十堰郧阳区2020—2021学年九年级上12月月考数学试题含答案

十堰哪阳区2020-2021学年九年级上12月月考数学试题含答案九年赢学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、不透亮的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球：B.摸出的是3个黑球；C.摸出的是2个白球、1个黑球；D.摸出的是2个黑球、1个白球。2、如图，四边形ABC。是。0的内接四边形，若N8 = 80。，则NADC的度数是（）A. 60 B. 80 C. 90D. 1003、半径为3,圆心角为120。的扇形的面积是（）A. 37r B. 67r C. 97rD. 12n 4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60 ”时，假设正确的是（）A、假设三个内角都不大于60 ； B.假设三个内角至多有一个大于60 ：C.假设三个内角都大于60, ：D.假设三个内角至多有二个大于60。5、如图为4义.4的网格图，A, B, C, D, O均在格点上，则点O是（A. 2XACD的重心 B. ZkABC的外心 C. ZSACD的内心第2题6、己知正六边形的边长为4,则它的内切圆的半径为（）D. ZABC的垂心A. 1B. y/3C.2D,2、/J7、一天晚上，婷婷关心妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身 随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（）1 112A. -B. -C. -D.一96398、如图，四边形ABCD是。0的内接四边形，。0的半径为3, NB=135 ,则原的长（）3九、兀A. B.C. 2万D.一239、如图，从一块直径是6m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥,圆锥的高是（）mB.4V2C.a/30D.2VH10、如图，。0是AABC的外接圆,BC为直径,AD平分NBAC交。0于D,点P为AABC的内心，尸。=5” ,行AB=8,下列结论：NBAD=15 ；PD=PB；尸。=:二8C 2：S.e6.其中正确结论的个数是二、填空题（每题3分，共18分）11、如图，AB是。的直径，Z ABCHO。，则n D的度数为.12、为了估量鱼塘中鱼的条数，养鱼者第一从鱼塘井打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘.通过一段 时刻，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发觉其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估 量有 条鱼.13、如图，AB是的直径，C是00上一点，且AC=73 , NCAB=30。.图中阴影部分的面积是 O14、如图，半径为4的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动 滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于.第14题第15题15、如图，在半。O中，ZBOD=604 DA1OB, EB是切线，OE交弧BD于点M,点C在BE上,ZBOE=ZMCE=45 ,连接 CM。若 BC=1,则 AB=16、已知a、b是方程x23x+m1=0 （mWl）的两根，在直角坐标系下有A（a, 0）、B（0, b）,以AB为直径作。M,则。M的半径的最小值为.三、解答题（72分）17、（5分）某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情形，随机选取了 3名女生和2名男生， 从这5名学生中选取2名同时跳绳，求恰好选中一男一女的概率.18、（6分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离 零件表面的距离为8mm,如图所示.（1）用尺规作图确定那个圆孔的圆心位置：（不写作法，保留作图痕迹）第18题第20题第21题（2）求那个小圆孔的宽口 AB的长度.19、（7分）某商场设立了一个能够自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转 盘的机会,当转盘停止时，指针落在哪一区域就能够获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据： （1） 运算并完成表格：（精确到0.01）转动转盘的次数 n100 150 200 500 8001000/落在“铅笔”的次数m 落在“铅笔”的频率出（2）请估量，当n专门大时,频率将会接近o （精确到0.1）（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是 。（精确到01广 j（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少（精确到1 ）20.（8分）正方形ABCD内接于。O,如图所示，在劣弧AB上取一点E,连接DE,BE,过点D作DF/BE 交。O于点F,连接BF.AF,且AF与DE相交于点G.c求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2） DG=BE.21、（8分）在3X3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角 形是等腰三角形的概率是:（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形, 求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.22、（8分）如图，PA, PB分别与。O相切于A, B两点，ZACB=60.（1）求NP的度数；（2）若。O的半径长为2cm,求图中阴影部分的而积.23、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A （0, 2）, B （0, 6）,点P在直线y=x上，0P的半径 为 3,设 P （x,y）。（1）求。P与直线x=2相切时点P的坐标：（2）动点C在直线尸x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是24、（10分）已知ABC内接于。O,过点A作直线EF.（1）如图所示，若AB为。O的直径，要使EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件是（要求 写出两种情形）：:。（2）如图所示，AB是非直径的弦，NCAE=NB,求证：EF是。O的切,线。25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M （2, 2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A, B两点，开口向下的抛物变通过点A, B,且其顶点N在。M上.（1）点A坐标,点B坐标：（2）求抛物线的解析式：13（3）点P （m, n）在直线y =+ f上方的抛物线上，且NAPB600 ,求m的取值范畴:2（4）在该抛物线上是否存在一点D,使线段3与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在,请说明理由。第25题12月月考九年级数学参考答案一、选择题:题号12315678910答案BDACBDCAAB二、填空题:11. 20 ；12. 1600 条;13.+ -；14.44；15. 1（V2+1）；46216.迪.4三、解答题:17 . P = - = -（5 分）20 518 .解：（1）作图略。（方法：先作的垂直平分线，得到一条直径，再作所得直径的垂直平分线，其交点即为圆心。）（3分）（2）利用垂径定理，容易求得：AB=8.（6分）0. 790.810.81（3 分）（2） 0. 80 （4 分）4一 r （5分）5（4） 288 （7 分）20 .证明：（1）连接 BD,则 BD 为。0 的直径，从而NE二NBFD=90 , DF/7BE, V ZEDF=90 ,从而四边形EBFD是矩形.（4分）（2）易证：ZAFD=ZABD=45 , A ZDGF=45 ,，DG二DF=BE. （8 分）21 . （1） - （3 分）441（2） P = - = - （8 分）12 322.解：（1）连接 0A、0B,容易求得：ZP = 6O. （3 分）L 4（2） 5|；11 =-7T. （8 分）23 .(1) p (5, 5)； (1, 1) (5 分)(2) 3.(8 分)24 .解：(1)一产 LA3_ZEAC=ZB_ (4 分)(2)证明：连接A0并延长A0交。于点P,连接CP. 容易证明NE4O=90。，从而，EF是。0的切线。(10分)25 .解：(1) A (2-273 , 0)； B (2 + 2V3 , 0) (2 分)(2) y = -x +2x + 4 (4分)2(3)易求：ZAMB=120 (5分)由直线解析式与抛物线解析式求得交点坐标：113(1, ), (5, ) (6分)22因此 1 SmW5且m黄2 (8分)(4)线段0与MD互相平分，得四边形0DNM是平行四边形(9分) 因为MN=4,因此0D=4 ,因此D点坐标为(0,4)(10分) 因为D(0,4)在抛物线上(11分)因此存在一点D,使线段0N与MD互相平分