2018届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第五单元 函数及其图象 第15课时 一次函数的应用

第15课时一次函数的应用(70分)图151一、选择题(每题6分，共24分)12017台州如图151，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图象中，正确的是 (C)【解析】一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落时速度逐渐增加22017泸州“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170 km的某地，图152是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象当他们离目的地还有20 km时，汽车一共行驶的时间是(C) A2 h B2.2 h C2.25 h D2.4 h图152【解析】设AB段的函数解析式是ykxb，ykxb的图象过A(1.5，90)，B(2.5，170)，解得AB段函数的解析式是y80x30，离目的地还有20 km时，即y17020150 km，当y150时，80x30150，x2.25 h.32016重庆今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图153所示下列说法错误的是(C)A小明中途休息用了20 minB小明休息前爬山的平均速度为每分钟70 mC小明在上述过程中所走的路程为6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度图153【解析】A根据图象可知，在4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为604020 min，故正确；B根据图象可知，当t40时，s2 800，所以小明休息前爬山的平均速度为2 8004070(m/min)，故正确；C根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3 800 m，故错误；D小明休息后的爬山的平均速度为(3 8002 800)(10060)25(m/min)，小明休息前爬山的平均速度为2 8004070(m/min)，7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确42016烟台A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图154中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地其中正确的个数是(C)A1 B2 C3 D4图154【解析】由函数图象可知，乙比甲晚出发1 h，故正确；乙出发312 h后追上甲，故错误；甲的速度为1234(km/h)，故正确；乙的速度为12(31)6(km/h)，则甲到达B地用的时间为2045(h)，乙到达B地用的时间为2063(h)，1345，乙先到达B地，故正确；正确的有3个二、填空题(每题6分，共12分)图15552016湖州放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图155所示，则小明的骑车速度是_0.2_km/min.【解析】v0.2(km/min)图15662017金华小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图156是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_80_m.【解析】通过读图可知：小明家距学校800 m，小明从学校步行回家的时间是15510(min)，所以小明回家的速度是每分钟步行8001080(m)三、解答题(共34分)7(10分)2017上海已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图157)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x(cm)4.28.29.8体温计的读数y()35.040.042.0(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数图157解：(1)设y关于x的函数关系式为ykxb，由题意得解得yx29.75.y关于x的函数关系式为yx29.75；(2)当x6.2时，y6.229.7537.5.答：此时体温计的读数为37.5.8(12分)2017陕西小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快递了2.5 kg樱桃，请你求出这次快递的费用是多少元？解：(1)当01时，y2810(x1)10x18.y与x的函数关系式为y(2)当x2.5时，y102.51843，小李这次快递的费用是43元9(12分)2016乐山“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523(1)小张如何进货，使进货款恰好为1 300元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值解：(1)设购进A文具为x只，则B文具为(100x)只，可得10x15(100x)1 300，解得x40.答：A文具为40只，则B文具为1004060只；(2)设A文具为x只，则B文具为(100x)只，可得(1210)x(2315)(100x)40%10x15(100x)，解得x50，设利润为y，则可得y(1210)x(2315)(100x)2x8008x6x800，因为是减函数，所以当x50时，利润最大，即最大利润为506800500元(20分)10(20分)2016呼和浩特某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图158所示，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为(2，10)，请你结合表格和图象：付款金额(元)a7.51012b购买量(kg)11.522.53(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a，b的值；(2)求出当x2时，y关于x的函数解析式；(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4 165 g该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额图158解：(1)根据函数图象可得，购买量是函数的自变量x，a1025元，b14；(2)当x2时，设y与x的函数关系式为ykxb，ykxb经过点(2，10)，且x3时，y14，解得当x2时，y与x的函数关系式为y4x2；(3)当y8.8时，x1.76，当x4.165时，y44.165218.66，甲农户的购买量为1.76 kg，乙农户的付款金额为18.66元(10分)图15911(10分)如图159，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 (B)【解析】当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点P在DC上运动时，y随x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y的值不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小故选B.6