人教版九年级数学下册期末达标测试卷(含答案解析)

人教版九年级数学下册期末达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，则它的俯视图为()m25)2反比例函数 yx的图象位于 (A 第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D无法判断3若 ABC A B，C其相似比为 3：2，则ABC 与A B的C面积比为 ()A3：2B9：4C2：3D4：924在 RtABC 中， C90，sin A3，则 tan A 的值为 ()55325A. 3B.2C.2D.55如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方， AB 在灯光下的影子为CD，AB 1 m，CD 4 m，点 P 到 CD 的距离是 2 m，则点 P 到 AB 的距离是 ()112A. 3 mB.2 mC.3 mD1 m1k1和正比例函数 y2 2的图象交于 ，6如图，反比例函数 y xk xA(13) B(1k1kx，则 x 的取值范围是 ()3)两点，若 x2A 1x0B 1x1C x1 或 0x1D 1x117如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为()A 6 cmB12 cmC 18 cmD24 cm8如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE，BE，BD，且 AE，BD 交于点 F，SDEF： SABF4：25，则 DE：EC ()A2：3B2：5C3：5D3：29如图，在一笔直的海岸线l 上有 A， B 两个观测站， AB 2 km.从 A 站测得船C 在北偏东 45的方向，从 B 站测得船 C 在北偏东 22.5 的方向， 则船 C 离海岸线 l 的距离 (即 CD 的长 )为()A 4 kmB(22)kmC 2 2kmD(42)km10如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接ED 交 AB于点 F， AF x(0.2 x0.8)， EC y.则在下面函数图象中，大致能反映y 与 x之间函数关系的是 ()二、填空题 (每题 3 分，共 30 分)k11写出一个反比例函数 y x(k 0)，使它的图象在每个象限内， y 的值随 x 值的增大而减小，这个函数的解析式为 _112在 ABC 中， B45，cosA2，则 C 的度数是 _2OB13如图， AB CD ，AD3AO，则 OC_.14在某一时刻，测得一根高为2 m 的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为 12 m，那么这栋建筑物的高度为_m.15活动楼梯如图所示，B90，斜坡 AC 的坡度为 1： 1，斜坡 AC 的坡面长度为 8 m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为_16如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是_17如图，在 ABC 中， DE BC，分别交 AB， AC 于点 D，E.若 AD 1， DB2，则 ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 _18如图，正方形 ABCD 的边长是 4，点 P 是 CD 的中点，点 Q 是线段 BC 上一点，当 CQ _时，以 Q，C，P 三点为顶点的三角形与 ADP 相似19如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax b(a 0)的图象与k反比例函数 yx(k 0)的图象交于第二、 四象限的 A，B 两点，与2x 轴交于 C 点已知 A( 2，m)，B(n， 2)，tan BOC5，则此一次函数的解析式为 _320如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB 6，BC 10，点 E 在 CD 上，将 BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论： EBG45；3DEF ABG；SABG 2SFGH； AG DF FG.其中正确的是 _(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题 (21 题 4 分， 22 题 8 分， 23 题 10 分， 26 题 14 分，其余每题 12 分，共 60分)计算：2 （202212cos 45tan 60 ）(sin 60 1) (sin 30 )2.22如图所示是某几何体的表面展开图(1)这个几何体的名称是_；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积 ( 3.14)423如图，在平面直角坐标系中， ?OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 (2，0)，(k1， 2)，反比例函数 y x(k 0)的图象经过点 B.(1)求 k 的值；(2)将?OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落在点 C处，判断点 C是否在反比例函数ykx(k 0)的图象上，请通过计算说明理由24如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树干 AB 形成 53的夹角树干 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得 BE6 米，塔高 DE9 米在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干AB 落在地面的影子FB 长为 4 米，且点 F， B，C， E 在同一条直线上，点F，A，D 也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度 (结果精确到 0.1 米，参考数据： sin 53 0.798，cos6 53 0.6018， tan 53 1.327 0)525如图， AB 为半圆的直径， O 为圆心， C 为圆弧上一点， AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D， AB 的延长线交直线 CD 于点 E.(1)求证： AC 平分 DAB；(2)若 AB 4， B 为 OE 的中点， CF AB，垂足为点 F，求 CF 的长；CG3(3)如图，连接 OD 交 AC 于点 G，若 GA4，求 sinE 的值26矩形 ABCD 一条边 AD8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P处(1)如图，已知折痕与边BC 交于点 O，连接 AP，OP，OA. 求证： OCP PDA； 若OCP 与 PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长(2)如图，在(1)的条件下，擦去 AO 和 OP，连接 BP.动点 M 在线段 AP 上(不与点 P，A 重合 )，动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN PM，连接 MN交 PB 于点 F，作 MEBP 于点 E.试问动点 M，N 在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF 的长度；若变化，说明理由6答案一、 1.B2.C3.B4.D5.B 6.C7.C 8.A 9.B 10.C31二、 11.y x(答案不唯一 )12.75 13.2142415.42 m16.6或 7或 817.1：9181 或 4点拨：设 CQx.四边形 ABCD 为正方形， C D90.点CQCPx 2P 为 CD 的中点， CPDP2.当 PDAD时， QCP PDA，此时24，x 1.当CQCP时， QCP ADP，此时 x2， x4.AD PD4 219y x320点拨： BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处，1 2，CEFE， BF BC 10.在 RtABF 中， AB 6， BF 10， AF 102628，DF AD AF 1082.设 EF x，则 CEx，DECDCE6x.在 RtDEF 中， DE2DF 2EF2， (6x)222 x2，解得 x108 3 ，DE 3. ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处， BHG A90， 3 4，BHBA6，AGHG， EBG 2132ABC 45，正确； HF BFBH1064，设 AG y，则GH y， GF 8 y.在 Rt HGF 中， GH2HF 2 GF2， y2 42(8y)2，AB9AG3ABAG解得 y3，AGGH 3，GF5. A D， ， ，DE4DF2DEDF11 ABG 与DEF 不相似， 错误； SABG2ABAG263 9，SFGH1132GHHF 234 6， SABG2SFGH ，正确； AGDF 325，而 GF5， AG DF GF，正确2212三、 21.解：原式 2 2(23)1 2 1 (23)1432722解： (1)圆柱(2)如图所示210 2(3)这个几何体的体积为 rh 3.1420 1 570.223解： (1)四边形 OABC 是平行四边形，OABC，OABC.又 A(2， 0)，C( 1， 2)，点 B 的坐标为 (1， 2)k将(1， 2)代入 yx，得 k2.2(2)点 C在反比例函数 yx的图象上理由如下：将 ?OABC 沿 x 轴翻折，点 C 落在点 C处， C( 1， 2)，点 C的坐标是 (1， 2)2由(1)知，反比例函数的解析式为y x.2令 x 1，则 y 1 2.2故点 C在反比例函数 yx的图象上24解：根据题意，得AB EF， DE EF， ABC90，ABDE， ABF DEF，AB BFAB4，解得 AB3.6.DEEF，即946AB在 RtABC 中， COs BACAC，ABAC 5.98，COs 53AB AC3.65.98 9.6(米 )答：这棵大树没有折断前的高度约为9.6 米25(1)证明：连接 OC，如图 .DC 切半圆 O 于 C， OC DC，又 ADCD.OCAD. OCA DAC.OCOA， OAC OCA. DACOAC，即 AC 平分 DAB.1(2)解： AB4， OC2.在 RtOCE 中， OCOB2OE，8 E30. COF 60.3在 RtOCF 中， CFOCsiN60 22 3.CGCO3(3)解：连接 OC，如图 .COAD， CGO AGD.GA AD 4.不妨设COEO3EOCOAO3k，则 AD 4k.又 COE DAE， AD AE43k EO.EOCO3k19k.在 Rt COE 中， siNEEO9k3.26(1)证明：如图，四边形ABCD 是矩形， C D B90， 1 390.由折叠可得 APO B 90， 1 290. 3 2.又 C D， OCP PDA.解： OCP 与PDA 的面积比为 1：4，且 OCP PDA，OPCP11 PA DA2.CP2AD4.设 OPx，则易得 CO 8 x.在 RtPCO 中， C 90，由勾股定理得 x2(8x)2 42 .解得 x5. AB AP 2OP10.(2)解：作 MQ AN，交 PB 于点 Q，如图 .AP AB， MQAN， APB ABP MQP.MPMQ.又 BNPM， BNQM.MQAN， QMF BNF， MQF FBN，1 MFQ NFB.QFFB.QF 2QB.91MPMQ，ME PQ， EQ2PQ.111EF EQQF2PQ 2QB2PB.由(1)中的结论可得 PC 4， BC 8， C90.221PB8 4 4 5， EF2PB25.在 (1)的条件下，点 M，N 在移动的过程中，线段EF 的长度不变，它的长度恒为 2 5.10