资源描述
数列求和之错位相减法用“错位相减法 ”求和的数列特征： 即如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项乘积构成的， 那么这个数列的前 n 项和则采用 “错位相减法 ”求和即形如： cnan bn（An B ).qn c高考数列用错位相减的几个步骤 :cn anbn第一步：判断通项公式是否满足一下关系式：第二步：写出求和的展开式：Sn =c1 +c2 +L +cn =a1b1 +a2b2 +L +an bn第三步：在第二步的基础上等式两边同时乘上该等比数列的公比qqS n 右边式子每一项的指数升高一次第四步： 化简得 : sn例题 1：2014 全国新课标卷 已知 an是递增的等差数列， a2，a4 是方程x25x60 的根(1)求an 的通项公式；an(2) 求数列 2n 的前 n 项和 例题 2：已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn2an 1；数列 bn 满足 bn1 bnbnbn 1( n2，nN* )，b11.(1)求数列 an， bn 的通项公式；an(2)求数列 bn 的前 n 项和 Tn .课后练习：已知数列 an 中， a1 3， a2 5，且 an1 是等比数列() 求数列 an 的通项公式；() 若 bnnan，求数列 bn 的前 n 项和 Tn。（ 15 年 天 津 ） 已 知 an 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 , bn 是 等 差 数 列 , 且 a1 = b1 = 1,b2 + b3 = 2a3 , a5 - 3b2 = 7 .（ I）求 an 和 bn 的通项公式；（ II）设 cn=an bn 求数列 cn 的前 n 项和 .已知等比数列an的公比 q1 ， 42 是 a1 和 a4 的一个等比中项，a2 和 a3 的等差中项为6 ，若数列 bn 满足 bnlog 2 an （ nN* ）（）求数列an的通项公式；（）求数列a b的前 n 项和 Sn n n（全国）已知数列an 的首项 a122an， n 1,2,3， an 1an 13（ 1）证明：数列1是等比数列；1ann的前 n 项和 Sn 。（ 2）求数列an1
展开阅读全文