广东省中考数学总复习 第二部分 第五章第1讲 第2课时 与圆有关的位置关系课件（含10 11真题和12预测试题）

第2课时 与圆有关的位置关系1探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2了解三角形的内心和外心3了解切线的概念，会判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线年份试题类型知识点分值(分)2009解答题三角形的外心性质的运用92010解答题切线性质的运用32011填空题切线性质的运用220092011 年广东省中考题型及分值分布1.点、直线与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：在圆上_、_和_(2)直线和圆的位置关系有三种：在圆内_、_和_相交相切相离在圆外位置关系相离相切相交图形公共点个数012数量关系drdrdr列表如下：2.圆与圆的位置关系设两圆的圆心距为 d，两圆的半径分别为 R 和 r(Rr)(1)两圆_dRr，无公共点外离(2)两圆外切d_，有一个公共点Rr(3)两圆相交RrdRr，有_(4)两圆内切d_，有一个公共点(5)两圆_dRr，无公共点(注意：两圆内含时，如果 d 为 0，则两圆为同心圆)两个公共点Rr内含3三角形的外心和内心外接圆(1)外心：三角形的三个顶点确定的圆叫做_，其圆心是三角形三边的_的交点，叫做三角形的_(2)内心：和三角形的三边都相切的圆叫做_，其圆心是三角形_的交点，叫做三角形的_4切线的性质和判定垂直平分线外心(1)判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_内切圆三条角平分线内心(2)性质定理：圆的切线_于过切点的半径垂直切线重难点突破1锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点，外接圆的半径等于斜边的一半；钝角三角形的外心在三角形的外部2圆的切线性质定理与它的两个推论涉及了一条直线的三个性质：垂直于切线；过切点；过圆心如果一条直线满足以上三个条件中的任意两个，那它一定满足另外一个条件，也可简单地理解为“二推一”3在判定直线与圆相切时，若直线与圆的公共点已知，证题方法是“连半径，证垂直”；若直线与圆的公共点未知，证题方法是“作垂直，证半径”这两种情况可概括为一句话：“有点连半径，无点作垂直”4一个三角形有且只有一个内切圆和一个外接圆，而四边形、五边形不一定有外接圆圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.点、直线与圆有关的位置关系1(2011年山东济宁)如图5111，在 RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半相交径作圆，则C 与 AB 的位置关系是_图 51112已知O 的半径 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，当 dr 时，直线 l 与O 的位置关系是()BA相交B相切C相离D以上都不对3O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为(0,0)，点 P 的坐标为(4,2)，则点 P 与O 的位置关系是()AA点 P 在O 内C点 P 在O 外B点 P 的O 上D点 P 在O 上或O 外小结与反思：判断直线 l 与O 的位置关系，主要看 r 与 d的大小关系，而判断点 P 与O 的位置关系，主要是看点 P 到圆心 O 的距离与 r 的大小关系.圆与圆的位置关系4(2011 年福建泉州)已知O1 和O2 的半径分别为 2 cm和 5 cm，两圆的圆心距是 3.5 cm，则两圆的位置关系是( )DA内含C内切B外离D相交5(2011 年重庆潼南)已知O1 与O2 外切，O1 的半径R5 cm，O2 的半径 r1 cm，则O1 与O2 的圆心距是()DA1 cmC5 cmB4 cmD6 cm6(2010 年湖南常德)已知O1 的半径为 5 cm，O2 的半径为 6 cm，两圆的圆心距 O1O211 cm，则两圆的位置关系为()BA内切C相交B外切D外离小结与反思：圆与圆的位置关系比较复杂，要注意依题设条件分辨清楚，利用圆心距 d 和两圆半径 R 和 r 进行比较.切线的判定与性质例题：(2010 年江苏南京)如图 5112，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为 3 cm 和 5 cm，则 AB 的长为_cm.图 5112答案：8小结与反思：切线与经过切点的半径垂直，在审题过程中，要通过切线、弦及半径转化为三角形问题.7(2011 年甘肃兰州)如图 5113，AB 是O 的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A25，则D 等于()C图 5113A20B30C40D508(2011 山东枣庄)如图 5114，PA 是O 的切线，切C图 5114考点误区易错题：在半径为 5 cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条长 8 cm ， 另 一 条 长 为 6 cm ， 则 这 两 条 弦 之 间 的 距 离 是_cm.正解：7 或 1加分锦囊此类型题要注意分类讨论，有两条弦在圆心的两侧和两弦在圆心同侧的情况