2018-2019学年云南省保山市九年级（上）期末数学模拟试卷

精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2018-2019学年云南省保山市九年级（上)期末数学模拟试卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1若关于x的函数y（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2 Ca2 Da22在RtABC中，C=90，则的值为（ ）A B C D3下列命题中，真命题是A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形4一次函数y2x1的图象大致是（ ）A B C D5二次函数的最大值为（ ）A1 B1 C3 D36已知抛物线yx28x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A4 B8 C4 D167如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形8关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况是（ ）A有两不相等实数根 B有两相等实数根C无实数根 D不能确定第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9计算；sin30tan30+cos60tan60_10已知点 P（x，2），点 A 是 x 轴负半轴上一点，sinPOA22，则 x 的值是_11如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知DEEA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_m12如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为 18cm，宽为 30cm，为方便残疾人土， 拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为 A 点，斜坡的起点为 C 点，准备设计斜坡BC 的坡度 i1：5，则 AC 的长度是_cm13已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+10 有两个相等的实数根，则 b 的值为_14如图为二次函数y=ax2+bx+ca0的图象，下列说法正确的有_.abc0；a+b+c0；b2-4ac1时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0a0的根是x1=-1，x2=3.评卷人得分三、解答题15计算（8分）（1）计算： （2）解方程16小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率(2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由17已知抛物线y=mx2+（32m）x+m2（m0）与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)判断点P（1，1）是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标18如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、E、F分别为AD、BC、BD、AC的中点，求证：四边形MENF为菱形19端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0m1）元（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_元（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？20某市政府大力支持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量Y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x+500(1)设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？(2)根据物价不门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润2000元，那么销售单价应定为多少元？21如图，已知一次函数 y32x3 与反比例函数 ykx的图象相交于点 A（4，n），与 x 轴相交于点 B(1)求 n 与 k 的值；(2)以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标；(3)观察反比例函数y=kx的图象，当 y2 时，请直接写出自变量 x 的取值范围专心-专注-专业参考答案1B【解析】试题解析：函数y=（2-a）x2-x是二次函数，2-a0，即a2，故选B2A【解析】试题分析：在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，AC=4，sinA=故选A考点：1锐角三角函数的定义；2勾股定理3C【解析】试题分析：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误。故选C。4D【解析】-20,-10，即0，方程有两个不相等实数根，故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根9233 【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解.【详解】原式=1233+123=233.故答案为: 233.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.10-2【解析】【分析】根据正弦函数是对边比斜边,可得P点横坐标的绝对值与纵坐标相等,可得答案.【详解】由sinPOA=2x2+22=22,解得x=2或x=-2,由点A是x轴负半轴上一点,x=-2,故答案为: -2.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.1145【解析】【分析】先根据CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【详解】作DFAB于F，交BC于G则四边形DEAF是矩形，DE=AF=15m，DFAE， BGF=BCA=60，BGF=GDB+GBD=60，GDB=30，GDB=GBD=30，GD=GB，在RtDCE中，CD=2DE，DCE=30，DCB=90，DGC=BGF，DCG=BFG=90DGCBGF，BF=DC=30m，AB=30+15=45（m），故答案为45【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键12270【解析】【分析】首先过点B作BDAC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i1：5，求得CD的长，继而求得答案【详解】过点B作BDAC于D，根据题意得：AD33090(cm),BD18472(cm)，斜坡BC的坡度i1:5，BD:CD1:5，CD5BD572360(cm)，ACCDAD36090270(cm).AC的长度是270cm.答：AC的长度为270cm.【点睛】考查了解直角三角形的应用:坡度问题.此题难度适中，注意掌握坡度的定义，垂直高度与水平距离的比值，注意数形结合思想的应用与辅助线的作法.132【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式0,建立关于a的方程，求出a的取值.【详解】方程两相等的实数根，=b2-4=0解得a=2.故答案为: 2.【点睛】此题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系:(1)0,则方程有两个不相等的实数根;(2) 0,则方程有两个相等的实数根;(3)0,则方程没有实数根.14【解析】【分析】根据抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右边，与y轴的交点在y的负半轴上即可求出a、b、c的正负，即可判断；根据抛物线与x轴的交点个数可判断；把x=1代入抛物线即可判断；求出抛物线的对称轴，根据图象即可判断，根据抛物线与x轴的交点坐标即可判断.【详解】抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右边，与y轴的交点在y的负半轴上，a0，-b2a0，c0，即b0，abc0，正确；把x=1代入抛物线得：a+b+c0，错误；抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac0，错误；对称轴是直线x=3+-12=1，根据图象，当x1时，y随x的增大而增大，正确；根据图象可知抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；故答案为【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系的应用，主要考查学生对二次函数的图象与系数的关系的理解和运用，同时也考查了学生观察图象的能力，本题是一道比较典型的题目，具有一定的代表性，还是一道比较容易出错的题目【解答】解：【点评】本题考查了二次函数与系数的关系的应用，主要考查学生对二次函数的图象与系数的关系的理解和运用，同时也考查了学生观察图象的能力，本题是一道比较典型的题目，具有一定的代表性，还是一道比较容易出错的题目15（1）；（2）， 【解析】试题分析： 把特殊值代入进行运算即可.用因式分解法直接解方程即可.试题解析：（1）原式=,.（2）移项得： ,即即,从而或, , .16(1)列表见解析；（2）这个游戏规则对双方不公平【解析】【分析】（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性【详解】（1）列表如下：由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率39=13；（2）这个游戏规则对双方不公平理由如下：因为P（和为奇数）=49，P（和为偶数）=59，而4959，所以这个游戏规则对双方是不公平的【点睛】本题考查了列表法求概率注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17(1)m94且m0；(2)点P（1，1）在抛物线上；(3)抛物线的顶点Q的坐标为（12，54）【解析】【分析】(1)与x轴有两个不同的交点即令y=0,得到的一元二次方程的判别式0,据此即可得到不等式求解;(2)把点(1,1)代入函数解析式判断是否成立即可;(3)首先求得函数解析式,化为顶点式，可求得顶点坐标.【详解】(1)由题意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,则抛物线与x轴有两个不同的交点;如果=0,则二次函数与x轴有一个交点;如果0, 则二次函数与x轴无交点.18见解析【解析】试题分析：首先利用三角形中位线定理证出MEAB，ME=AB，FHAB，FH=AB，可得到四边形MENF是平行四边形，再证明MF=ME，即可得到结论证明：M、E、分别为AD、BD的中点，MEAB，ME=AB，同理：FHAB，FH=AB，四边形MENF是平行四边形，M、F分别是AD，AC中点，MF=DC，AB=CD，MF=ME，四边形MENF为菱形19（1）(300100m0.1)，(1m)(300100m0.1)；（2）0.4元/只【解析】试题分析：（1）降低0.2元，可多卖200只，总计500只，每个利润0.8，易得总利润.（2）每只利润是1-m,总个数是300+100m0.1，作积就是总利润等于420.解一元二次方程可得m.试题解析：解：（1）当零售单价下降0.2元后，可卖出300+1002=500（个），利润为：500（10.2）=400（元），故答案为：500，400；（2）当零售单价下降m时，利润为：（1m）（300+100m0.1），由题意得，（1m）（300+100m0.1）=420，解得：m=0.4或m=0.3，可得，当m=0.4时卖出的粽子更多答：m定为0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多20(1)单价35元，最大利润为2250元；(2)30元【解析】【分析】(1)由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=(定价-进价)销售量，从而列出关系式，利用配方法得出最值；(2)令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价【详解】解：(1)由题意，得：W=(x-20)y=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250 当x=35时，W取得最大值，最大值为2250，答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润为2250元； (2)由题意，得：-10x2+700x-10000=2000，解得：x1=30，x2=40， 销售单价不得高于32元， 销售单价应定为30元答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元故答案为：(1)单价35元，最大利润为2250元；(2)30元【点睛】本题考查二次函数的性质及其应用，还考查抛物线的基本性质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题21(1)n=3,k=12;(2)D(4+3,3);(3) x6 或 x0.【解析】【分析】（1）因为点A4,n在一次函数y32x3 的图象上，所以n=324-3=3，又因为点A4,3在反比例函数y=kx图象上，所以k12.（2）首先根据直线方程求出点B的坐标，再由勾股定理求出菱形边长，再由菱形性质得知四边相等，最后根据平移性质的关系即可写出点的坐标.（3）根据反比函数的性质即可得到当y2时，自变量x的取值范围.【详解】解：把 A 点坐标代入一次函数解析式可得 n433，A（4，3），A 点在反比例函数图象上，k3412；在 yx3 中，令 y0 可得 x2，B（2，0），A（4，3），AB ，四边形 ABCD 为菱形，且点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，BCAB ，点 C 由点 B 向右平移个单位得到，点 D 由点 A 向右平移个单位得到，D（4，3）；由（1）可知反比例函数解析式为 y， 令 y2 可得 x6，结合图象可知当 y2 时，x 的取值范围为 x6 或 x0【点睛】本题考查了反比例函数综合题，利用了待定系数法求函数解析式，菱形的性质和平移的性质，勾股定理，反比例函数的性质等知识，综合性较强，有一定的难度.