资源描述
11.3.2多边形的内角和知识要点基础练知识点1多边形的内角和1.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以 ( D )A.都是钝角B.都是锐角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角2.正八边形的内角和等于1080.3.已知一个多边形的内角和是900,则这个多边形是七边形.知识要点基础练知识点2多边形的外角和4.一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是 ( C )A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形5.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为12米.知识要点基础练6.如图,六边形ABCDEF中,ABDC,1,2,3,4分别是BAF,AFE,FED,EDC的外角,则1+2+3+4=180.综合能力提升练7.多边形的内角中,锐角最多有 ( C )A.1个B.2个 C.3个D.4个8.如图,四边形ABCD中,A+B=200,ADC,DCB的平分线相交于点O,则COD的度数是 ( C )A.80 B.90C.100 D.110综合能力提升练9.( 宜昌中考 )如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是 ( B )A. B.C. D.综合能力提升练综合能力提升练11.若一个多边形的内角和与外角和的度数比为41,则此多边形共有对角线 ( B )A.10条 B.35条C.40条 D.50条【变式拓展】若一个多边形的每个内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是 ( A )A.54 B.52C.21 D.1112.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为 ( C )A.90 B.105C.130 D.120综合能力提升练13.如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n=6.14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180,则该多边形的对角线的条数是14.15.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则1+2=3.( 填“”“”或“=” )16.若一个多边形的各边都相等,它的周长为96,且它的内角和是1800,则它的边长是8.综合能力提升练17.将一块正五边形纸片( 图1 )做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒( 侧面均垂直于底面,见图2 ),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1中的四边形ABCD,求BAD的度数.综合能力提升练18.李明在计算某个多边形的内角和时得到1840,老师说他算错了,于是李明认真地检查了一遍.( 1 )若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?( 2 )若他检查发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?解:( 1 )设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,则( n-2 )180=1840-x,解得n=12,x=40.故这个多边形的边数是12.( 2 )设这个多边形的边数是n,没有计算在内的内角的度数是x,则( n-2 )180=1840+x,解得n=13,x=140,故漏算的那个内角是140度,这个多边形是十三边形.拓展探究突破练19.( 1 )请你根据已经学过的知识求出下面星形图1中A+B+C+D+E的度数.( 2 )若对图1中星形截去一个角,如图2,请你求出A+B+C+D+E+F的度数.( 3 )若再对图2中的角进一步截去,你能由题( 2 )中所得的方法或规律,猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗?拓展探究突破练解:( 1 )如图1,1=2+D=B+E+D,1+A+C=180,A+B+C+D+E=180.( 2 )如图2,1=2+F=B+E+F,1+A+C+D=360,A+B+C+D+E+F=360.( 3 )根据图中可得出规律A+B+C+D+E=180,每截去一个角则会增加180度,所以当截去5个角时增加了5180度,则A+B+C+D+E+F+G+H+M+N=1805+180=1080.
展开阅读全文