机械工程测试技术复习

地点地点专业专业人数人数班级班级地点地点专业专业人数人数班级班级A301A301机械工程及自动化机械工程及自动化3030411101411101 A402A402机械工程及自动化机械工程及自动化3030411110411110A302A302机械工程及自动化机械工程及自动化3333411102411102 A403A403机械工程及自动化机械工程及自动化（工科试验班）（工科试验班）2727411111411111A303A303机械工程及自动化机械工程及自动化3232411103411103 A404A404车辆工程车辆工程3535421101421101A305A305机械工程及自动化机械工程及自动化3232411104411104 A406A406车辆工程车辆工程3636421102421102A306A306机械工程及自动化机械工程及自动化3434411105411105 A407A407车辆工程车辆工程3737421103421103A307A307机械工程及自动化机械工程及自动化3636411106411106 A410A410车辆工程车辆工程3636421104421104A308A308机械工程及自动化机械工程及自动化2929411107411107 A412A412车辆工程车辆工程3535421105421105A309A309机械工程及自动化机械工程及自动化3232411108411108 B414B414车辆工程车辆工程（工科试验班）（工科试验班）2828421106421106A310A310机械工程及自动化机械工程及自动化3131411109411109 B415B4152020重修及选修重修及选修2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础1机械工程测试技术考试安排考试时间：5月8日18:0020:00；考试地点：逸夫楼；请参加考试的学生携带好本人有效的身份证件。2一、基本概念测量、测试、测试基本任务、测试系统组成；传感器、信号、信号调理、信号处理；量值、量纲、法定计量单位、基准和标准；测量方法、测量误差、量程、测量范围、漂移；传感器信号调理传输信号处理显示记录 激励装置反馈、控制观察 者被测对象2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础3二、信号的分类 信号分类确定性信号随机信号 连续信号离散信号 能量信号功率信号 周期信号非周期信号 准周期信号 瞬变非周期信号 2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础4三、信号的时域描述和频域描述时域描述；频域描述；基频；n 次谐波；周期信号傅里叶级数三角函数展开离散单边频谱1000)sincos()(nnntnbtnaatx周期信号傅里叶级数复指数展开式连续双边频谱ntjnnectx0)(瞬变非周期信号与连续频谱dtetxXtj)(21)(dtetxfXftj2)()(100)sin()(nnntnAatxdtetxTcTTtjnn2/2/0000)(1deXtxtj)()(dfefXtxftj2)()(dedtetxtxtjtj)(21()(2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础5四傅里叶变换的主要性质 1、奇偶虚实性 2、对称性3、时间尺度改变特性 4、时移和频移特性 5、卷积定理 6、微分和积分特性 )()(Xtx)()(fxtX)(1)(kfXkktx020)()(ftjefXttx)()(020ffXetxtfj)()()()(2121fXfXtxtx)()()()(2121fXfXtxtx)()2()(fXfjdttdx)(21)(fXfjdttxt2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础6五、几种典型信号的频谱1、矩形窗函数的频谱2、函数及其频谱3、正、余弦函数的频谱密度函数4、周期单位脉冲序列的频谱2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础7六、测试装置的基本特性1、线性系统 时不变线性系统(定常数线性系统)2、主要性质 叠加原理、比例特性、频率保持性 3、有关测试和测试装置的若干概念 准确度；频率范围；信噪比；动态范围4、测量装置的特性： 静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰性2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础8七、测量装置的静态特性线性度 灵敏度、鉴别力 、分辨力 回程误差 稳定度和漂移 静态特性2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础9八、测量装置的动态特性1、传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数2、环节串联、并联3、一阶系统及特性4、二阶系统及特性5、系统对任意输入和单位阶跃输入的响应6、不失真测试7、测量装置动态特性的测量8、负载效应9、测量装置的抗干扰2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础10九、传感器1、定义、分类、物性型传感器、结构型传感器2、电阻式传感器； 3、电感式传感器4、电容式传感器； 5、压电式传感器6、磁电式传感器； 7、霍尔元件8、固态图像传感器； 9、其它10、传感器选用原则2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础11十、电桥信号调理直流电桥及平衡条件交流电桥及平衡条件不平衡电桥平衡电桥2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础12十一、调制与解调调制；解调调幅及解调整流检波和相敏检波调频及解调2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础13xm(t)ABCRfcufD1D2D3D412345dy(t)txm(t)0abtx (t)0y (t)t0tuf0ab图4-13 相敏检波y (t)t0 x相敏检波时，对原信号可不必再加偏置。电路设计变压器B二次输出电压比A二次输出电压大。 相敏检波原理说明。2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础14图4-21 鉴频器原理（P139）ufuouaC2R2幅值检波部分频率电压线性变换部分a)R1C10H(f)ff0Uat0 xb)0t2f2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础15十二、滤波器滤波器分类：低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器理想滤波器：实际滤波器及特征参数：截止频率；带宽；纹波；幅度；倍频程选择；滤波器因数恒带宽比滤波器：品质因数、倍频程；上下截止频率；带宽；中心频率恒带宽滤波器：2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础16十三、信号处理基本概念：信号分析、数字化问题2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础17离散傅立叶变换的图解推演t tx0f fX0t tnsT0sT/10sT/1 fnf ttxtxn10tf ffXfXn10sT/1sT/1mfmfmfmftf00 tu fU2/T2/T)a)b tutxtx120tf fUfXfX120sT/1sT/1mfmf tk0fT/10t tkf ffXfXk230N ttxtxn230Nt)c)d)e)f)ga)模拟信号及其傅立叶变换b)采样信号及其傅立叶变换 c)离散信号及其傅立叶变换 d)矩形窗函数及其傅立叶变换 e)矩形窗函数采样信号及其傅立叶变换 f)频域采样函数及其傅立叶逆变换 g)离散信号傅立叶变换 离散傅立叶变换步骤：1）时域采样2）时域截断3）频域采样时域采样引起频域周期化频域采样引起时域周期化当窗函数的宽度T时，sinc函数就变成 函数。由于T不够宽带来误差从而产生波纹和泄漏信号时域、频域的离散化导致时域、频域的周期化18十三、信号处理基本概念：随机信号、相关系数自相关函数性质：范围；最大值；偶函数；很大时不确定性； 周期信号保留了频率和幅值而丢失了相位信息互相关函数性质：范围；最大值；非偶函数；周期信号保留了频率、幅值、相位差信息TTxdttxtxTR0)()(1lim)(TTxydttytxTR0)()(1lim)(2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础20A 一般, 任意两个复数不能比较大小。复数z 的实部 Re(z) = x ; 虚部 Im(z) = y . (real part) (imaginary part)0|22 yxz 复数的模121212111222,0Re( )Im( )0zzxxyyzxiy zxiyzzz其中 判断复数相等定义 对任意两实数x、y ,称 z=x+iy或z=x+yi为复数。称为虚单位。称为虚单位。其中其中ii,1 2 一. 复数的概念2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础211. 点的表示此时，表示的点，可用平面上坐标为复数.)(Pyxiyxz平平面面复复平平面面或或平平面面虚虚轴轴轴轴实实轴轴轴轴zyx)(yxPiyxz，复平面上的点点的表示：A 数z与点z同义.二.复数的几何表示),(),(),(yxPiyxzyxyxP平平面面上上的的点点一一对对有有序序实实数数任任意意点点系系，则则在在平平面面上上取取定定直直角角坐坐标标 ),(yxiyxz一一对对有有序序实实数数易易见见， 2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础22.,)(iyxzOPyxOPyxPiyxz表示可用向量，点2. 向量表示法A 00 OPzzyxrOPzArg:,|22记记作作辐辐角角模模： oxy(z)P(x,y)rz xy 称向量的长度为复数z=x+iy的模或绝对值；以正实轴 为始边, 以 为终边的角的弧度数 称为复数z=x+iy的辐角.(z0时)OP向向量量2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础23辐角无穷多：Arg z=0+2k， kZ，xyzz/)Argtan(0 时，时， 0把其中满足 的0称为辐角Argz的主值，记作0=argz。A z=0时，辐角不确定。 0, 00, 0arctan0, 02, 0arctanargyxyxxyyxRyxxyz 计算argz(z0) 的公式2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础24oxy(z) z1z2 z1+z2z2- z112121212)(:zzzzzzzz 三三角角不不等等式式由由此此得得由向量表示法知之间的距离之间的距离与与点点2112zzzz 3. 三角表示法)sin(cos irz 得由sincosryrx4. 指数表示法得公式再由sincos:ieEuleri irez 2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础25 tjmtjmtjetjetjtjtjeAIeAIjeAReARttAjttAttAjttAtjAtAAetjtetjte 2222sinsin2coscos2sinsin2coscos2sincossincossincos- - - -0ReImAtjeA2tt-tjeA2正负频率2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础26ReImReReImImtttt)sin(21t)sin(21-)-sin(21tt )(cos21t)(cos21)- (cos21tt 212022年4月16日星期六机械工程测试技术基础27 iiimmmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnntiAatmAtnAaAAnmtnAtnAatntnAatntnAatnAatx 0 00 00 0m mm m0 00 00 00 00 00 00 0- -sin21sin21sin21sin21sin21sin21sin21sin21sin21sin0110110101010；令：令：2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础 nRnInnnjnnInRnnnnnnnntjnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnccAcecjcccjbacjbacacecabbaAtnAababaAtnAatnbtnaatxnarctan212121tancostansinsincos00122001220010000；28傅立叶级数和频谱图nnA；相频图：幅频图：;nInRnnccc；虚幅频图：实幅频图：；相频图：幅频图：2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础29 1000100000021212121ntjnnntjnnnnnnnnnnntjnntjnntjnnejbaejbacjbacjbacacececcectx；实频谱图与纵轴偶对称，虚频谱图与纵轴奇对称。cnR1/2an1/2ancnI1/2bn1/2bn2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础30从傅立叶变换到拉普拉斯变换：dtetxXtj)()(e-t x(t) 的付氏变换为dtetxdtetxetjtjt)()()(上述积分是(+j)的函数，令 dtetxjXtj )()()(拉普拉斯变换与傅立叶变换傅立叶变换e-t x(t)，为实常数(A) 如果积分不收敛，则x(t)的傅里叶变换不存在。2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础31拉普拉斯变换付氏逆变换为 dejXtxetjt)(21)(两边同乘et dejXtxtj )()(21)(B) 令 jdsdjs(A)(B)两式为dtetxsXst)()(jjstdsesXjtx)(21)(即存在关系)()(sXtx2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础32若 ， 则有:0sj()( )j tXjx t edt 这就是 的傅里叶变换。( )x t表明：连续时间傅里叶变换是双边拉普拉斯变换在 或是在 轴上的特例。0j2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础33( )( ) ( )tj ttj tX sx t eedtx t eedt ( )tF x t e由于 所以拉氏变换是对傅立叶变换的推广， 的拉氏变换就是 的傅立叶变换。只要有合适的 存在，就可以使某些本来不满足狄里赫利条件的信号在引入 后满足该条件。即有些信号的傅氏变换不收敛而它的拉氏变换存在。这表明拉氏变换比傅立叶变换有更广泛的适用性。( )x tte( )tx t e2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础34傅里叶变换和拉普拉斯变换的意义傅立叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。并确定每个正弦波的幅度和每个正弦波之间的相位差。傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦（余弦）信号组合而成，傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦（余弦）信号中振幅较大（能量较高）信号对应的频率，从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点。 2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础35 拉普拉斯变换（Laplace Transform)，是工程数学中常用的一种积分变换。 它是为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。 拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效。 在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。 引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。 拉普拉斯变换在工程学上的应用：应用拉普拉斯变换解常变量齐次微分方程，可以将微分方程化为代数方程，使问题得以解决。在工程学上，拉普拉斯变换的重大意义在于：将一个信号从时域上，转换为复频域（s域）上来表示；在线性系统，控制自动化上都有广泛的应用。2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础36单边拉普拉斯变换： 0ds，sesXj21txdtetxsX0ttxstst0)(时存在，则只在如果2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础37初始条件的影响： 000000000 xssXdtetxsxdtestxetxdtetxdtetxdtedttdxvuuvvuvuvuuvxssXdttdxsXtxstststststst由证明：，则若2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础38拉氏变换性质：)()()()(2211sXtxsXtx)()()()(2121sbXsaXtbxtax（2）时域微分性质 )()(sXtx)()(ssXdttdx（3）时域积分性质 （1）线性性质)()(sXtx)(1)(0sXsdttxt2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础39一传递函数（系统传输特性复数域表现） 取拉氏变换得，)()()()(sGsXsHsYh(2-13) 01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm 其中 js为复变量 )(sGh是与输入和系统初始条件有关的 )(sH称为系统传递函数，反映系统本身特性。 若初始条件全为零，即 0)( sGh使得 )()()(sXsYsH(2-14) )()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm (2-1) 2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础40系统对单位阶跃输入的响应 单位阶跃输入为 10)(tx其L氏变换为 0011)()(sesdtedtetxsXststst一阶系统传递函数 11)(ssH一阶系统输出为 111)()()(sssHsXsY00tt2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础41一阶系统输出 111)()()(sssHsXsY改变形式为 L氏反变换 11sateas1tes111一阶系统输出为 tety1)(（2-40） 11111)(sssssY2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础42二阶系统传递函数 二阶系统输出为 nnnsssH2222)( nnnnssssssssHsXsY2222222121teatsin22 asteatcos22asas)sin(11)(22tetydtn2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础43交流稳压器低通滤波器隔离稳压器整流器滤波器 稳压电路1前置放大器 稳压电路2 信道通道 稳压电路3A/D逻辑电路合理的供电系统供电系统的抗干扰措施应用时有顺序吗？2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础44电阻 应变片图3-11 动态电阻应变仪框图为什么振荡器相当于乘法器？2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础45双螺旋管圈差动型传感器常接于电桥两个桥臂上，线圈电感 L1、L2随铁心位移而变化，其输出特性如图(3-14)所示。图3-14 双螺管线圈差动型电桥电路及输出特性b)0 xL1L、uL2ua)uL2L1x2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础463-7 一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量1m时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在1m时，读数仪表的指示值变化多少格？解：1）0000200000123 263 2153()8.85 101(4 10 ) ( 1 10 )(0.3 10 )4.94 10F4.94 10 pFAAAAC 2）B=S1S2C=1005(4.9410-3)2.47格2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础474-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。解答：电桥的电压灵敏度为 即电桥的输出电压和电阻的相对变化成正比。由此可知：1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。o/USRR2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础484-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为10kHz，而工作频率为01500Hz？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为510倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为10kHz，所以工作频率（即允许的调制信号最高频率）为01500Hz是合理的。2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础493-4 有一电阻应变片，其灵敏度Sg=2，R=120，设工作时其应变为1000 ，问R=？将此应变片接成如图所示电路，试求1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？mAmA025. 0)4(%2 . 0%1005 .12475.125 .12%100)3()(mA475.1224. 01205 . 1)2()(mA5 .121205 . 1) 1 (24. 0120102101000; 2;120000033IIIIIIRRVIRVIRSRSR有应变无应变毫安表难以分辨出0.025mA的电流，不能从表中读出。1.5V2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础504-1 以阻值R=120、灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000 时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。)V(1063102000221212)V(10331020002414142000)V(1063102221212)V(103310224141423600360066006600USURRUUSURRUUSURRUUSURRUgygygygy双臂单臂当双臂单臂当2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础514-10 已知RC低通滤波器，R=1k, C=1F，(1)确定各函数式H(s)；H(j)；A()；()。(2)当输入信号x=10sin1000t 时，求输出y，并比较其幅值及相位关系。)451000sin(25)41000sin21104)1000001. 0(tg)1000(21)1000001. 0(11)1000()(1000sin)(101000sin10)001. 0(tg)(tg)()001. 0(11)(11)(1001. 011111)(1001. 01110100011111)(01211226ttuAtAutuAjRCjjjHssRCsssHyyx；2022年4月16日星期六机械工程测试技术基础