—上海市各地区初中数学一模几何证明题合集

1、（2016闸北）如图，在中，点是斜边上的一个动点（不与、重合），作交边于点，联结、交于点；（1）求证：BEC；（2）若，求的余弦值；2、（2016杨浦）已知，如图，在中，点、分别在边、上，点在边上，与相交于点；（1）求证：； （2）当点为中点时，求证：；3、（2016徐汇）如图，在中，点在边上，且，与交于点；求证：（1）；（2）；4、（2016松江）已知如图，在中，平分交于点，点在上，且；（1）求证：； （2）求证：；5、（2016普陀） 已知如图，在四边形中，延长、相交于点，求证：（1）； （2）； 6、（2016浦东）如图，在中，是边的中点，交于点，交于；（1）求证：； （2）求证：；7、（2016闵行）如图，已知在中，点为边的中点，点在边上，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且；（1）求证：；（2）求证：；8、（2016静安、青浦）已知，如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，；（1）求证：；（2）求证：；9、（2016嘉定）已知，如图，已知与均为等腰三角形，如果点在边上，且，点为与的交点；（1）求证：；（2）求证：；10、（2016虹口） 如图，点是四边形的对角线上的一点，；（1）求证：；（2）求证：；11、（2016奉贤）已知在梯形中，；（1）求证：； （2）联结，若，求证：； 12、（2016崇明）如图1，中，垂足为；（1）求证：；（2）如图2，延长至点，联结，过点作，垂足为，交于点，求证：；13、（2016宝山）如图，为边上一点，且分为两个相似比为的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：（1）与的面积比； （2）的各内角度数；14、（2016长宁、金山）靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的二级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手及三根与水平底面垂直的护栏支架、（底端、分别在每级台阶的中点处），已知看台高为米，护栏支架米，；（参考数据：，）（1）点与点的高度差是 米； （2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度，即的长度；（结果精确到米） 15、（2016黄埔）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点到球心的长度为50厘米，小球在、两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在点位置时达到最低点，达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板所成的角度为30；（，）（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差；（2）求这段细绳的长度；16、（2015长宁）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶. 已知AC=120千米，A=30，B=135，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号） EABCDF17、（2015闸北）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD1，BC3，ABCD2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAEDBC，（1）求证：ABEBCD；（2）求tanDBC的值；（3）求线段BF的长 18、（2015徐汇）已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F.（1）求证：（2）如果，且AGBF，求cosF.19、（2015松江、闵行、浦东、杨浦）已知：如图，是的边上一点，交边于点，延长到点，使得，联结，交边于点，联结第23题图（1）求证：；（2）如果，求证： 20、（2015普陀）如图10，已知在中，点在边上，分别是垂足。（1）求证：（2）联结，求证：21、（2015静安、青浦）已知如图，是的边上一点，交边于点，延长至点，使，联结，交边于点，联结（1）求证：；（2）如果，求证： OACPDO1B22、（2015金山）如图，已知与外离，与分别是与的半径，直线交于点，交于点，交于点求证：（1）；（2）23、（2015嘉定）如图，已知在中，点再边上，且。（1）求证：（2）当时，求证：。24、（2015黄埔）已知：如图10，在中，点分别在边上，且，交于点， （1）求证：; （2）如果平分，求证：.第23题图25、（2015虹口） 如图，在与中， 与相交于点，.（1）求证：；（2）若，求的长 26、（2015奉贤）如图，在四边形ABCD中，B=ACD，过D作ACDE交BC的延长线于点E，且（1）求证：DAC=DCE；第23题图ADECB（2）若，求证：ACD=90o27、（2015崇明）如图，在梯形ABCD中， E与F分别为边AD与DC上的两点，且有DABCEF（1） 求证：；（2） 当F为DC中点时，求的比值28、（2015宝山）如图，P为的直径MN上一点，过P作弦ACBD使APMBPM；求证PAPB.