物理 第五章 曲线运动 6 向心力 新人教版必修2

6向心力1了解向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果来命名的2体验向心力的存在，掌握向心力表达式，会分析向心力来源并计算简单情景中的向心力3从牛顿第二定律角度理解向心力表达式，初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理，会测量分析实验数据，获得实验结论教学目标【重点】(1)理解向心力的概念和公式的建立(2)理解向心力的公式，并能用来进行计算(3)理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小【难点】(1)向心力的来源(2)理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小重点难点 首先思路要清晰，先从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念再根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向接着，为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”用圆锥摆验证向心力的表达式这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源. 教学建议【导入一】师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为av2/R或a2R或av，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式aF/m来研究向心加速度新课导入师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：合外力都指向圆心师：这就是我们今天所有研究的向心力【导入二】前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征新课导入观察几幅图片，并做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动大家也可以自己动手制作一个圆周运动(事先给学生发了个带细绳的小球)新课导入实验可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第一幅图太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动如果没有绳子的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫作向心力对于匀速圆周运动中的向心力又有哪些特点呢？这就是我们本节要解决的问题. 新课导入1定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向_的合力，这个合力叫作向心力2方向：始终指向_3公式：Fn_向心力知识必备知识点一圆心圆心m2r1变速圆周运动做变速圆周运动的物体所受的合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果：(1)合外力F有方向跟圆周相切的分力F，此分力产生_加速度a，描述_变化的快慢(2)合外力F指向圆心的分力Fn叫向心力，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的_，描述_变化的快慢变速圆周运动和一般的曲线运动知识必备知识点二切向速度大小方向速度方向2一般的曲线运动对于一般曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看作一小段_圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的_这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理知识必备圆弧半径想一想 在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外力一定指向圆心吗？要点总结对向心力的理解要注意以下两点：1向心力的作用效果是只改变_，不改变_它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力2向心力的方向指向_，与线速度方向_，方向时刻在_，故向心力为_学习互动对向心力的理解考点一速度方向速度大小圆心垂直改变变力例1 (多选)关于物体做匀速圆周运动时的向心力，以下说法中正确的是()A物体可能不受其他力的作用，但一定受到向心力的作用B物体可能受到了很多个力的作用，这些力的合力提供向心力C向心力的方向一直在变化D向心力的大小一直在变化学习互动答案 BC解析 向心力是根据力的效果来命名的力，在具体的匀速圆周运动中，它可能就是某个力，也可能是几个力的合力，还可能是某个力的分力，总之它不是物体单独受到的力，所以选项A错误，B正确；向心力的方向始终沿半径指向圆心，这也意味着其方向在不断地发生变化，所以选项C正确；在匀速圆周运动中，向心力的大小为定值，故选项D错误学习互动点评 所谓向心力，从方向上来说是沿半径指向圆心的力在匀速圆周运动中，线速度大小不变而方向在不断变化，向心力的效果就是产生向心加速度用以改变速度的方向，从这个意义上我们可以理解向心力是根据效果来命名的力学习互动向心力的分析和计算考点二想一想 用细绳拴着一个物体，人用手握着细绳的另一端使其在竖直面内做圆周运动，物体运动得越快，则感觉绳子对手的拉力越大，这是为什么？要点总结1在匀速圆周运动中，合外力一定是_；在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供_2向心力是按_命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是_或_应明确各种情况下向心力的来源向心力向心力力的作用效果各力的合力某力的分力学习互动运动模型飞机在水平面内做圆周运动火车转弯圆锥摆向心力的来源图示运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台向心力的来源图示学习互动例2 如图561所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()AA球的线速度一定小于B球的线速度BA球的角速度一定小于B球的角速度CA球的运动周期一定小于B球的运动周期DA球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力图561学习互动答案B学习互动例3 (多选)如图562所示，一个半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心1/3r处，木块M和N的质量之比为13，且与圆盘间的动摩擦因数相等，它们都随着圆盘一起做匀速圆周运动下列说法中正确的是()AM、N两木块的角速度相等BM所受的摩擦力与N所受的摩擦力大小相等CM的向心加速度是N的向心加速度的3倍D若圆盘运动加快，则N相对于圆盘先发生运动图562 学习互动答案 ABC解析 M、N两木块与圆盘一起运动，角速度相等，故选项A正确；向心力由摩擦力提供，故摩擦力fm2r，M运动的半径是N的3倍，N的质量是M的3倍，可知， M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等，故选项B正确；向心加速度an2r，两者角速度相同，M运动的半径是N的3倍，故M的向心加速度是N的3倍，故选项C正确；M和N所受的静摩擦力提供向心力，两者大小相等，因N的质量大，故N的最大静摩擦力大，随着圆盘运动的加快，M相对于圆盘先发生运动，选项D错误学习互动学习互动变速圆周运动和一般曲线运动考点三大小方向速度的大小速度的方向学习互动例4 (多选)质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图563所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间(瞬时速度不变)，设细线没有断裂，则下列说法正确的是()A小球的角速度突然增大 B小球的角速度突然减小C小球的向心加速度突然增大 D小球对悬线的拉力保持不变答案 AC图563学习互动学习互动备用习题1下列说法正确的是()A做匀速圆周运动的物体处于平衡状态B做匀速圆周运动的物体所受的合外力是恒力C做匀速圆周运动的物体的速度恒定D做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定答案 D解析物体做匀速圆周运动，向心加速度总是指向圆心，有加速度，A错误；向心加速度、向心力大小不变，方向始终指向圆心，合外力提供向心力，方向不断变化，B错误，D正确；速度方向沿切线方向，即速度方向不断变化，C错误备用习题2如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动关于小球的受力情况，下列说法正确的是 () A受重力、绳子的拉力、向心力B受重力、绳子的拉力C只受重力D以上说法均不正确答案 B解析小球只受重力和绳子的拉力，其合力即为向心力备用习题3如图甲所示是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从四分之一圆弧形轨道同一位置由静止释放，并在圆弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器，测出小球对轨道的压力大小为F，已知斜面与水平地面之间的夹角45，获得不同的射程x，最后作出了如图乙所示的Fx图像，g取10 m/s2，则由图像可知圆弧轨道半径R为()A0.125 m B0.25 mC0.50 m D1.0 m答案 B备用习题备用习题备用习题答案 C备用习题5如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，小球的向心力是由_提供的，更加用力地晃动漏斗，使小球运动到更高的水平面上，则小球做匀速圆周运动的半径_，线速度_，角速度_，向心力大小_(选填“变大”“不变”或者“变小”)答案 重力与弹力的合力变大变大变小不变备用习题自我检测1(对向心力的理解)下列关于运动和力的叙述中正确的是()A物体做曲线运动，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同答案 C解析当物体做曲线运动时，其加速度方向也可能是不变的，例如平抛运动，选项A错误；只有当物体做匀速圆周运动时，所受的合力才指向圆心，选项B错误；物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做减速直线运动，选项C正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向不一定与运动方向相同，例如做平抛运动的物体，选项D错误自我检测2(对向心力的理解)(多选)如图564所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动过程中小球的向心力是()A绳的拉力B重力和绳的拉力的合力C重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力答案 CD解析小球在摆动过程中受重力和细绳的拉力，运动过程中小球的向心力是由绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力提供，也等于小球所受重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力，故C、D项正确图564 自我检测3(变速圆周运动和一般曲线运动)如图565所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A小球的速度变大B小球的角速度变大 C小球的向心加速度变小D细绳对小球的拉力变大图565备用习题答案 C