六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案说课讲解

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案精品文档一知识的回顾1. 工厂原有职工 128 人，男工人数占总数的 1 ，后来又调入男职工若干人，调4入后男工人数占总人数的2 ，这时工厂共有职工人5【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变在调入前，女职工人数为128 (11)96 人，调入后女职工占总人数的123 ，所以现在工厂共4355有职工96人16052. 有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙2桶后，甲桶油的质量是乙桶的4 倍，乙桶中原有油千克3【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的555 ，甲桶中倒出 5 千克后剩27下的油的质量是两桶油总质量的434 ，由于总质量不变，所以两桶4754210 千克油的总质量为 5 () 35 千克，乙桶中原有油 35777【例 2】（1）某工厂二月份比元月份增产10，三月份比二月份减产10问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15，然后再降价 15，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】 （1 ）设二月份产量是1，所以元月份产量为： 1 1+10% = 10 ，三月 11份产量为： 1 10%=0.9，因为 10 0.9 ，所以三月份比元月份减产了11（2 ）设商品的原价是1，涨价后为 1+15%=115. ，降价 15% 为：1.151 15% =0.9775，现价和原价比较为： 0.9775 1，所以价格比较后是价降低了。【巩固】把 100 个人分成四队，一队人数是二队人数的11 倍，一队人数是3三队人数的 1 1 倍，那么四队有多少个人?4【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1113 ，三队的34人数是： 1 114 ， 13451 ，因此，一、二、三队之和是：一454520队人数51 ，因为人数是整数，一队人数一定是20 的整数倍，而三个20队的人数之和是 51 (某一整数 )， 因为这是 100以内的数，这个整数只能是 1所以三个队共有 51人，其中一、二、三队各有 20 ，15 ， 16 人而四队有： 100 51 49 (人)方法二：设二队有 3 份，则一队有 4 份；设三队有 4 份，则一队有 5 份.为统一一队所以设一队有 4,5 20份，则二队有 15 份，三队有 16 份，所以三个队之和为 15 16 20 51 份，而四个队的份数之和必须是 100的因数，因此四个队份数之和是100 份，恰是一份一人，所以四队有1005149 人(人).收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 2 ，美术班人数相当于另外两个班人数的3 ，体育班有 5857人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的522 ，美术班的学生27人数是所有班人数的33 ，所以体育班的人数是所有班人数的73101 2329 ，所以所有班的人数为 5829140 人，其中音乐班有7107070140240 人，美术班有 140342人.710【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20 个，丙加工零件数是乙加工零件数的4 ，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的55，则甲、丙加工的零件数分别为个、个6【解析】 把乙加工的零件数看作 1，则丙加工的零件数为 4，甲加工的零件数为453 ，由于甲比乙多加工53(1)20 个，所以乙加工了 20 (1) 40562342个，甲、丙加工的零件数分别为40个60 个、 403225【例 4】王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1 ，李先生的年龄是另外三人年龄和的1，赵先生的23年龄是其他三人年龄和的1 ，杨先生 26 岁，你知道王先生多少岁吗 ?4【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“ 1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“ 1”就统一了那么王先生的年龄就是四人年龄和的11 ，李先生的年龄就是123收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档四人年龄和的11 ，赵先生的年龄就是四人年龄和的111(这些13445过程就是所谓的转化单位“ 1” )则杨先生的年龄就是四人年龄和的1 11113 由此便可求出四人的年龄和：34560261111120(岁)，王先生的年龄为：213114120 1 40 (岁)3方法二：设王先生年龄是1 份,则其他三人年龄和为2 份 ,则四人年龄和为 3 份 ,同理设李先生年龄为1 份 ,则四人年龄和为 4 份,设赵先生年龄为1 份,则四人年龄和为5 份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是 3 份、 4 份、 5 份，它们的最小公倍数是60 份，所以最后可以设四人年龄和为60 份，则王先生的年龄就变为20 份，李先生的年龄就变为 15 份，赵先生的年龄就变为12 份，则杨先生的年龄为 13 份，恰好是 26 岁，所以 1 份是 2 岁，王先生年龄是 20 份所以就是40 岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路，甲队筑的11路是其他三个队的 2 ，乙队筑的路是其他三个队的3 ，丙队筑的路是1其他三个队的 4 ，丁队筑了多少米？1【解析】 甲队筑的路是其他三个队的，所以甲队筑的路占总公路长的1 = 1 ；1+2 31乙队筑的路是其他三个队的，所以乙队筑的路占总公路长的1 = 1 ；1+3 4收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档丙队筑的路是其他三个队的1 ，所以丙队筑的路占总公路长的41=1 ，1+45111所以丁筑路为： 12001=260 （米）345【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3 ，第二次运了 50块，这8时已运来的恰好是没运来的5 问还有多少块蜂窝煤没有运来？7【解析】 方法一 :运完第一次后，还剩下5 没运，再运来 50块后，已运来的恰好8是没运来的5 ，也就是说没运来的占全部的7，所以，第二次运来的71250 块占全部的： 571 ，全部蜂窝煤有：5011200 (块)，没运81224247700 (块)来的有： 120012方法二：根据题意可以设全部为8 份，因为已运来的恰好是没运来的5 ，所以可以设全部为 12 份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的7蜂窝煤共有 8,12 24 份，则已运来应是 245份，没运来的107752414 份，第一次运来9份，所以第二次运来是109份恰好17 5是 50 块，因此没运来的蜂窝煤有 50 14 700 （块） .【巩固】五 ( 一) 班原计划抽 1 的人参加大扫除，临时又有2 个同学主动参5加，实际参加扫除的人数是其余人数的1 原计划抽多少个同学参加大3扫除？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】 又有 2 个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ，实际参加人数比原计划多111 即全班共有135202 1 40 ( 人) 原计划抽 40 1 8 ( 人) 参加大扫除205【巩固】某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1 ，后来又有420 名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的1 ，这个学校3有多少人？【解析】 201114400 （人） .31【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24 个，则小莉的玻璃球比小刚少 3 ；如果小刚给小莉24 个，则小刚的玻璃球比小莉少5 ，78小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？【解析】 小莉给小刚 24 个时，小莉是小刚的 4(=1 一 3 )，即两人球数和的774 ；小刚给小莉 24 个时，小莉是两人球数和的8 (=88)，因此11118524+24 是两人球数和的 8 - 4 =4 从而，和是 (24+24)1111114=132( 个 )11收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【巩固】某班一次集会，请假人数是出席人数的1 ，中途又有一人请假离9开，这样一来，请假人数是出席人数的3 ，那么，这个班共有多少22人？【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”原来请假人数占总人数的1，现在请假人数占总人数的33，这个班共有： l (33-1922221 )=50( 人)1 9【例 7】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 1 ，他今天比昨天多读了14 页，这时已经读完的页数9是还没读的页数的1 ，问题是，这本书共有多少页？”311【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的91，而前二101911天小明一共读了全书的314 页对1，所以第二天比第一天多读的413应全书的 1121 。所以整本书一共有 141280 （页）。此4102020外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20 份，那么昨天他看了2 份，而今天他看了 2 份还多 14 页，两天一共看了4 份还多 14 页，或者可以表示成20 1 3 5 （份）。那么每份是 14 5 4 14 （页），这本书共1420280 （页）。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 8】小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数 1 ，他今天比昨天多读了14 页，这时已经读完的页数9是还没读的页数的 1 ，问题是，这本书共有多少页？”3【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的1115 ，所以，原来两班总人数3412为： 305(人)，新一班与新二班人数之和为： 7230 42 (人)，新72121二班人数是： 42 (1(人)，新一班人数为： 4220 22 (人)，1) 2010新一班与新二班人数之差为22202 ，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数 ) (11 ) ，故：原一班人数原二班人数3411(人)，原一班人数(72 24) 2 48 (人)2 () 2434【巩固】某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的 1 和二车间人数的 1 分到一车间，将原来的一车间人数的1 和二车间233人数的 1 分到二车间，两个车间剩余的140 人组成劳动服务公司，现21 ，现在一车间有在二车间人数比一车间人数多人，二车间有17人【解析】 由“将一车间人数的1 和二车间人数的 1 分到一车间，将一车间人数的231 和二车间人数的 1 分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和32为总人数的 115，所以劳动服务公司的140 人占总人数的 151 ，236166那么总人数为：140840 人，现在一、二两车间的人数之和为840 561 ，所以现在一700人由于现在二车间人数比一车间人数多6117车间人数为 700(1700 3403601) 340人，现在二车间人数为17人提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数由于现在二车间比一车间多 20 人，所以原来二车间人数的111 比一车间人数的1 多236620 人，那么原来二车间人数比乙车间人数多201120 人，原来一车间6有 (840 120) 2 360 人，原来二车间有 360120480 人收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 9】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并3搅拌均匀，第二次林林又喝了1 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均3匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的( 用分数表示 ) 。【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的 1 ，要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题3了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次1112333224212339第二次339（剩下是第一次剩下2的413（喝掉剩下的）293）342841493274第三次9327（剩下是第一次剩下的419（喝掉剩下的）293）3第四次818 （喝掉剩下8 的1）27381273所以最后喝掉的牛奶为 12486539278181收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【例 10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000 多人 . 其中光明区占 1 ，中心区3占 2 ，朝阳区占 1 ，剩余的全是远郊区的学生 . 比赛结果，光明区有去751 的学生得奖，朝阳区有1 的学生得奖，全的学生得奖，中心区有1618部获奖者的号1 远郊区的学生那么参赛学生有多少名 ?获奖学生有多少名 ?7【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：有远郊区参赛的占参赛总数的1- 12119 而光明区、中心区、朝375105阳区获奖学生数占参赛总数的111， 211 ， 111 .所324727165651890以有参赛学生数是 3 、7、5 、72 、56 、 90 的倍数，即为 2520的倍数，而参赛学生总数只有 2000多人 ,所以只能是 2520 光明区、中心区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108人，占获奖总数的 116 ，所以获奖学生总数为 108 6 =126. 即参赛学生有772520名，获奖学生7有 126 名【例 11】 一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了 1，那么这个铁块又熔化成铁水34?（不计损耗），其中体积增加了几分之几【解析】 方法一：设铁水的体积为1，则铁块为 1133 现在变回来，那么3434铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为 1 3334 ，故体积增加了： (34 1) 11 .34333333收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34 份 ,则铁块为 33 份 ,铁块又熔化成铁水 ,体积增加是比铁块增加 ,所以用差的 1 份除1以铁块的 33 份就是答案 33 .1【巩固】水结成冰后体积增大它的.问：冰化成水后体积减少它的几分之几？【解析】 设水的体积是 10 份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少1111.11【例 12】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少1 ；在上升的电梯7中称重，显示的重量比实际体重增加1 小明在下降的电梯中与小刚6在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的6 ，小刚在上升的电梯7中称得的体重为其实际体重的7 ，而小明在下降的电梯中与小刚在上升6的电梯中称得的体重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：1 6: 1749:36 76【例 13】 某工厂二月份比元月份增产1，三月份比二月份减产 1 问三月份比1010元月份增产了还是减产了？收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】 工厂二月份比元月份增产1 ，将元月份产量看作 1，则二月份产量10为： 1(11)11 ，三月比二月减产 1 ，则三月份产量为：10101011 (11 )991 ，所以三月份比元月份减产了1010100【巩固】一件商品先涨价1 ，然后再降价 1，问现在的价格和原价格比较55升高、降低还是不变？【解析】 1 (111) (1) 0.96 1 ，所以现在的价格比原价降低了 .55【例 14】 如图，线段 MN 将长方形纸分成面积相等的两部分沿MN 将这张长方形纸对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的3 ，阴影部分面积为 6 平方厘10米长方形的面积是多少？NMMN(1)(2)(3)【解析】如图所示，阴影部分是 2 层，空白部分是 4 层，如果将阴影部分缩小一半，即变为 3 平方厘米，那么阴影部分也变成 4 层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 ，即缩小的 3 平方厘米相当于长方形纸片面积4的 ( 31) ，所以长方形纸片面积为 3 ( 3 1) 60 (平方厘米 ).104104课后练习练习 1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的 7 ，并且比一班多 3 人，六年级共有多少人？20收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的7，并且比二班多3 人”可知一20班、二班都比全年级的7 少 3 人，假设一班、二班都占全年级的207 ，那么将比实际人数多出 32=6人，比单位“ 1”多出（ 7 7202020 7 1），两个数量正好对应。因此全年级的人数为：32（ 72020 7 7 1 ）=120 （人）六年级共有 120 人。20 20练习 2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2 ，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?5【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子， (即将第一堆黑子与第二堆白子互换 )，第二堆黑子是全部棋子的1 ，同时，又是黑子的 1-32 所以黑子占全部棋子的1 (1-2)=5 ，白子占全部棋子的 1-5=4.535999练习 3. 有红、黄、白三种球共160 个。如果取出红球的1/3 ，黄球的 1/4 ，白球的 1/5 ，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5 ，黄球的 1/4 ，白球的 1/3 ，则剰 116 个，问：（ 1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？【解析】【解析】 （1）两次共取出球1602- （120116） 84（个），共取出红、白球的 118 ，黄球的 111 。推知原有黄球3515442(160884)( 81)40(个)15152红白16040红白 120（2） 1红11白160120整理得1 红1白，解得红 =45，白 =75340535304收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档练习 4.练习 5. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是 13 公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是 12 公顷。那么这块稻田有多少公顷？【解析】菜地 +稻田1 + 1 =13+12 ，整理得到 菜地 +稻田 =30 ，【解析】231 菜地 +稻田 =15 ，而题目中 1 菜地 + 1 稻田 =13 ，两者对比分析得到，22311稻田为 15 1312(公顷)23练习 6. 学校派出 60 名选手参加 2008 年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占 1 正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变4为参赛选手总数的2 正式参赛的女选手有多少名？11【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解把总人数视为“ 1 ”， 男选手人数是60 (1- 1 )=45( 人)，男选手4人数占正式参赛选手总数的1- 2 ，所以正式参赛选手总数是： 45 (1-21155 2)=55( 人)，正式参赛的女选手人数是=10( 人)。1111收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档练习 7. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的1 ，第二只小猴吃3的是另外三只吃的总数的1 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的1 ，45第四只小猴将剩下的 46个桃全吃了 . 问四只小猴共吃了多少个桃？【解析】 根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1 ，1，1，111456所以四只小猴共吃了 46120（个）(15)46收集于网络，如有侵权请联系管理员删除