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2006年备战中考复习系列图形的认识第三课时 四边形初三（ ）班 学号： 姓名： 2006年4月 日一、 多边形的有关概念1、三角形形的内角和等于 。2、四边形的内角和等于 。3、n边形的内角和等于 。4、n边形的外角和等于 。二、几种特殊四边形的特征：图形边角对角线对称性平行四边形对边 且 对角 对角线 对称矩形对边 且 四个角都是 1、2、菱形对边 四边都 对角 对角线 每条对角线 正方形对边 四边都 四个角都是 等腰梯形两底边 两腰 同一个底上的 二、 几种特殊四边形的识别方法：平行四边形 组对边分别 的四边形是平行四边形 组对边分别 的四边形是平行四边形有 组对边 的四边形是平行四边形 组对 分别 的四边形是平行四边形对角线 的四边形是平行四边形矩形有 的 四边形是矩形。有 的四边形是矩形对角线 且 的四边形是矩形对角线 的 四边形是矩形菱形 的四边形是菱形有 组 的 四边形是菱形对角线 的 四边形是菱形对角线 的四边形是菱形正方形有 的矩形是正方形有 的菱形是正方形对角线 的四边形是正方形对角线 的矩形是正方形对角线 的菱形是正方形四、梯形1、定义：一组对边 另一组对边 的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的 ，两底的距离叫做梯形的 。2、一腰垂直于底的梯形叫做 梯形。3、两腰相等的梯形叫做 梯形。4、等腰梯形的性质（1）等腰梯形同一底边上的两个内角 。（2）等腰梯形的对角线 。5、等腰梯形的识别（1）同一底边上的两个内角 的梯形是等腰梯形。（2）对角线 的梯形是等腰梯形。6、三角形、梯形的中位线连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。定理：梯形的中位线平行于 ，且等于 。7、解决梯形问题，添加辅助线的常见方法： 梯形内平移一腰 梯形外平移一腰 过一腰中点平移另一腰 平移对角线 延长两腰作高 连结一顶点与腰中点的线段并延长五、面积、周长的计算方法1、 平行四边形的面积= ，周长= 。（边长为a,b，h为a边上的高）2、 菱形的面积= = ，周长= 。(边长为a, h为a边上的高，两条对角线为c,d)3、 矩形的面积= ，周长= 。（边长为a,b）4、 正方形的面积= ，周长= 。（边长为a）习题1、下面条件中不能判别四边形是平行四边形的是（ ）A对角线互相平分 B一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，一组对角相等2、下面不是平行四边形的特征的是（ ）A对角互补 B邻角互补 C对边平行 D对角线互相平分3、矩形有而菱形不一定有的特征是（ ）A邻边相等 B对角线互相垂直平分C对角线相等且互相平分 D有一组邻边相等4、对角线相等的四边形一定是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D以上答案都不对 5、正方形具有而矩形不具有的特征是（ ）A对边相等 B对角线相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直6正方形具有而菱形不具有的特征是（ ）A对边相等 B对角线相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直7、在平行四边形ABCD的周长是20cm，且AB=6cm，则AC= 8、在平行四边形ABCD中，A=40度，C= ，B= 9、在平行四边形ABCD中，A-B=30度，则A= ，B= 10、在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=18，CD=9，则ABO的周长是 11、如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若DAB=140，则ABO= 12、右图，在等腰梯形ABCD中，ADBC、B=70，则A= ，C= ，D= 。13、如果正多边形的一个外角为36，那么这个多边形的边数有 条。14、如果一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 边形。15、菱形的两对角线长分别是10cm，4cm，则菱形的面积是 16、如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若DAB=140，则BAO= 17、已知，如图12-1-11，在ABCD中，E是BC的中点，F是AD的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。18、如图，已知ABCD，E、F分别是OA,OC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。 19、如图，矩形ABCD中，AC=8cm，ABO的周长是11cm，求AB的长20、在梯形ABCD中，DCAB，A=50，C=100，若AB=12，DC=5，求BC的长21、如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点，（1） 求证：ADEBCF（2） 若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。22、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE=DF，试说明（1）OE=OF （2）AE=CF23、如图：矩形ABCD中，MEAB于E，MFBC于F，试说明四边形EBFM是矩形。24、如图：矩形BFEM中，B的平分线交对角线于M，试说明四边形EBFM是正方形。25、已知在ABC中，C=90,AD平分BAC，EDBC交AB于E,DFAB交AC于F,说明四边形AFDE是菱形。6
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