人教版九年级数学下册第二十九章《投影与视图》测试卷(含答案解析)

人教版九年级数学下册第二十九章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是()(第 2题)3如图所示的几何体的俯视图是()(第 3题)4在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 ()5用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()6如图，一个几何体由5 个大小相同、棱长为1 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 ()A 主视图的面积为5B左视图的面积为3C俯视图的面积为3D三种视图的面积都是47如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几1何体的体积为 ()A 2 cm3B4 cm3C6 cm3D8 cm3(第 6题)(第 7题)(第 8题)(第 9题)(第 10题)8一幢 4 层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A1 号房间B2 号房间C3 号房间D4 号房间9如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为()A 9B40C20D1610如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A5 或 6B5 或 7C4，5 或 6D5，6 或 7二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)11工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的_或_12如图， 将 ABC 绕 AB 边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_(填序号 )(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)213某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长为 1.5 m 的标杆 DF ，如图所示，量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 m，再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长度为 6 m，那么旗杆 AC 的高度为 _m.14如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_15如图是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图， 则这个几何体的表面积是 _(第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)16如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为 10 3 cm，则皮球的直径是 _cm.17如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于 A(0，5)处，线段 CDx 轴，垂足为 D，C 点坐标为 (3， 1)，则 CD 在 x 轴上的影长为 _，点 C 的影子 B 的坐标为 _18如图，有一块边长为6 cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是_cm2.三、解答题 (19，21， 22 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分)19如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示 )；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示 )(第 19 题)320(1)用 5 个棱长为 1 cm 的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图(第 20 题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm 的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多 可添加 _个小立方块21如图，棱长为 a cm 的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1 与平面 垂直(1)指出正方体在平面上的正投影图形形状；(2)计算投影 MNPQ 的面积(第 21 题)422阳光通过窗口照到教室内，在地面上留下2.1 m 长的亮区，如图所示，已知亮区一边到窗下墙脚的距离 CE 3.9 m，窗口底边离地面的距离 BC1.2 m，试求窗口的高度 (即 AB 的长 )(第 22 题)23如图所示为一几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为 10 cm，正三角形的边长为 4 cm，求这个几何体的侧面积(第 23 题)524如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D 处的影长 DE 3 m，沿 BD 方向行走到达点 G，测得 DG5 m，这时小明的影长 GH5 m如果小明的身高为 1.7 m，求路灯杆 AB 的高度(第 24 题)6答案一、 1.B2.A3.D4.C5.D6B点拨：由题意可知， 这个几何体的主视图的面积为4，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，故选 B.7A点拨：此几何体为长方体， 它的底面是边长为1 cm 的正方形，高为 2 cm，则该几何体的体积为1122(cm3)8B9B 点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为 3，高为 8，所以其体积为22.8( 32)4010D 点拨：由俯视图易得，最底层有 4 个小立方体，由左视图易得，第二层最多有 3 个小立方体、最少有 1 个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是 5 个、 6 个或 7 个二、 11.主视图；左视图12.13.9146 点拨：由正方体展开图的特点可知， 2 和 6 所在的面是相对的两个面； 3 和 4 所在的面是相对的两个面； 1 和 5 所在的面是相对的两个面因为 268，34 7， 1 5 6，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 6.1522 点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有 3 1 4(个)小正方体，第二层有 1 个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4 1 5(个)，这个几何体的表面积是 56 8 22.1615点拨：过点 A 作 ABDC 于点 B，由题意可知， AB 的长即为皮球的直3径易得 BAC30，所以 AB ACcos30 10 32 15(cm)，故皮球的直径是 15 cm.3 1517. 4； 4，0918. 2 3 点拨：如图，由正三角形的性质可以得出 BAC B BCA60，由三个筝形全等可以得出 ADBEBFCGCH AK，根据折叠后是一个三棱柱可以得出 DOPEPFQGQH OK，四边形 ODEP、四边形PFGQ、四边形 QHKO 为矩形，且全等连接 AO 证明 AOD AOK 就可7以得出 OAD OAK 30，设 ODx cm，则 AO 2x cm，由勾股定理就可以求出 AD 3x cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论(第 18 题)三、 19.解： (1)如图， P 点即为路灯灯泡所在的位置(第 19 题)(2)如图，线段 EF 即为小华此时在路灯下的影子20解： (1)如图所示(第 20 题)(2)221解： (1)该正方体在平面上的正投影图形是矩形 (中间有一条竖线 )(2)连接 BD.该正方体的棱长为a cm， BD a2a2 2a(cm)投影 MNPQ 的面积为2aa2a2(cm2)22解： AE BD， AEC BDC.ACEC BC DC.又 ACABBC，DCECED，EC3.9，ED2.1，BC1.2，AB 1.23.91.2 3.9 2.1，8解得 AB1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23解： (1)这个几何体是正三棱柱(2)如图所示 (答案不唯一 )(第 23 题)(3)S 侧 3410120(cm2)24解：由题意，得ABBH，CD BH， FG BH.在 Rt ABE 和 Rt CDE 中，ABBH，CDBH，CDAB. RtABERt CDE.CDDE ABDEBD.同理可得 Rt ABH RtFGH ，FGHG ABHGGDBD.又 CDFG1.7，DEHGDEBDHGGDBD.DE3，DG5，GH5，353BD55BD，解得 BD 7.5 m.AB CD（DEBD） 1.7 （ 37.5） 5.95(m)DE3答：路灯杆 AB 的高度为 5.95 m.9