资源描述
题型题型1 1规律探究规律探究考情分析考情分析突破突破考查类型年份考查形式题型分值数式规律2012结合图形利用数形结合思想的数字探究规律填空3分图形规律 2017给出一组图形探究规律填空3分2015给出一组图形探究规律填空3分点的坐标规律 2016 结合图形通过计算探索点的坐标规律 填空 3分2014给出图形探索数字的变化规律选择3分专题类型专题类型突破突破类型类型1 点的坐标变化规律点的坐标变化规律 【例1】2012潍坊，17,3分下图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1357(2n1).(用n表示，n是正整数)A(6，24) B(6，25)C(5，24) D(5，25)满分技法 (1)掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；(2)恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而解决问题n2满分必练满分必练 1.2017贺州中考将一组数按下列方式进行排列：若2的位置记为(1,2)，2 这个数的位置记为()A(5,4) B(4,4) C(4,5) D(3,5) B2.庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示由图易得： 3.2017永州中考一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次着地时，经过的总路程为 m；(2)小球第n次着地时，经过的总路程为 m.4.如图，ABC的面积为1，分别取AC，BC两边的中点A1，B1，则四边形A1ABB1的面积为 ,再分别取A1C，B1C的中点A2，B2，A2C，B2C的中点A3，B3，依次取下去.利用这一图形，能直观地计算出 .【例2】 2017潍坊，17,3分如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个解析：第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和661293；第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和111021923；第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和161430933，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和9n3.类型类型2 图形规律图形规律(9n3)满分技法 这类题的解决方法是把图形按一定的规律排列，在图形的变化过程中，通过观察、实验、类比、归纳、猜想，探究其中隐含的规律，找到点的坐标特征，进而得出正确结论满分必练 5.2016临沂中考用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是()CA2n1 Bn21 Cn22n D5n2C第1个图形中，小正方形的个数是2213；第2个图形中，小正方形的个数是3218；第3个图形中，小正方形的个数是42115；第n个图形中，小正方形的个数是(n1)21n22n11n22n.6.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 .n2n2寻找规律，正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分：除最右一排的部分和最右一排的部分：n2n2 除最右一排的小正方形个数最右一排的小正方形个数合计小正方形个数第1个图1234123第2个图223182231第3个图3232143232第n个图n23n1n2n27.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有 根火柴棒(用含n的代数式表示)依题意，得n1，根数为421(11)；n2，根数为1222(21)；n3，根数为2423(31)；nn时，根数为2n(n1)2n(n1)8.2017寿光一模如图，A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2，使A2B1B1B2，以A2B2为边作等边A2B2C2，A3为等边A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3，使A3B2B2B3，以A3B3为边作等边A3B3C3，依次作下去得到等边AnBnCn，则等边A6B6C6的边长为 .【例3】2016潍坊，18,3分在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnCnCn1，使得点A1，A2，A3，在直线l上，点C1，C2，C3，在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 .满分技法 中考试题常以寻找点坐标的变化规律作为填空题的压轴题解决此类题的思路是按照由特殊到一般的思维方法，仔细观察、分析图形的结构特征和图形变化前后以及图形序号之间的内在联系，找出点坐标变化规律，从而得出一般性的结论类型类型3 点的坐标规律点的坐标规律(2n1,2n1)解析：yx1与x轴交于点A1，A1点坐标(1,0)四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标(1,1)C1A2x轴，A2坐标(2,1)四边形A2B2C2C1是正方形，B2坐标(2,3)C2A3x轴，A3坐标(4,3)四边形A3B3C3C2是正方形，B3(4,7)B1(20,211)，B2(21,221)，B3(22,231)，Bn坐标(2n1,2n1)满分必练 9.2017内江中考如图，过点A0(2,0)作直线l：y 的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，则线段A2016A2107的长为()B10.2016泰安中考如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰RtAnBn1Bn顶点Bn的横坐标为 .2n1211.2017东营中考如图，在平面直角坐标系中，直线l：y 与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边A3A2B3，则点A2017的横坐标是 .12.2016威海中考如图，点A1的坐标为(1,0)，A2在y轴的正半轴上，且A1A2O30，过点A2作A2A3A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为 .
展开阅读全文