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一、单项选择题1互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是()A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随分力间夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力解析：选D.合力大小除与两个分力大小有关之外，还与两分力的夹角有关，随夹角的增大而减小，合力大小取值范围：|F1F2|F合F1F2，因此D正确2已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向DF2可取任意方向解析：选C.由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2F2025 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的因F230 NF2025 N，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确3(2013贵池中学高三检测)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A5 N,7 N,8 NB5 N,2 N,3 NC1 N,5 N,10 N D10 N,10 N,10 N解析：选C.三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1F2|F3F1F2.4.图2216如图2216所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()AF1mgsin BF1CF2mgcos DF2解析：选D.O点受力如图所示由图可知F1mgtan，F2.5.图2217如图2217所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为，则物体A、B的质量之比mAmB等于()Acos1 B1cosCtan1 D1sin解析：选B.由物体A平衡可知，绳中张力FmAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有FcosmBg，故得：mAmB1cos，B正确6.图2218如图2218所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()A.mg B.mgC.mg D.mg解析：选D.如图，每根支架承受的压力为FN，则FN的竖直分力大小为，所以FNmg，D正确7.图2219如图2219所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30角且绷紧，小球A处于静止状态，对小球施加的最小的力是()A.mg B.mgC.mg D.mg答案：C8.图2220如图2220所示，加装“保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出已知一根伞绳能承重2940 N，伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为30，飞机的质量约为30吨忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于(图中只画出了2根伞绳)()A120 B90C60 D30解析：选A.设每根绳承受的最大力为F.要使飞机平衡共需伞绳为n根，每根承担飞机重量的，即：Fcos30，代入数据解得：n118，故A正确9.图2221(2013苏锡常镇四市调研)如图2221所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30不变，则外力F的大小不可能为()A.mg B.mgC.mg Dmg解析：选A.本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体，悬线OA与竖直方向夹角为30，外力F最小为与悬线OA垂直时，大小为mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D都可能，A不可能二、非选择题10.图2222如图2222所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少？解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F沿竖直和水平方向正交分解水平方向：FcosFN竖直方向： mgFsinFf，又FfFN，得F.答案：11.图2223(2013滁州中学高三质检)如图2223所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？解析：把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1F2斜向下的压力F1将产生两个效果：竖直向下压滑块的力F1和沿水平方向推滑块的力F1，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于F1的水平方向上的分力F1，即：F1F1cosF1sin.解得：F1tan.答案：tan12.图2224如图2224所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球A，球处于静止状态现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一刻都可以认为球处于平衡状态如果外力F方向始终水平，最大值为2G，求：轻绳OA中张力FT的大小取值范围思路导引：(1)球受重力G、水平外力F和轻绳张力FT三个力的作用根据力的平衡和勾股定理可知张力可表示为FT.(2)由FT可知，FT大小与F和G有关，因重力G不变，F最小值为0，最大值为2G，故FT的最大值为G，最小值为G.解析：在竖直位置时，张力最小FT小G，当F最大时，张力最大，如图所示FT大G所以FT的取值范围是GFTG.答案：GFTG一、单项选择题1.图2312如图2312所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A3个B4个C5个 D6个解析：选B.A与B相对静止一起沿斜面匀速下滑，可将二者当做整体进行受力分析，再对B受力分析，可知B受到的力有：重力GB，A对B的压力，斜面对B的支持力和摩擦力，选项B正确2.图2313如图2313所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为()A2个或3个B3个或5个C2个或4个 D4个或5个解析：选C.若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图甲所示，P受到2个力；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN，则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图乙所示3.图2314(2011高考海南卷)如图2314，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：选A.取物块与斜劈整体作为研究对象，由于物块匀速运动、斜劈静止，故整体所受外力之和必为零分析整体的受力可知，由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向，若地面的摩擦力不为零时，其合力方向只能沿水平方向，必导致整体的合力不为零，从而与题述矛盾，故只有A正确42012年我国“蛟龙”号载人潜水器下潜记录再创新高，成功实现下潜7 km深度设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速度有关已知当潜水器的总质量为M时恰好匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)()图2315A2 BMC2M D2M解析：选A.由于以同样速率匀速上升，则所受的阻力相等设减少的质量为m，运动过程中受到的阻力为Ff.在匀速下降过程中：FFfMg；在上升过程中：F(Mm)gFf.联立两式解得m2，A选项正确5.图2316(2012高考广东卷)如图2316所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为()AG和G B.G和GC.G和G D.G和G解析：选B.由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为FT，则对日光灯在竖直方向上有：2FTcos45G，可得FTG，即B正确6(2012高考浙江卷)如图2317所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()图2317A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：选A.物体重力在斜面方向上的分力：Gxmgsin304.9 N，由此可推断Ff0，即A正确，B错误物体重力在垂直斜面方向上的分力：Gymgcos304.9 N，方向垂直斜面向下，故C、D均错误7.图2318(2013亳州模拟)如图2318所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角(0)缓慢增大时，力F的大小应()A恒定不变 B逐渐增大C逐渐减小 D先增大后减小解析：选B.由三角形相似得：，Fmg，逐渐增大，即PQ增大，由上式知F逐渐增大，B正确8半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止如图2319所示是这个装置的纵截面图若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是()图2319AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大解析：选B.取Q为研究对象，Q受到mg、FMN、FP三个力的作用，若MN缓慢向右移动，则FMN方向不变，FP与竖直方向夹角增大，动态变化情况如图所示，可以判断FMN、FP都变大，选项A、C错误由于Q受力平衡，合力始终为零，选项D错误取P、Q整体为研究对象，地面对P的摩擦力应与FMN平衡，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确9.图2320(2013山西四校联考)如图2320，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是()图2321解析：选C.当板与水平面的夹角增大到一定值时，滑块沿挡板斜向下的重力分力大小等于所受滑动摩擦力大小，即mgsinmgcos，解得tan，故.可见，在0之间时，滑块位置不变，弹簧的弹力为零，故A、B错误；当时，滑块在挡板上所在的位置发生改变，弹簧缩短，若，弹簧的弹力F弹mgsinmgcosmg，对比选项C和D可以看出，C正确，D错误二、非选择题10(2013江苏启东中学质检)如图2322所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30和60，AC绳能承受的最大拉力为150 N，而BC绳能承受的最大拉力为100 N，求物体的最大重力不能超过多少？图2322解析：对结点C受力分析如图所示，由重物静止有：FTBCsin60FTAC sin300FTAC cos30FTBC cos60G0由式可知FTACFTBC，当FTBC100 N时，FTAC173.2 N，AC将断而当FTAC150 N时，FTBC86.6 N100 N将FTAC150 N，FTBC86.6 N，代入式解得G173.2 N，所以重物的最大重力不能超过173.2 N.答案：173.2 N11.图2323如图2323所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成角，试求：(1)链条两端的张力大小；(2)链条最低处的张力大小解析：(1)在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，两边受力具有对称性使两端点的张力F大小相等，受力分析如图甲所示取链条整体为研究对象，由平衡条件得竖直方向2FsinG，所以链条两端的张力为F.(2)在求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为FFcoscoscot.答案：(1)(2)12.图2324如图2324所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC绳与竖直方向的夹角为60，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，BC绳与竖直方向之间所夹角的取值范围；(2)在090的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值解析：(1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，最小为0，此时FTA0；且必须小于120，否则两绳的合力不可能竖直向上所以角的取值范围是0120.(2)在090的范围内，由(1)问解析图知，当90时，FTB最大，Fmaxmgtan60mg.当两绳垂直时，即30时，FTB最小，Fminmgsin60mg.答案：(1)0120(2)mgmg一、单项选择题1下列关于重心、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A物体的重心一定在物体的几何中心上B劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化解析：选D.由重心的概念可知A项错；弹簧弹力的大小还与其形变量有关，B项错；动摩擦因数与压力和滑动摩擦力无关，C项错；静摩擦力的大小范围为00；随着角度由45增大到50，B静止不动，FTmBg不变，A错误；FN减小，即A对斜面的压力将减小，Ff将增大，B正确，C错误；而A始终处于静止状态，所受合外力为0，D错误9.图2119长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图2119所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图象是下列图中的()图2120解析：选C.设斜面倾角为0时，木块刚好下滑当00时，木块受到的静摩擦力为Ffmgsin当0时，木块受到的滑动摩擦力为Ffmgcos.又因为FfmFf滑，即mgsin0mgcos0，故C正确二、非选择题10.图2121如图2121所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离解析：未提上面的木块时，下面弹簧的弹力F1(m1m2)g当上面的木块刚好离开弹簧时，下面弹簧的弹力F2m2gm2移动的距离：x.答案：11.图2122木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动现用F1 N的水平拉力作用在木块B上，如图2122所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即FAFBF弹kx4000.02 N8 N木块B受地面的最大静摩擦力为FBmFNB0.2560 N15 N施加F后，对木块B有：FF弹FBm故B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为FBFF弹9 N施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为FA8 N.答案：8 N9 N12.(2013黄山质量检测)如图2123甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M的物体，ACB30，如图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GK也挂住一个质量为M的物体，求：细绳AC段的张力FAC与细绳EG的拉力FEG之比图2123解析：题图甲和题图乙中的两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件，可判断与物体相连的细绳的拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图丙、丁所示，图丙中轻绳AD跨过定滑轮挂住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力FACFCDMg；图丁中由于Mg得FEG2Mg，所以得FAC/FEG1/2.答案：1/2一、单项选择题1(2013六安调研)下列说法错误的是()A物体所受到的合外力越大，其速度改变量也越大B物体所受到的合外力不变(F合0)，其运动状态就一定改变C物体所受到的合外力变化，其速度的变化率一定变化D物体所受到的合外力减小时，物体的速度可能正在增大解析：选A.物体所受到的合外力越大，物体的加速度(速度变化率)也越大，即速度变化得越快，但速度改变量还与时间有关，故选项A错误、C正确；物体的合外力不为零，就会迫使运动状态(运动的快慢和方向)发生变化，选项B正确；合外力的大小与速度的大小之间没有直接关系，选项D正确2如图3212所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端固定着处于自然状态的轻质弹簧现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是()图3212A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：选D.在压缩弹簧至最短的过程中，物体A水平方向受向左恒力F与向右弹簧弹力kx，取向左为正方向，合力F合Fkx.x逐渐增大，开始Fkx，F合0，A速度增大，而加速度随x增大而减小Fkx时(平衡位置)，加速度为零，速度向左最大此后，Fkx，F合0，合力向右，物体A减速，加速度随x增大而增大弹簧最短时，速度为零而加速度最大3.图3213(2012高考安徽卷)如图3213所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A物块可能匀速下滑B物块仍以加速度a匀加速下滑C物块将以大于a的加速度匀加速下滑D物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析：选C.设斜面倾角为，对物块由牛顿第二定律列式：mgsinmgcosma，得agsingcosg(sincos)，加上恒力F后：(mgF)sin(mgF)cosma得a(sincos)，因g，所以aa，C正确4.图3214受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其vt图线如图3214所示，则下列说法错误的是()A在0t1秒内，外力F大小不断减小B在t1时刻，外力F为零C在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小D在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大解析：选B.由图象可知，0t1物体做a减小的加速运动，t1时刻a减小为零由a可知，F逐渐减小，最终FFf，故A正确，B错误t1t2物体做a增大的减速运动，由a可知，至物体速度减为零之前，F有可能是正向逐渐减小，也可能已正向减为零且负向增大，故C、D正确5(2011高考北京卷)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3215所示将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()图3215AgB2gC3g D4g解析：选B.从图象可知，当人最后不动时，绳上的拉力为F0，即mgF0，最大拉力为F0，因此最大加速度为F0mgma,3mgmgma，a2g，B正确6.图3216如图3216所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度分别为()A都等于 B0和C.和0 D.和0解析：选B.剪断细绳前，A小球受重力、斜面的支持力及弹簧的弹力三个力作用；B小球除受重力、斜面的支持力及弹簧弹力作用外，还受细绳拉力的作用剪断细绳的瞬间，由于弹簧还没有来得及发生形变，故A小球受力没变，其加速度仍为0；B小球所受细绳的拉力消失，其他力没变，其合力与细绳拉力大小相等、方向相反，故B正确7.图3217(2013西南师大附中高三测试)细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图3217所示，以下说法正确的是(已知cos530.6，sin530.8)()A小球静止时弹簧的弹力大小为mgB小球静止时细绳的拉力大小为mgC细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为gD细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g解析：选D.细绳烧断前对小球进行受力分析如图所示，其中F1为弹簧的弹力，F2为细绳的拉力由平衡条件得F2cos53mgF2sin53F1解得F2mg，F1mg细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所以，小球的加速度立即变为ag.8.图3218(2013西城区检测)如图3218所示，质量为m的物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，若斜面倾角为，物块与该斜面间的动摩擦因数tan(规定沿斜面向上的方向为速度v和摩擦力Ff的正方向)，则以下表示该物块的速度v和所受摩擦力Ff随时间t变化的图象中正确的是()图3219解析：选A.由题设条件可知：物块冲上斜面做匀减速运动，由于tan，则物块减速到零时，将静止不动，A正确，B错误；物块在运动中受到的摩擦力是滑动摩擦力，即Ff1mgcos，方向沿斜面向下，物块静止不动时受到的摩擦力是静摩擦力，由平衡条件，可得：Ff2mgsin，方向沿斜面向上，即Ff1Ff2，C、D错误9.图3220如图3220所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30、45、60.若有三个小孩同时从a、b、c处由静止开始下滑(忽略阻力)，则()Aa处小孩最后到O点Bb处小孩最后到O点Cc处小孩最先到O点Da、c处小孩同时到O点解析：选D.设滑板的倾角为，仓库半径为R，小孩在滑板上的加速度为：agsin，滑板L.滑到O点用时：t ，将30、45、60分别代入得tatctb，故D正确二、非选择题10(2013黄山高三期末)如图3221甲所示，质量m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示取重力加速度g10 m/s2.求：图3221(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s末物体离a点的距离解析：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图得：a12 m/s2根据牛顿第二定律，有Fmgma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图得：a21 m/s2根据牛顿第二定律，有Fmgma2由得：F3 N，0.05.(2)设10 s末物体离a点的距离为x，x应为vt图与横轴所围的面积，则x48 m66 m2 m，负号表示物体在a点左侧答案：(1)3 N0.05(2)2 m，在a点左侧11.图3222“引体向上运动”是同学们经常做的一项健身运动如图3222所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格已知H0.6 m，m60 kg，重力加速度g10 m/s2.不计空气阻力，不考虑因手臂弯曲而引起的人的重心位置的变化(1)第一次上拉时，该同学持续用力，经过t1 s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；(2)第二次上拉时，用恒力F720 N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少？解析：(1)第一次上拉时，该同学向上做匀加速运动，设他上升的加速度大小为a1，下颚到达单杠面时的速度大小为v，由牛顿第二定律及运动学规律可得：Fmgma1Ha1t2va1t联立解得：F672 N，v1.2 m/s.(2)第二次上拉时，设上拉时的加速度为a2，恒力至少作用的时间为tmin，上升的位移为x1，此时的速度为v1，自由上升的位移为x2，根据题意可得：Fmgma2x1x2Hx1a2tv2gx2v1a2tmin联立解得：tmin0.71 s.答案：(1)672 N1.2 m/s(2)0.71 s12.图3223(2012高考安徽卷)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的vt图象如图3223所示球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力大小恒为Ff，取g10 m/s2，求：(1)弹性球受到的空气阻力Ff的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.解析：(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由题图知a1 m/s28 m/s2根据牛顿第二定律得mgFfma1Ffm(ga1)0.2 N(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v14 m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为v2，则v2v13 m/s第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mgFfma2a212 m/s2于是，有0v2a2h解得h m.答案：(1)0.2 N(2) m一、单项选择题1.图3312电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8 N，关于电梯的运动(如图3312所示)，以下说法正确的是(g取10 m/s2)()A电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2解析：选C.匀速运动时，F1mg示数为8 N时，mgF2ma解得：a2 m/s2，方向向下，因此物体向下加速运动或向上减速运动，故C正确2.图3313如图3313，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态地面受到的压力为FN，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()A小于FNB等于FNC等于FNF D大于FNF解析：选D.剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法有FNMgmagmbg，F电mbgF.剪断后对箱和a球有FNMgmagF电FNmbgF电，由于F电F电，所以FNFNF，故选D.3.图3314如图3314所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力解析：选A.对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确4.图3315(2013山东师大附中高三模拟)如图3315所示，一个重力G4 N的物体放在倾角为30的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块正在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数(g10 m/s2)()A减小2 NB减小1 NC增大2 ND增大1 N解析：选B.物体的加速度agsin305 m/s2，竖直向下的分加速度为ayasin302.5 m/s2，台秤示数的减小量为Gmay0.42.5 N1 N，故B正确5.图3316某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图3316所示的vt图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是()A在510 s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力B在05 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态C在1020 s内，该同学所受的支持力在减小，该同学的机械能在减小D在2025 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于超重状态解析：选A.由图象可知，在510 s内，电梯匀速上升，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，选项A正确；在05 s内，观光电梯在加速上升，该同学处于超重状态，选项B错误；在1020 s内，电梯减速上升，且加速度大小a0.2 m/s2，由牛顿第二定律知，支持力向上且大小不变，支持力做正功，故机械能增加，选项C错误；在2025 s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态，选项D错误6.图3317(2013成都外国语学校模拟)如图3317所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT解析：选C.对三个木块组成的整体，F(m2m3m)a，设轻绳的拉力恰好为FT，则有：FT(m2m)a，以上两式联立可得，此时F2FT，即当F2FT时轻绳刚要被拉断，B错误，C正确；对m分析，由Ffma可得：FfFT，D错误；此过程中，质量为2m的木块受重力、地面支持力、m对它的压力和摩擦力以及轻绳的拉力FT五个力作用，故A错误7(2013阜阳一中模拟)放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如图3318所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为()图3318A.B.C.M D.M解析：选B.先以A、B整体为研究对象，它们受到竖直向下的重力(Mm)g，竖直向上的支持力FN(Mm)g，水平方向向左的拉力F，水平方向向右的摩擦力FfFN(Mm)g.由牛顿第二定律得到：FFfF(Mm)g(Mm)a，再以B为研究对象，其受力为竖直向下的重力Mg，竖直向上的支持力FNMg，水平方向向左的弹簧拉力F，水平方向向右的摩擦力FfFNMg.由牛顿第二定律得到：FFfFMgMa，ag，将代入整理得：F，所以选项B正确8.图3319如图3319所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架顶端，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有弹起当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小和方向为()Ag，竖直向上 B.g，竖直向上C0 D.g，竖直向下解析：选D.法一：(整体法)框架对地面压力为零，对整体有Mgmgma，得ag，方向为竖直向下，选项D正确法二：(隔离法)选框架为研究对象，因框架始终没有弹起，即框架始终处于平衡状态当框架对地面压力为零的瞬间，框架只受本身的重力Mg和弹簧对它竖直向上的弹力F，由平衡条件可得FMg，选小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力mg和弹簧对它的弹力F，由牛顿运动定律得Fmgma，又FF，即ag.9.图3320如图3320所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是()A杆对小环的作用力大于m1gm2gBm1不变，则m2越大，越小C，与m1、m2无关D若杆不光滑，可能大于解析：选C.将小环与小球看做一整体，则FN(m1m2)gcos，故A错；由(m1m2)gsin(m1m2)a得agsin，对小球：m2gsinm2am2gsin，所以，故B错C正确若杆不光滑，则agsin，则，故D错二、非选择题10(2012高考北京卷)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图3321甲所示考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图乙所示电梯总质量m2.0103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2.图3321(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；(2)类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由vt图象求位移的方法请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示at图象，求电梯在第1 s内的速度改变量v1和第2 s末的速率v2；解析：(1)由牛顿第二定律有，Fmgma由at图象可知，F1和F2对应的加速度分别是a11.0 m/s2，a21.0 m/s2，则F1m(ga1)2.0103(101.0) N2.2104 NF2m(ga2)2.0103(101.0) N1.8104 N(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s内at图线下的面积，可得v10.5 m/s同理可得v2v2v01.5 m/sv00，第2 s末的速率v21.5 m/s.答案：(1)2.2104 N1.8104 N(2)0.5 m/s1.5 m/s11.图3322如图3322所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数0.4，小车长L2 m，A的质量mA1 kg，B的质量mB4 kg.现用12 N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度(g取10 m/s2)解析：小车B从开始运动到小物体A刚进入小车B的粗糙部分的过程中，因小物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故小物体A处于静止状态设小车B此过程中的加速度为a1，运动时间为t1，通过的位移为x1，运动的最终速度为v1，则有：a1v1a1t1x1a1t当小物体A进入小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为a2，小物体A的加速度为a3，两者达到相同的速度经历的时间为t2，且共同速度v2a3t2，则有a2a3gv1a2t2a3t2v1t2a2ta3tLx1综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度：x10.8 m.答案：0.8 m12.如图3323所示，传送带的水平部分ab2 m，斜面部分bc4 m，bc与水平面的夹角37.一个小物体A与传送带的动摩擦因数0.25，传送带沿图示的方向运动，速度v2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带求物体A从a点被传送到c点所用的时间(已知：sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)图3323解析：物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等在这一过程中有a1gx10.8 mab经历时间为t10.8 s.此后随传送带运动到b点的时间为t20.6 s.当物体A到达bc斜面时，由于mgsin370.6mgmgcos370.2mg.所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，其加速度大小为a2gsin37gcos374 m/s2，物体A在传送带bc上所用时间满足bcvt3a2t，代入数据得t31 s(负值舍去)则物体A从a点被传送到c点，所用时间为tt1t2t32.4 s.答案：2.4 s一、单项选择题1(2013淮南二中高三月考)下列对运动的认识错误的是()A亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就静止B伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快C牛顿认为力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因D伽利略根据理想实验推出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去解析：选A.对于力和运动的关系，亚里士多德认为必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来，即力是产生和维持物体运动的原因，这种观点是不正确的，A符合题意；伽利略通过斜面实验分析并推理，如果完全排除空气的阻力，所有的物体将下落得同样快，B不符合题意；牛顿第一定律指出力不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度的原因，C不符合题意；伽利略根据理想实验，并通过科学推理得到，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，D不符合题意2下列关于惯性的说法中正确的是()A物体只有静止或匀速直线运动时才有惯性B汽车速度越大刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大C宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性D乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小解析：选D.物体在任何状态下都有惯性，惯性大小只与质量有关，故A、B、C错3.图316做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图316所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将()A向前运动B向后运动C无相对运动 D无法判断解析：选B.小车突然停止，由于惯性，水相对瓶向前运动，气泡向后运动，故B正确4在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力()A小于受到的弹力B大于受到的弹力C和受到的弹力是一对作用力与反作用力D和受到的弹力是一对平衡力解析：
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