广东省中考数学总复习 第一部分 第三章 第4讲 二次函数课件（含10 11真题和12预测试题）

第 4 讲 二次函数1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题4会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解年份试题类型知识点分值(分)2009解答题二次函数的综合应用42010解答题二次函数的综合应用72011解答题二次函数的综合应用3621120092011 年广东省中考题型及分值分布函数yax2bxc(a0)图象a0a0两个不相等的实数根_0_一个0 时，y 随 x 的增大而减小这个函数解析式为_(写出一个即可)4(2011 年江苏南京)已知函数 ymx26x1(m 是常数)(1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点；yx25(答案不唯一)(2)若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值解：(1)当 x0 时，y1.所以不论 m 为何值，函数 ymx26x1 的图象经过 y 轴上的一个定点(0,1)(2)当 m0 时，函数 y6x1 的图象与 x 轴只有一个交点；当 m0 时，若函数 ymx26x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则方程 mx26x10 有两个相等的实数根，所以(6)24m0，m9.综上所述，若函数 ymx26x1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m 的值为 0 或 9.二次函数与一元二次方程、不等式的关系5(2011 年江苏无锡)如图 343，抛物线 yx21 与双DAx1C0 x1Bx1D1x0图 3436(2011 年江苏宿迁)已知二次函数 yax2 bxc(a0)D的图象如图 344，则下列结论中正确的是(图 344Aa0B当 x1 时，y 随 x 的增大而增大Cc0D3 是方程 ax2bxc0 的一个根小结与反思：图象上的点的位置的高低体现了函数值的大小，函数值与自变量的取值实际上就是方程的解与不等式的解集.二次函数的实际应用例题：某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个(1)假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元，这种篮球每月的销售量是_个(用含 x 的代数式表示)；(2)8 000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元解：(1)10 x50010 x(2)设月销售利润为 y 元根据题意，得 y(10 x)(50010 x)，整理得 y10(x20)29 000，当 x20 时，y 有最大值 9 000,205070(元)答：8 000 元不是最大利润，最大利润是 9 000 元，此时篮球售价应为 70 元小结与反思：将实际问题转化成数学问题是解决这类问题的关键.7某商店按进货价每件 6 元购进一批货，零售价为 8 元时，可以卖出 100 件，如果零售价高于 8 元，那么一件也卖不出去，零售价从 8 元每降低 0.1 元，可以多卖出 10 件设零售价定为x 元(6x8)(1)这时比零售价为 8 元可以多卖出几件？(2)这时可以卖出多少件？(3)这时所获利润 y(元)与零售价 x(元)的关系式怎样？(4)当零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？解：(1)100(8x)(件)(2)900100 x(件)(3)y(x6)(900100 x)，即 y100 x21 500 x5 400.(4)由(3)式得：y100(x7.5)2225，当 x7.5 元时，y最大225(元)考点误区易错题：函数 yax1 与 yax2bx1(a0)的图象可能是()正解：C加分锦囊A 选项忽略了常数项 1 相同的含义