七年级上数学辅导资料

第一章有理数课题： 1.1正数和负数正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、 后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、 50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、 8、 47。正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。2）正数是大于 0 的数，负数是的数， 0 既不是正数也不是负数。【课堂练习】：1小明的姐姐在银行工作，她把存入3 万元记作 +3万元，那么支取2 万元应记作 _,-4 万元表示_ 。2已知下列各数：1，2 3，3.14， +3065， 0，-239 ；则正数有 _ ；负数有54_ 。3下列结论中正确的是 （）A 0 既是正数，又是负数B O是最小的正数C 0 是最大的负数D 0 既不是正数，也不是负数5 给出下列各数： -3 ，0， +5，113 ，+3.1 ， 2004， +2010；22其中是负数的有 （）A2 个B3个C4 个D5 个【拓展训练】：1零下 15，表示为 _，比 O低 4的温度是 _ 。2地图上标有甲地海拔高度30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为 -5 米，其中最高处为 _地，最低处为 _地3“甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 _ 。4如果海平面的高度为0 米，一潜水艇在海水下40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量, 为了区分它们 , 我们用 _ 和_来分别表示它们。例 (1) 一个月内 , 小明体重增加2kg, 小华体重减少 1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增长值；解:(1) 这个月小明体重增长 _ , 小华体重增长 _ , 小强体重增长 _（ 2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001 年商品进出口总额的增长率；美国-6.4%德国 _法国 _英国 _意大利 _中国 _1）甲冷库的温度是-12 C, 乙冷库的温度比甲冷酷低5 C, 则乙冷库的温度是；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?课题： 1.2.1有理数你能写出一些不同类的数吗?._我们将所写的数做一下分类：分为类，分别是：引导归纳：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以 , 应分为哪两类 ?所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -1 , -5,2 ,13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；9158正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合有理数分类正整数正整数正有理数整数零正分数有理数零或者有理数负整数负整数分数正分数负有理数负分数负分数【拓展训练】1、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8 是-2.25是35是0 是课题： 1.2.2数轴1、观察下面的温度计, 读出温度 . 分别是 C、 C、C；2、在一条东西向的马路上 , 有一个汽车站 , 汽车站东 3m和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树 , 汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆 , 试画图表示这一情境 ?画数轴需要三个条件，即、【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，2， 2 ，2.5，方向和长度。9 ，2， 0 ；233、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数 :1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？【拓展练习】1、在数轴上 , 表示数 -3,2.6,312个。,0,4 ,2 ,-1 的点中 , 在原点左边的点有5332、在数轴上点 A 表示 -4, 如果把原点 O向正方向移动1 个单位 , 那么在新数轴上点A 表示的数是 ( )A.-5 ，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?课题： 1.2.3相反数1、在上面的数轴上描出表示5、 2、 5、+2 这四个数的点。2、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2 的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是 5 的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。相反数的概念：像2 和 2、5 和 5、3 和 3 这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。练习（ 1）、2.5 的相反数是， 11 和是互为相反数，的相反数是2010；5（ 2）、a 和互为相反数，也就是说，a 是的相反数例如 a=7 时， a= 7，即 7 的相反数是 7. a= 5 时， a=（ 5），“（ 5）”读作“5 的相反数”，而5 的相反数是 5。所以：（ 5） =5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的（ 3）简化符号： ( 0.75)=， ( 68)=，( 0.5 )=， ( 3.8)=；（ 4）、 0 的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【拓展训练】1. 在数轴上标出 3， 1.5 ， 0 各数与它们的相反数。2.1.6 的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4. 填空：(1)如果 a 13，那么 a；(2)如果 -a 5.4 ，那么 a；(3)如果 x 6，那么 x；(4)x 9，那么 x；5. 数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。课题： 1.2.4绝对值问题：如下图小红和小明从同一处 O出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近）1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是， 10 到原点的距离也是到原点的距离等于10 的数有个，它们的关系是一对这时我们就说10 的绝对值是10， 10 的绝对值也是10；。例如，3.8的绝对值是3.8 ； 17 的绝对值是17； 6 1 的绝对值是3一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数2、练习（ 1）、式子 -5.7 表示的意义是（ 2）、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是a 的绝对值，记作。个单位，记作a。；（ 3）、 24 =. 3.1 =，1=， 0=；33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的0 的绝对值是。用式子表示就是：1）、当 a 是正数（即a0）时， a =；2）、当 a 是负数（即a0）时， a =；3）、当 a=0 时， a =；在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是： 1）、正数0，负数0，正数大于负数。2 ）、两个负数，绝对值大的【课堂练习】：比较下列各对数的大小：3 和 5； 2.5 和 2.25 一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0 的绝对值是。；。【拓展练习】1如果2a2a ，则a 的取值范围是 （）A a OB a OC a OD a O2x7 ，则x_；x7 ，则x_3如果a3 ，则a3_ ，3a_ 4绝对值等于其相反数的数一定是 （）A负数B正数C负数或零D正数或零5给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的有个课题：1.3.1有理数的加法（1）探究：借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4 米，再向东走2 米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：2 米，再向西走4 米，两次共向西走多少米？很明显，3）如果向西走2 米，再向东走4 米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走 3米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5 米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5 米，这个人从起点向（）走了（）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是有理数加法法则（ 1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（ 2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值对值 .互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0 相加，仍得4. 新知应用计算（自己动动手吧！ ）（ 1） （ 3）（ 9）；（ 2） （ 4.7 ） 3.9.【课堂练习】：1填空：（口答）14+6=238=（4）7（ 7） =；（ 4）（ 9） 1 =；（ 5）（ 6） +0 =；（ 6）0+（ 3） =；。较小的绝2判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ 2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ 3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ 4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。3已知 a = 8 ， b= 2 ；（ 1）当 a、b 同号时，求 a+b 的值；（ 2）当 a、b 异号时，求 a+b 的值。课题： 1.3.1有理数的加法（2）计算 30+（ 20） =（ 20） +30= 8+ （5）+ （4）=8 + （ 5）+ （ 4） =思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？例1 计算：1 ）16 + （ 25）+ 24 + （ 35）2）（ 2.48 ） +（ +4.33 ）+（ 7.52 ） +（ 4.33 ）例2每袋小麦的标准重量为90 千克， 10 袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算。【拓展训练】1计算：（1）（ 7）+ 11 + 3 +（ 2）；（2） 1( 2)5( 1)( 1).436432绝对值不大于 10 的整数有个，它们的和是.3、填空：（ 1）若 a 0，b 0，那么 a b0（ 2）若 a 0，b 0，那么 a b0（ 3）若 a 0，b 0，且 a b那么 a b0（ 4）若a 0， 0，且a 那么0bba b3某储蓄所在某日内做了7 件工作，取出 950 元，存入5000 元，取出800 元，存入12000 元，取出 10000元，取出 2000 元 . 问这个储蓄所这一天，共增加多少元？课题： 1.3.21、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是有理数的减法8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.2、长春某天的气温是-2 C 3 C,这一天的温差是多少呢能算出来吗，画草图试试?( 温差是最高气温减最低气温, 单位 : C)显然,这天的温差是 3- （ -2 ）；想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；【拓展训练】1、计算：（ 1）（ 37）（ 47）；（ 2）（ 53） 16；（3）（ 210） 87；（ 4） 1.3 （ 2.7 ）；（ 5）（ 2 3 ）（ 1 1 ）；422分别求出数轴上下列两点间的距离：（ 1）表示数 8 的点与表示数 3 的点；（ 2）表示数 2 的点与表示数 3 的点；1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升 4.5 千米下降 3.2 千米记作+4.5 千米 3.2 千米想一想，此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是3， -20+3+5-7可以读作： “负 20、正 3、正 5、负 7 的4、完整写出计算过程上升 1.1 千米+1.1 千米”或者“负下降 1.4 千米1.4 千米20加3加5减 7”.课题：1.4.1有理数的乘法1. 计算（ 1） 2+2+2=（ 2）（-2 ） +（-2 ） +（ -2 ） =（ 3）（ 2）（ 3） =；（ 4）（ 2）（ 3） =（ 5）两个数相乘，一个数是0 时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0 相乘，都得。如果 ab 0,a+b 0, 确定 a、 b 的正负。观察：下列各式的积是正的还是负的？2 34（ 5），2 3（ -4 ）（ 5），2（ -3 ） (-4)（ 5），（ 2)( 3) ( 4)；（ 5) ；思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。练习：计算（ 1）、 5 8（ 7）（ 0.25 ）；（2）、 (5)158 1(2)；1223（3）( 1) ( 5)83( 2) 0(1)；41523例题 4用两种方法计算（111）12；264解法一：解法二：【课堂练习】：1、（ 85）（ 25）（ 4）；2 、（7） 15（ 1 1）；3、（ 91） 308710154，9 11 18；5， 9（ 11） +12（ 9）；6， 7537361896418课题： 1.4.2 有理数的除法写出下列各数的倒数-4 的倒数,3的倒数,-2的倒数；比较大小： 8（ 4）8（一 1）；（ 15） 3（ 15） 1；（一 1 1 ）（一4（ 1 1 ）（一1 ）；32）442有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0 的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相， 0 除以任何一个为0 的数，都得。1、计算(1)3251；(2)0(-1000) ；(3)37523；3232（ 4） （ 8） +4（ -2 ）（ 5）（-7 ）（ -5 ） 90（ -15 ）有理数加减乘除的混合运算顺序是课题： 1.5.1有理数的乘方（1）1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半， 依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条. 想想看，捏合次后，就可以拉出 32 根面条 .式子表示的意义是从运算上看式子，从结果上看式子；，可以读作，可以读作将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（ 1）（ -2 ）（ -2 ）（ -2 ）（ -2 ）.（ 2）、（ 1）（1 ）（1 ）（1 ）；4444（ 3） x ? x? x? ?x（ 2010 个）负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数， 0 的任何正整次幂都是；思考：（ 2） 4 和 24 意义一样吗？为什么？我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和用乘方的意义计算下列各式：（1）24 ；（2）23计算322；（3）；3(1)( 2)2221( 10)2；(2)2 1( 0.5) 3 ( 2)2( 8)；42在 2+ 32 （ 6）这个式子中， 存在着种运算。 这个式子应该先算、再算、最后算。（ 1）、（ 1） 10 2+（ 2） 3 4；（2）、（ 5） 3 3 (1) 42课题：1.5.2 科学记数法1. 我们知道：光的速度约为：300000000米 / 秒 ， 地 球 表 面 积 约 为 :510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=把 一 个 大 于 10 的 数 表 示 成 a 10 n 的 形 式 （ 其 中 a_n 是 _)叫做科学记数法。例 5用科学记数法表示下列各数：（ 1） 1 000 000=(2)57 000 000=（ 3 ） 1 23 000 000 000=（ 4） 800800=（ 5 ） 10000=( 6 ） 12030000=归 纳 ： 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 n 位 整 数 时 ， 10 的 指 数 比 原 来 的 整 数 位 _写出下列用科学记数法表示的原数：（ 1）8848103=（ 2） 3.021 10 2=（ 3） 3106=（4） 7.5 105=课题： 1.5.3近似数按四舍五入对圆周率取近似数时，有：3（精确到个位） ，3.1（精确到 0.1，或叫精确到十分位） ，3.14 （精确到，或叫精确到位），3.142 （精确到，或叫精确到位），3.1416 （精确到，或叫精确到位）。例 6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（ 1） 0.0158 （精确到0.001 ）；（ 2）304.35 （精确到个位） ；（ 3） 1.804 （精确到0.1 ）；（ 4）1.804 （精确到 0.01 ）；解：（ 1）（2）（3）（4）思考： 1.8 ，与 1.80 的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0 随便去掉吗？从一个数的左边 _, 到 _止，所有的数字都是这个数的有效数字。用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（ 1） 0.00356 （精确到万分位） ；（ 2）61.235 （精确到个位） ；（ 3） 1.8935 （精确到（ 1） 0.3649 精确到（ 2） 2.36 万精确到0.001 ）；（4） 0.0571 （精确到0.1 ）；位，有个有效数字，分别是；位，有个有效数字，分别是；（ 3） 5. 7 105 精确到有理数中，最大的负整数是位，有个有效数字，分别是_；，最小的正整数是,最大的非正数是。1绝对值等于其相反数的数一定是（）A 负数B正数C负数或零D正数或零2.已知a、 b 都是有理数，且|a|=a， |b|=-b、，则ab 是（）A负数；B. 正数；C. 负数或零；D. 非负数3x7 ，则x_；x7 ，则x_4如果2a2a ，则a 的取值范围是（）A a O B a OC a O D a O5绝对值不大于 11 的整数有（） A 11个B12 个C22 个D23 个6下列各式正确的是（）A.52( 5)2B.( 1)19961996 C. ( 1)2003(1) 0 D.(1)99 1 07 用科学记数数表示：1305000000=； -1020=。8. 120万用科学记数法应写成； 2.4万的原数是。9. 近似数 3.5 万精确到10. 近似数 0.4062 精确到511， 5.47 10 精确到位，有位，有位，有个有效数字 . 个有效数字个有效数字.第二章整式的加减1. 列代数式(1)若边长为 a 的正方体的表面积为_，体积为；(2)铅笔的单价是 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5 倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v 千米 / 小时，行驶 t 小时所走的路程是_千米；(4)设 n 是一个数，则它的相反数是_单项式：即由 _与 _的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独 _或 _也是单项式，如a， 5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) x1； (2)abc； (3)b2； (4) 52； (5)；(6) xy2； (7) 5。aby+x2解：是单项式的有( 填序号 ) ：3单项式系数和次数：四个单项式21 a h， 2 r ， abc， m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？3单项式1 a2h2 rabc m3数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中，_ 的指数的和叫做这个单项式的次数【课堂练习】：1，判断下列各代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x 1； 1 ； r 2； 3 a2b。x2答：2. 判断27；（）233没有系数；（） 7xy 的系数是 x y与 x ab3 c2 的次数是0 8 2；（） a3 的系数是 1；（） 32x2y3 的次数是7；（）3、 3 ，x 1,2，b ， 0.72 xy，各式中单项式的个数是（）a3A.2个B.3 个C.4个D.5个4、单项式 x2yz2 的系数、次数分别是课题： 2.1多项式1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、 b，则长方形的周长是；(2)某班有男生 x 人，女生21 人，则这个班共有学生人；(3) 一个数比数 x 的 2 倍小 3，则这个数为 _；(4) 鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_ 的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中，不含字母的项，叫做 _。例如，多项式3x22x5 有_项，它们是 _ 。其中常数项是 _。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里_, 叫做这个多项式的次数。例如，多项式322x5是一个 _次 _项式。x问题：(1) 多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号吗？注： _与 _统称整式。【拓展训练】：1. 下列说法中 , 正确的是 ( )A、单项式2x 2 y 的系数是2,次数是 3、 单项式 a的系数是 0, 次数是 03C、3x2 y4x 是三次三项式,常数项是1D、 单项式32 ab 的次数是2,系数为91222. 下列关于 23 的次数说法正确的是 ( )A.2 次B. 3次C. 0次D.无法确定3. 52 b 4b 1 是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，aa43写出所有的项。4. 如果5xy m1 为四次单项式 , 则 m=_；课题： 2.2同类项1运用有理数的运算律计算：（ 1）100 2+252 2=_,（ 2） 100 (-2)+252 (-2)=_,（ 3）100t+252t=_,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:（ 1）100t 252t= （） t（ 2）3x 2 2 x 2 = ( ) x2（ 3）3ab2 4 ab 2 = () ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？归纳： _ 叫做同类项；_也是同类项。如3 和-5是同类项1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“” 。(1)3x与 3mx是同类项。( )(2)2ab 与 5b 是同类项。( )a(3)3x 2y 与 1 yx 2 是同类项。 () (4)5b2与 2b2c 是同类项。 ()aa32、下列各组式子中，是同类项的是（）A、222x y 与3xyB 、3xy与2yxC 、 2x 与2xD 、5xy与5 yz33、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、 2， 5B、 0.5xy 2， 3x 2yC 、 3t ，200 tD、 ab 2， b2 a4、已知 xmy2 与 5ynx3 是同类项，则 m=， n=。5、指出下列多项式中的同类项：(1)3x 2y 13y 2x 5；(2)3x2y 2xy 2 1 xy2 3yx 2；32【拓展训练】：1、若 5x3 ym 和9xn 1 y2 是同类项，则 m=_,n=_。2、若把 (s t) 、 (s t) 分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1) 1 (s t) 1 (s t) 3 (s t) 1(s t) ； (2)2(s t) 3(s t)2 5(s t) 8(s t) 2 (s 3546t) 。3、观察下列一串单项式的特点：xy ，2x 2 y ， 4x3 y ，8x4 y ， 16x5 y ， （ 1）按此规律写出第 6 个单项式 .（ 2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？课题： 2.2 合并同类项下列各组式子中是同类项的是（）2222222A -2a 与 aB 2a b 与 3abC 5ab c 与 -b acD - 1 ab和 4ab c7在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如 -3ab 2+3ab2=（ -3+3 ）ab2=0ab 2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例 1合并下列各式的同类项：（1） xy 2- 1 xy 2；（ 2） -3x 2y+2x2y+3xy 2-2xy 2；（3） 4a2+3b2+2ab-4a 2-4b 25解：例 2求多项式 2x2-5x+x 2 +4x-3x 2 - 2 的值，其中 x= 1 。2解： 2x2-5x+x 2+4x-3x 2-2（仔细观察，标出同类项）1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x 2 3x2=5x4； (2)3x 2y=5xy ； (3)7x23x 2=4； (4)9 a2b 9ba2 =0。【拓展训练】：1. 求多项式 3x24x 2x2 xx2 3x 1 的值，其中 x= 3。2求多项式a2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b 的值，其中a=0.1 ， b=0.01 ；课题： 2.2去括号100t+120 （t 0.5 ）=100t+=100t 120（ t 0.5 ） =100t=我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号归纳去括号的法则：法则 1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则 2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地， +（ x-3 ）与 - （x-3 ）可以分别看作1 与 -1 分别乘（ x-3 ）；范例学习例 4化简下列各式：（ 1） 8a+2b+（ 5a-b ）；（ 2）（ 5a-3b ） -3 （a2-2b ）；例 5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50 千米 / 时，水流速度是a 千米 / 时（ 1）2 小时后两船相距多远？（ 2）2 小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，?括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2?与括号内的各项相乘，然后再去括号， 熟练后， 再省去这一步， 直接去括号。【拓展训练】：1 下列各式化简正确的是（）。A a- （ 2a-b+c ） =-a-b+cB（ a+b） - （ -b+c ） =a+2b+cC 3a-5b- （2c-a ） =2a-5b+2c D a- （b+c） -d=a-b+c-d2下面去括号错误的是（）A a2- （ a-b+c ） =a2-a+b-cB 5+a-2 （ 3a-5 ）=5+a-6a+5C 3a- 1 （ 3a2 - 2a）=3a-a 2+ 2 aD a3- （ a2- （ -b ） =a3-a 2-b333计算： 5xy 2-3xy 2 - （ 4xy 2-2x2y）+2x2y-xy 2 （一般地，先去小括号，再去中括号。）课题： 2.2 整式的加减例 6，计算：（1）（ 2x-3y ） +（ 5x+4y ）（2）（ 8a-7b ） - （ 4a-5b ）例 7一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3 本，买圆珠笔2 枝；小明买这种笔记本4 个，买圆珠笔3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？长宽高例 8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？小纸盒abc（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？大纸盒1.5a2b2c例 9求 1 x-2 （ x-1 y2） +（-3 x+ 1 y2）的值，其中x=-2 ， y= 223233（先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。）【拓展训练】：