人教版七年级数学下册《9.1.2第2课时含“≤”“≥”的不等式》教案

第 2 课时 含“”“”的不等式【教学目标】1、会根据“不等式性质1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯【教学重点与难点】1.难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。2.重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【教学过程】一、提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8 点开始 小希家距学校有2 千米，而他的步行速度为每小时10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午x 点从家里出发才能不迟到，则x 应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？二、探究新知1、分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：（ 1）x 应满足的关系是：1x 851 ，得： x 1 18 1（ 2）根据“不等式性质1”, 在不等式的两边减去，即 x5555 7 45（ 3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下：4我们在表示 7的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。53、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（ 1） 3x 2x 1（ 2） 3 5x 4 6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1 ，得 3x-2x 1；由 3 5x4 6x，得 5x+6x 4-3. 这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项” ，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向最后由教师完整地板书解题过程第1页共2页三、巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（ 1） x 5 1（ 2）4x 3x-5（ 3） 8x-2 7x 32、用不等式表示下列语句并写出解集：（ 1） x 与 3 的和不小于 6；（ 2） y 与 1 的差不大于 0.四、解决问题1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽 3 cm，高 10 cm. 容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水用V cm, 示新注入水的体积，写出V 的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？五、总结归纳1、通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。六、布置作业第2页共2页