2C2，点B2的坐标为(3，5)，点C2的坐标为(3，1)(10分)图13715(5分)含边界上的点观察如图137所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为(B)A64 B49 C36 D25【解析】规律见下表：边长123456整点数1132325252边长为8与边长为7的正方形内部的整点数相同，有49个，选B.16(5分)2017黔西南在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变化：f(m，n)(m，n)，如f(2，1)(2，1)；g(m，n)(m，n)，如g(2，1)(2，1)按照以上变换有：fg(3，4)f(3，4)(3，4)；那么gf(3，2)_(3，2)_(10分)17(10分)2016泰安如图138，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为(A) 图138 第17题答图A(4，2) B(3，3)C(4，3) D(3，2)【解析】如答图，作AMx轴于点M.正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，OAOB2，AOB60，OMOA1，AMOM，A(1，)，直线OA的解析式为yx，当x3时，y3，A(3，3)，将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A，将点B(2，0)向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得B，点B的坐标为(4，2)6