动量守恒定律5

精品资源第二节动量守恒定律【知识要点表解】动量守恒定律是自然界最重要、 最普遍的规律之一； 无论是大到星系的宏观系统， 还是小到原子、 基本粒子的微观系统， 也不论系统内包含任何数目的物体， 系统内各物体间相互作用是什么样的力，或相互作用后各场体是粘合在一起还是分裂成许多碎片， 只要系统所受的外力的合力为零，系统的动量必定守恒 .动量守恒定律知课点项目动量守恒定律内容系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变。公式P1=P2 或 m1V 1 +m2V 2应用对象物体系统动量守恒条件研究的系统不受外力或合外力为零，或满足F 外F 内 即系统所受外力永小于系统内力。特点动量是矢量，式中动量的确定一定取系统外的同一惯性参照物，一般取地球为参照物。【方法主线导析】学法建议本节的重点是动量守恒定律 难点：一是对守恒条件的分析和认识，二是动量守恒定律的矢量性 学习中要掌握动量守恒定律的研究对象是物体系（简称系统） ，其适用条件是系统所受合外力为零或系统所受外力远远小于内力， 它既适用于宏观系统， 也适用于微观系统，同时也可以用于变质量系统，但应该注意它只在惯性参照系中成立释疑解难如何全面、深刻地理解动量守恒定律？答：动量守恒定律的表达式为P= p 或 P=0；常用的表达式为欢迎下载精品资源m1V1m2V 2=ml V1 m2 V2 对动量守恒定律应从以下几个方面理解：1因为动量是矢量，所以动量守恒定律表达式也是矢量式；等式两边的动量不仅大小相等， 且方向相同；等式两边总动量应为系统内所有物体动量的矢量和， 只有当所有物体的动量在同一直线时， 且规定正方向后，才简化为代数和2因为动量是状态量，所以动量守恒定律表达式中的动量都是确定状态的动量，必须注意等式两边分别对应系统的两个确定状态， 等式左边或右边是系统内各物体在对应状态下的总动量， 这称为状态的同一性3. 因为动量是相对量，所以动量守恒定律表达式中的动量必须是相对于同一惯性参照物的， 通常取地球为参照物， 也可取相对地球作匀速直线运动的物体为参照物， 若系统内物体的动量是相对不同参照物的，则在代人动量守恒表达式时务必化为相对同一参照物的， 这称为参照物的同一性典型题例例 1 甲乙两车沿光滑水平面以速度 V 作匀速运动，在下列情况下，两车速度将发生怎样的变化？一质量为 m 的物体竖直落人甲车；一质量为 m 的物体从动车窗口轻轻释放 分析 把物体和甲车作一系统，水平方向无其它外力作用，水平方向动量守恒考虑物体落入甲车前后的两个时刻，并规定原甲车运动方向为正欢迎下载精品资源方向，设甲车质量为M ，物体落入后的速度为v ，由水平方向动量守恒：MV 0（ M m） vM得 vVV 物体落入后甲车速度会减小。Mm把物体和乙车作为一个系统，为物体释放后，由于惯性，水平方向仍保持原来南速度，没动车（包括车中物体）点质量为 M ，对释放物体前后两时刻由动量守恒定律得：MV (M-m ） v mV得 v =V 表示物体释放后，乙车速度不变 .例 2 一质量 mA =0.2kg沿光滑水平面以速度 VA =5m/s 运动的物体 A，撞上静止于该水平而上质量 mB =0.5kg 的物体 B，在下列两情况下，撞后两物体的速度分别为多大 ?撞后第一秋末两物体相距 0.6m；撞后第一秒末两物体相距 3.4m.分析把 A、B 两物体作为一个系统， 相互作用中无其它外力，动量守恒解答设碰撞后 A、B 两物体的速度分别为 VA、VB ，规定以 VA的方向为正方向，由：mA V A 0mA VA mB VBVB t-VA tS联立解得 :VAmAVAmBSmAmBmAmBt欢迎下载精品资源mAVB(VaVA )当 S=0.6m 时，则VA0.20.50.60.250.20.51( m / s)0.51VBmA(VA VA )0.2(5 1)1.6(m / s)mB0.5即撞后 A 、B 两物体都沿着原来A 物体运动方向分别以速度lm s 和 1.6ms 运动当 S=3.4m 时，则VA0.20.53.40.250.20.51(m / s)0.51VB0.2 (5 1)2.4(m / s)0.5即撞后 A 物体以 1ms 的速度反弹， B 物体以 2.4ms 的速度沿着 A 原来运动方向运动说明：利用题没，解出所求物理量的通式，解答较为简单例 3 如图 62 所示，质量为 100kg 的甲车连同质量为 50kg 的人一起以 2mS 的速度在光滑的水平面上向右运动，质量为 150kg 的乙车以 7ms 的速度从左边追来，为避免相碰，当乙车靠近甲车时，人至少应以多大的水平速度跳上乙车。分析当两车靠近时，甲车上的人以最小速率跳上动车p 使两车不碰，此时两车相对速率应为零，即两车速度相等 解答 设甲车上的人以速率 （对地速度）水平跳上动车而使欢迎下载精品资源整个系统相对静止 以甲、乙两车及人三物体系统为研究对象，人跳前为初态，人跳上乙车且稳定后为终态，系统动量永恒M 2V2+(M 1+m)V 1=(M 1+M 2+m) V1(1)选甲车及人组成二物体系统为研究对象，人跳离前后为初终态，系统动量守恒(M+m)V 1=M 1V1 -mu由（ l ）得 V1 =4.5ms 代入（ 2）得 u=3ms(2)故人至少以 3ms 的水平速度向左跳说明：本题应选取不同的系统应用动量守恒定律 除上述解法外，也可选总系统，已与人双物体系统；还可以选甲与人双物体系统，乙与人双物体系统来解题例 4 在如图 63 所示的装置中，木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块，且留在木块中将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块、弹簧合在一起作为研究对象（系统） ，则该系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）A. 动量守恒，机械能也守恒；B. 动量不守恒，机械能也不守恒；C.动量守恒，机械能不守恒；D.动量不守恒，机械能守恒公析本题所描述的物理过程可分为两个阶段，第一阶段，子欢迎下载精品资源弹打入木块并驶得共同速度；第二阶段，子弹与木块一起向左运动，压缩弹兴，直至将弹簧压缩到最短，在第一个阶段中，因为子弹与木块的相互作用时间极短， 所以弹簧弹力的冲量可以忽略，故第一阶段动量守恒；又因为子弹与木块相互作用时有阻力（内力）做功，部分机械能转化为内能，放第一阶段系既的机械配币开恒； 在第二阶段中，因为子弹、木块和弹簧这一系统受到塔的冲县作用，放第二阶段系统动量不守恒；虽然墙对弹荣有冲星，但力的作用点无位移，该对个做切，放第二阶段系统的机械能守恒综合以上讨论可得结论：整个过程中，系组动量与机械能均不守恒，所以B 为正确选项例 5 如图 6-4 所示，质量 M=1kg 的木块，用钉固定于水平、光滑平面上，等质量m=1kg 。的子弹以V=100ms 的速度水平射入木块后， 以 v20m / s 的速度穿出，如果将钉拔出，木块在光滑水平面上能自由滑动，那么，以同样的子弹，同样的速度射击木块，子弹和木块各能获得多大的速度？ 分析 子弹射入木块后还能穿出吗？如果不能穿出，子弹和木块具有共同速度； 如果能穿出， 则子弹穿出速度一定大于木块所获得的速度动量守恒的方程按一般形式列出，到底如何？可根据子弹穿出木块的情况未得能量损失量（题目已给），然后进行假设射穿或没射穿进行试算，用所得结果未得子弹能量损失量与实际损失量比较，如合理，原假设正确，结果也正确，如不合理，说明原假设不成立，变化原假设就可得到符合实际的判断欢迎下载精品资源解答假设子弹没有穿出，根据动量守恒定律有：mV=(m+V)V 1V1=m0.02V100 0.96(m / s)Mm0.02 1子弹穿过木块的能量损失为：EK1 mV 21 (m M )V122210.02 10021(0.02 1)1.96298(J)22子弹穿出木块的实际能量损失为：EK1 mV 21 mv1222= 10.02100210.0220 222=96（J）EKE K ，结果不合理说明子弹没有穿出木块的假设不能成立，而肯定子弹是穿出木块的，做有Mv=mV 1+MV 2(1)根据能量关系有1 mV 21 mV121 MV2296(J )(2)222解（ 1）、（2）两式并化简得1.02V1-4V 1-200=0V1= 4164 1.02 20016.1(m / s)21.02将人代人（ l）式得V2=2-0.0206.1=1.68(m/s)木块和子弹各获得1.68ms 和 16.lms 的速度欢迎下载精品资源说明；此类题不能一次直接求得答案， 而需要分析、判断、假设、演绎推理得出结论，而后验证结果是否正确，经过修正，从而把握过程是什么，才能得出正确结果， 这种思维过程比较符合发现科学规律的实际过程，因此对训练学生思维是有益的，故在一些选拔考试中，已屡屡出现【能力展面训练】知识掌握1一个系统在 _的情况下，该系统动量守恒2一个系统动量守恒，不正确的说法是（）A. 只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒；B. 只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒；C.系统不受外力作用时，其动量守恒；D.整个系统的加速度为零，系统动量就守恒3关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法不正确的是（）A. 牛顿运动定律不适合解决近光速的高速运动情况；B. 牛顿运动定律也适用于微观粒子的运动问题；C.动量守恒定律既适用于低速，也适用于接近光速运动的问题；D.动量守恒定律既适用于宏观物体，也适用于微观物体4.应用动量守恒解题（）A. 物体间相互作用力必须是恒力；5竖直向上发射炮弹的不针切以销岛和相说为一个系统刚该系统欢迎下载精品资源动量 _以炮身、饱弹和地球为一系统则达系统动量_。6在下列几种现象中，所造系统的动天守恒的有（）A. 原来静止磋主光滑水平上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系；B. 运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统；C. 从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统；D. 光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统。能力提高7.A 物体质量 mA ，以速率 V 向右运动， B 物体质量 mB ，以速率 V 向左运动，且 mA mB ，A 、B 发生碰撞并粘合在一起，则可判定 AB 粘合后向 _运动8 光滑水平面上有A 、B 两球沿一直线发生碰撞，作用前PA =25kg ms， PB=30kmms，作用过程中A 球动量增量为-5kgms，则作用后 PA_kgm/s,PB _kgm/s9轨道上的飞船中， 一人手持一球从后舱壁扔入前舱壁的容器中，飞船速度将（ ）A.略微增大；B略微减小；C不变化；D不能确定10甲、乙两船质量均为M ，以相同的速率V 相向而行，甲船上站着一个质量为m 的人随船行驶，不计水的阻力，当他由甲船跳上乙船，再由乙船跳回甲部上， 这样反复跳几次后， 乙船速度变为零，欢迎下载精品资源则甲船速度为（）A. mV;B. (2Mm)V ;C.0;D.mVMmMm2M m11质量为 1kg 的木块静止在光滑的水平桌面上，质量为 20g 的子弹以 200ms的速度沿水平方向射入木块， 并以 100ms 的水平速度从木块中射出，子弹穿出后，木块速度V=_ms，子弹穿过木块的过程中木块对子弹的冲县大小为_ ，方向_。12质量为 m1 的飞鸟以速度 V1 沿某一方向水平飞行，飞行高度为 h，被一颗迎面飞来的质量为 m2，速度为 V 2 的子弹击中，则飞鸟落地点和击中点的水平距离为 _。13.平面上 A、B 两物体相向运动，其中mA =4kg，A、B 两物体的运动情况如图 6-5 所示，由图可知， B 物体质量为 _kg14 一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，下列说法正确的是（）A. 人在船上行走， 人对船的冲量比船对人的冲量小， 所以人走得快，船后退得慢；B. 人在船上行走时， 人的质量比船小， 它们所受冲量大小是相等的，所以人向前走得快，船后迟得慢；C当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退；欢迎下载精品资源D当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退15 物体 A 的质量是 B 的 2 倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两手后一小段时间内（如图6 6）（）A.A 的速率是 B 的一半；B.A 的动量大于 B 的动量；C.A 受的力大于 B 的力；D.总动量为零15质量为 0.2kg 的物体在某一高处由好止自由下落，与地面相碰后又跳起，开始下落的高度是 5m，起跳的最大高度为 0.8m，重力加速度 g=10ms2则正确的是（）A. 物体与地面相碰时动量变化大小是 1.2kgms；B. 物体和地球组成的系统，在物体下落过程中动量守恒；C.物体与地球组成的系统，在物体与地球相碰的过程中动是守恒；D.物体与地球组成的系统，在下落直至弹起的过程中动量守恒延伸拓展17向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b 两块，若质量较大的小块的速度方向仍沿原来的方向，则（）A.b 速度方向一定与原速度方向相反；B从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大；欢迎下载精品资源Ca、b 一定同时到达水平地面；D在炸裂过程中， a、b 受到爆炸力的冲量大小一定相等18一条小船浮在静止的湖面上不动，船长3m，质量 140kg，当一个质量 m=70kg 伯人从船头走到船尾时，人相对于河岸移动了m。19如图 67 所示，质量为 M 的砂箱，沿着斜面匀速下滑，质量为 m 的铅球轻轻放入砂箱内， 则砂箱和铅球系统的运动情况是（ ）A. 立好停止下滑。B. 减速下滑，逐渐停止运动；C. 加速下滑；D. 仍匀速下滑，但下滑速度减小。20用细线悬挂十质量为M 的木块，木块静止，如图 6 8 所示，现有一质量为 m 的子弹自左方水平地射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为 V。和 V，求木块能摆到最大高度（设子弹穿过木块的时间很短， 可不计）21.一机枪架于赢仰平环湖面上的小船中，总质量 M=200kg，每颗子弹质量 M=2g ，如机枪在 t=10s内沿水平方向以 V=600ms的速度（相对地面）发射 n=40 原子禅，不计水的阻力，求发射后船速大小和方向22质量为M 的气球上有一质量为m 的人，气球和人共同静止在离地高为h 的空中，如果从气球上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿梯安全地下降到地面，则软梯至少应为多长， 才能达到上述欢迎下载精品资源目的欢迎下载