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第十章第十章主干知识回顾-1-名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测第第3 3讲电磁感应的综合问题讲电磁感应的综合问题第3讲电磁感应的综合问题主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测一、电磁感应与电路1.对电源的理解在电磁感应现象中,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。如:切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。2.对电路的理解内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈;除电源外其余部分是外电路,外电路由电阻、电容等电学元件组成。在外电路中,电流从高电势处流向低电势处;在内电路中,电流则从低电势处流向高电势处。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测二、电磁感应与图象1.图象类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象,即B-t图象、-t图象、E-t图象和I-t图象。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况,还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象,即E-x图象和I-x的图象。2.问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量。(3)利用给出的图象判断或画出新的图象。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测四、电磁感应与能量守恒1.能量转化导体切割磁感线或磁通量发生变化,在回路中产生感应电流,这个过程中机械能或其他形式的能转化为电能,具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或内能。因此,电磁感应过程中总是伴随着能量的转化。2.实质电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能的过程。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一3.突破策略(1)确定电源:先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体,该部分导体可视为电源。(2)分析电路结构,画等效电路图。(3)利用电路规律求解,主要有欧姆定律、串并联规律等。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一1.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻忽略不计,MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内),现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动,令U表示MN两端电压的大小,则 ( A)主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一2.(2015郑州一模)如图所示,在xOy平面内有一扇形金属框abc,其半径为r,ac边与y轴重合,bc边与x轴重合,且c位于坐标原点,ac边与bc边的电阻不计,圆弧ab上单位长度的电阻为R。金属杆MN长度为L,放在金属框abc上,MN与ac边紧邻且重叠部分的电阻为R0。磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直并充满平面。现对MN杆施加一个外力(图中未画出),使之以c点为圆心顺时针匀速转动,角速度为。求:(1)在MN杆运动过程中,通过杆的电流I与转过的角度间的关系;(2)整个电路消耗电功率的最小值。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一考点二电磁感应的图象问题1.图象类型 主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一2.分析方法对图象的分析,应做到“四明确,三理解”:(1)明确图象所描述的物理意义;明确各种正、负号的含义;明确斜率的含义;明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。(2)理解三个关系及其各自的物理意义:主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一典例2(2014新课标全国卷)如图(a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是 ()主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一【解题思路】根据法拉第电磁感应定律,ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致,线圈cd上的波形图是方波,ab线圈电流只能是线性变化的,因为只有线性变化的变化率才是常数,C项正确。【参考答案】C【名师归纳】电磁感应中图象类选择题的两个常见解法:(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。没有表示方向的正负时,优先判断方向有时会产生意想不到的效果。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图象做出分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法。 主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一1.(2013新课标全国卷)如图,在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN,其中ab、ac在a点接触,构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动,从图示位置开始计时,运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线,可能正确的是 ( A)主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一2.(2013新课标全国卷)如图,在光滑水平面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框,在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是 ( D)主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点三电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态(1)平衡状态:静止或匀速直线运动,F合=0。(2)非平衡状态:加速度不为零,F合=ma。2.电学对象与力学对象的转换及关系 考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一典例3(2015哈尔滨模拟)两足够长的平行金属导轨间的距离为L,导轨光滑且电阻不计,导轨所在的平面与水平面夹角为,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场。把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上,在外力作用下保持静止,导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1。完成下列问题:(1)如图甲,金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止,求直流电源电动势;(2)如图乙,金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻,撤去外力让导体棒由静止开始下滑。在加速下滑的过程中,当导体棒的速度达到v时,求此时导体棒的加速度;(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一【总结提升】导体动态分析的思考路线:导体运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环,直至最终达到稳定状态,此时加速度为零,而速度v通过加速达到最大值,做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。 主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一1.(多选)如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两根相同的金属导体棒ab、cd垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面向上。现用一平行于导轨的恒力F作用在ab的中点,使其向上加速运动。若cd始终保持静止,则它所受摩擦力可能 ( AB)A.变为0 B.先减小再增大C.等于F D.先增大再减小【解析】ab在恒力F作用下加速运动,由楞次定律可知,闭合回路中产生的感应电流方向为acdba,由左手定则得cd受到安培力方向应沿斜面向上,且逐渐增大,由力平衡可知,cd受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小到零,然后沿斜面向下逐渐增大,且最大值Ffm=F安-mgsin,而ab棒所受合力F合=F-Ff-mgsin-F安=ma,可知F安F,故FfmF,所以A、B项正确,C、D项错误。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一2.如图所示,MN和PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,质量m=0.2kg、电阻r=0.5的金属杆ab垂直跨接在导轨上,匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面,导轨左端接阻值R=2的电阻,理想电压表并接在R两端,导轨电阻不计。t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动,ab杆与导轨动摩擦因数=0.2,第4s末,ab杆的速度v=1m/s,电压表示数U=0.4V。取重力加速度g=10m/s2。(1)在第4s末,ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大?(2)若第4s末以后,ab杆做匀速运动,则在匀速运动阶段的拉力为多大?整个过程拉力的最大值为多大?(3)若第4s末以后,拉力的功率保持不变,ab杆能达到的最大速度为多大?主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测考点二考点三考点一主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测电磁感应中的能量问题1.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测2.电能求解的三种思路(1)利用克服安培力求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。(2)利用能量守恒或功能关系求解。(3)利用电路特征来求解:通过电路中产生的电能来计算。3.解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)。(2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化。(3)根据能量守恒定律列式求解。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测典例(2014新课标全国卷)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求:(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小;(2)外力的功率。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测【规律方法】求解电能应分清两类情况:(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算。(2)若电流变化,则:利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能。 主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测2.如图甲所示,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab,测得其在下滑过程中的最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系图象如图乙所示。已知轨道间距为L=2m,重力加速度g取10m/s2,轨道足够长且电阻不计。(1)当R=0时,求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向;(2)求杆ab的质量和阻值r;(3)当R=4时,求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测2.(2015东城模拟)某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域,现将一个等腰梯形闭合导线圈,从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域,尺寸如图所示,以感应电流的逆时针方向为正,图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是 ( A)主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测【解析】梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中,切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,由楞次定律判断感应电流方向为逆时针且逐渐增大;当线圈向右运动从L到2L过程中,只有两腰的部分切割磁感线,垂直运动方向的总长度为L不变,感应电流方向为逆时针且保持不变;当线圈向右运动从2L到3L过程中,切割磁感线的导线长度从2L线性增大到3L,感应电流方向为顺时针且逐渐增大,A项正确。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测3.(2016湖北襄阳五中期中检测)(多选)空间中存在着竖直方向的磁场,一圆形金属框水平放在磁场中,规定磁感应强度方向和线圈中感应电流方向如图甲所示时为正。某时刻开始计时线圈中产生了如图乙所示的感应电流,则磁感应强度随时间变化的图线可能是 ( AC)主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测【解析】由图乙可知,在01s时间内,圆环中感应电流恒定为正,根据楞次定律知磁感应强度正向均匀增大,或反向均匀减小,B、D项错误;在12s时间内,磁感应强度不变,在24s时间内,圆环中感应电流为负,则磁感应强度应正向均匀减小,或反向均匀增大,A、C项正确。主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测4.(2015佛山质检)(多选)如图,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,其下端与电阻R连接;导体棒ab电阻为r,导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度v0下滑,则ab棒 ( AB)A.所受安培力方向水平向右B.可能以速度v0匀速下滑C.刚下滑瞬间产生的电动势为BLv0D.减少的重力势能等于电阻R产生的内能主干知识回顾名师考点精讲综合能力提升课堂限时检测
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