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Delta值一、Delta值概述期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值(),又称对冲值:是衡量标的资产价格变动时,期权价格的变化幅度 。用公式表示:Delta=期权价格变化/期货价格变化 所谓Delta,是用以衡量选择权标的资产变动时,选择权价格改变的百分比,也就是选择权的标的价值发生变动时,选择权价值相应也在变动。 公式为:Delta外汇期权费的变化外汇期权标的即期汇率的变化 关于Delta值,可以参考以下三个公式查阅“加权部位”、“约当金额”、“部位价值”、“避险部位价值”: 1.选择权Delta加权部位选择权标的资产市场价值选择权之Delta值; 2.选择权Delta加权部位各标的之市场风险系数Delta风险约当金额; 3.Delta加权部位价值选择权Delta加权部位价值现货避险部位价值。 二、Delta值的特性 Delta具有以下特性:买权的Delta一定要是正值; 卖权的Delta一定要是负值; Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta数值可以相加代数相加,假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3,整个组合的Delta数值将会是0.8。 对于看涨期权来说,期货价格上涨(下跌),期权价格随之上涨(下跌),二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。而看跌期权价格的变化与期货价格相反,因此,看跌期权的delta为负数。 风险指标的正负号均是从买入期权的角度来考虑的。因此,交易者一定要注意期权的指标与部位的指标之区别。对于delta,期权部位的符号如下表。 表1期权部位的delta值 部位看涨期权看跌期权 多头+- 空头-+ 期权的delta值介于-1到1之间。对于看涨期权,delta的变动范围为0到1,深实值看涨期权的delta趋增至1,平值看涨期权delta为 0.5,深虚值看涨期权的delta则逼近于0。对于看跌期权,delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近-1,平值看跌期权的 delta为-0.5,深虚值看跌期权的delta趋近于0。期货的Delta为1。 的取值范围在-1到+1之间,它与期权内在价值的关系如下表: 值 价内期权平价期权价外期权 看涨期权0 +0.5 = +0.5+0.5 1 看跌期权-0.5 0 = -0.5-1 -0.5 举例而言,某投资者考虑买入执行价格为1.2800,面值为100欧元的欧元美元看涨期权合约。现在市场欧元美元汇率为1.2800,该外汇期权的值为+0.5。这就是说,如果市场欧元美元汇率涨至1.2900上涨0.01美元,那么该期权价格将上涨+0.50.011000.5美元。 价外程度很深的外汇期权很小,接近于0。这就是说市场即期汇率的变动对期权价格的影响很小,或者说期权价格几乎不受市场汇率变化的影响。相反,价内程度很深的外汇期权很大,接近于1。也就是说,任何即期汇率的变动将导致期权价格差不多同等幅度的变动,这导致投资者所面临的风险与持有等额标的资产的风险一模一样。如下图: 需要注意的是,外汇期权的Delta并不是一个静态概念,它将随着到期时限、即期汇率水平以及期权价格水平的不同而随时发生变化。这就意味着,只有在即期汇率发生微小变化时,Delta预测的结果才是有效的。 权证查阅的Delta值总是介于0与100%之间。价平权证的Delta值在50%区域附近,越是价内的权证其Delta值越是接近100%,越是价外的权证其Delta值越是接近0。这里的价平指行权价和标的证券的现价一样,价内和价外分别指行权价小于现价和行权价大于现价。Delta值的大小反映了权证到期成为价内的概率,价平的权证其到期时成为价内的权证的可能性接近50%,深度价内的权证到期时成为价内的权证的可能性接近100%,而深度价外的权证其到期时成为价内的可能性几乎为0。 简单来说,对于给定的行权价格,如果标的证券的价格越低,其Delta越小,如果价格很低,Delta就会接近于0;随着价格的上升,Delta就变大,当价格很高了,其Delta就会接近于1,意味着在权证到期时投资者肯定能得到一定的收益。 三、Delta值的运用 3.1 衡量部位风险如看涨期权的delta为0.4,意味着期货价格每变动一元,期权的价格则变动0.4元。Delta具有可加性,如果投资者持有以下投资组合: 表2 投资组合的delta值 持仓部位Delta数量(张) 买入小麦期货11 买入看涨期权0.472 买入看跌期权-0.533 总体持仓部位风险状况如何呢?可以将所有部位的Delta值相加:1+20.47-30.53=0.35 可见,该交易者的总体持仓的Delta值为0.35,也就是说这是一个偏多的部位,相当于0.35手期货多头。 3.2 Delta中性套期保值(Delta Hedging)如果投资者希望对冲期权或期货部位的风险,Delta就是套期保值比率。 只要使部位的整体 Delta值保持为0.就建立了一个中性的套期策略。例如,投资者持有10手看跌期权,每手看跌期权的Delta值为-0.2,部位的Delta为-2. 投资者可以采取以下任何一种交易,均可以实现部位Delta的中性,规避10手看跌期权多头的风险。 Gamma值一、Gamma值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 Gamma()反映期货价格对delta值的影响程度,为delta变化量与期货价格变化量之比。如某一期权的delta为0.6,gamma值为0.05,则表示期货价格上升1元,所引起delta增加量为0.05. delta将从0.6增加到0.65。 公式为:Gamma=delta的变化期货价格的变化 与delta不同,无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值: 期货价格上涨,看涨期权之delta值由0向1移动,看跌期权的delta值从-1向0移动,即期权的delta值从小到大移动,gamma值为正。 期货价格下跌,看涨期权之delta值由1向0移动,看跌期权的delta值从0向-1移动,即期权的Delta值从大到小移动,Gamma值为正。 对于期权部份来说,无论是看涨期权或看跌期权,只要是买入期权,部位的Gamma值为正,如果是卖出期权,则部位Gamma值为负。 平值期权的Gamma值最大,深实值或深虚值期权的Gamma值则趋近于0。随着到期日的临近,平值期权Gamma值还会急剧增加。 如何理解期权交易者必须注意期权Gamma值的变化对部位风险状况的影响。当标的资产价格变化一个单位时,新的delta值便等于原来的delta值加上或减去 Gamma值。因此Gamma值越大,Delta值变化越快。进行Delta中性套期保值,Gamma绝对值越大的部位,风险程度也越高,因为进行中性对冲需要调整的频率高;相反,Gamma绝对值越小的部位,风险程度越低。 二、Gamma值的应用Gamma值等于对冲值Delta值的变化量除以正股价格的变动量。 举例来说,以6月1日的收盘价计算,武钢CWB1的Gamma值为0.056,也就是说理论上当武钢股份(10.29,0.13,1.28%)变化1元时,武钢CWB1的Delta值变化0.056。 对于认购证,查阅当正股价格上升时,认购证的Delta值会因为正的Gamma变得越来越大。对于认沽证,当正股价格上升时,认沽证的Delta值会因为正的Gamma而变的越来越小。当权证处于平价时,其Gamma值最大,这也意味着这时候Delta对正股价格的变化最敏感。而对于深度价内或者深度价外的权证而言,Gamma值一般都偏低,表明Delta对正股价格变化不敏感。 对投资者而言,Gamma值越大,Delta值因正股价格变化而改变的幅度也就越大。当处于价外的权证变成平价时,其Gamma值达到最高。理解在其他条件不变的情况下,理论上权证的价格将出现较大的升幅,投资回报相对较大。当然,如果投资者看错方向,平价的权证回落至价外,理论上该权证的跌幅也会较大,投资者可能遭受较大的损失。 此外,Gamma值越高表示Delta值越不稳定,越低表示Delta值越稳定。在权证越接近到期日,并且权证价格越接近行权价,Gamma值会快速跳动,这就代表此时的Delta值最不稳定。由于对权证的买方来说,亏损有限,因此,Gamma值越高,Delta越不稳定对投资者而言是件好事理解。 Theta值一、 目录1 Theta值概述2 Theta值的计算公式3 Theta值的作用4 Theta值的特点5 Theta值在权证中含义6 影响Theta值大小的因素27 Theta值的案例分析3 7.1 案例一:飞机测量工具的例子8 参考文献二、Theta值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 2322271034Theta()是用来测量时间变化对期权理论价值的影响。表示时间每经过一天,期权价值会损失多少。theta=期权价格变化/到期时间变化在其他因素不变的情况下,不论是看涨期权还是看跌期权,到期时间越长,期权的价值越高;随着时间的经过,期权价值则不断下降。时间只能向一个方向变动,即越来越少。1 三、Theta值的计算公式公式为1:Theta期权价格的变化距离到期日时间的变化 因此按照公式计算的theta是正值。但一般用负来表示,以提醒期权持有者,时间是敌人。对于期权部位来说,期权多头的theta为负值,期权空头的theta为正值。负theta意味着部位随着时间的经过会损失价值。对期权买方来说,Theta为负数表示每天都在损失时间价值;正的Theta 意味着时间的流失对你的部位有利。对期权卖方来说,表示每天都在坐享时间价值的入。 举例来说,以6月 5日的收盘数据计算,国电JTB1的理论价格为9.337元,内在价值为9.31元,Theta值为-0.107,这意味着在其他条件不变时,持有国电 JTB1理论上大约每天损耗0.04分钱如何得到?。值得一提的是,Theta一般都是负值,意味着随着时间的流逝,权证的时间价值将减少。 四、Theta值的作用衡量权证的时间价值的折损的速度。 五、Theta值的特点 Theta的数值通常为负值,其绝对值会随时间消逝而变大, 也就是说愈接近到期日,权证的时间价值消失的速度会愈快, 最后到期时权证的时间价值应等于0。 六、Theta值在权证中含义 随着权证的剩余期限的缩短,Theta的数值理论上会相对上升。也就是说,越临近到期日,时间值损耗得越快。尤其是临近到期日的价外权证,由于内在价值为零,其价值仅仅包含时间价值,因此时间值损耗非常厉害。投资者如果投资这样的权证,一旦看错方向,持有权证的成本是很高的。 假设其他条件不变时,投资者可以利用Theta值粗略计算继续持有权证的时间成本。Theta的数值越大,成本就越高。因此,在震荡行情中,长期持有权证,尤其是Theta数值较高的权证是不划算的。因为即使其他条件不变,投资者也将不断遭受权证时间价值损耗所带来的损失,临近到期的权证更是如此。因此,只有在趋势明朗时,投资者长期持有权证才较为划算。 七、影响Theta值大小的因素2Theta值的大小不仅取决于期权的剩余期限的长短,而且还取决于标的物价格与协定价格的关系。在其他情况一定时,当期权处于平价时,其Theta的绝对值最大。之所以如此是因为时间价值在期权处于平价时最大;而当期权处于实值或虚 值时,尤其是期权处于极度实值或极度虚值时,其Theta的变化比较复杂。在一般情况下,对看涨期权来说,极度实值时的Theta的绝对值将大于极度虚值 时的Theta的绝对值;而对看跌期权来说,实值期权的Theta的绝对值通常将小于虚值期权的Theta的绝对值。特别是在看跌期权处于极度实值时,其Theta甚至为一正值。 在其他条件一定时,Theta值的大小还与标的物价格的波动性有关,一般地说,波动性越小,Tbeta的绝对值也越小;反之亦然。 八、Theta值的案例分析38.1案例一:飞机测量工具的例子以飞机测量工具的例子为类比,Theta可以想像为燃料测量工具。它计量期权还有多长时间并将在什么时间耗尽“燃料”。 下图中的Theta价值包括平价、盈价和亏价看涨期权的价值。Theta告诉我们,期权的价值将一天天失去。例如还有60天到期的平价期权的Theta为00002126,这意味着每天期权价值失去0000212600002=1063点或10631250=1328美元。如何得到人们注意到,非平价期权具有时间衰减线性比率。一个理由是期权时间价值相当小。时间衰减与期权交易策略产生的影响相比,前一影响是重要的。 九、参考文献1. 1.0 1.1 郭复初,王庆成主编.财务管理学M.高等教育出版社,2009.082. 张元萍编著.数理金融M.中国金融出版社,2004年08月第1版3. (英)罗伯特汤普金斯著,陈宋生,崔宏,刘锋译.解读期权 (第2版)M.经济管理出版社,2004年02月第1版 Vega值一、Vega值概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 Vega():衡量标的资产价格波动率变动时,期权价格的变化幅度,是用来衡量期货价格的波动率的变化对期权价值的影响。 Vega,指期权费(P)变化与标的汇率波动性(Volatility)变化的敏感性。 公式为:Vega=期权价格变化/波动率的变化 二、Vega值的实际应用 如果某期权的Vega为0.15,若价格波动率上升(下降)1,期权的价值将上升(下降)0.15。若期货价格波动率为20,期权理论价值 为3.25,当波动率上升为22,期权理论价值为 3.55(3.25+20.15注意参与计算的是变化的百分点2(由20%升为22%);当波动率下为18,期权理论价值为2.95(3.25-20.15)。当价格波动率增加或减少时,期权的价值都会增加或减少因此,看涨期权与看跌期权的Vega都是正数。期权多头部位的Vega都是正数, 期权空头的Vega都是负数。 如果投资者的部位Vega值为正数,将会从价格波动率的上涨中获利,反之,则希望价格波动率下降。对于Delta中性的部位,就可以不受期货价格的影响,而从价格波动率的变化中寻找盈利机会。 对于外汇期权的买方而言,Vega值始终大于零,说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值;相反,对于外汇期权的卖方而言,其Vega值始终为负。同样,当外汇期权处于平价状态时,Vega值最大;当期权处于较深的价内或者价外时,Vega值接近于零。 Rho值一、Rho值()概述 期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等 Rho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度 Rho值是用以衡量利率转变对权证价值影响的指针。市场为权证定价时,往往采用期货价,而非现货价。期货价包含现货价及持有成本。持有成本即标的证券在截至权证协议到期日前的总融资成本,而融资成本则主要受利率所影响。 公式如下: Rho=期权价格的变化无风险利率的变化 一般来说,外汇期权买方的Rho是正的,随着无风险利率的增大,执行价格会下降,期权价值则会增加。理解在其它因素不变的前提下,距离到期日的时间越长,外汇期权的Rho就越大。 相对于影响期权价值的其它因素来说,期权价值对无风险利率变化的敏感程度比较小。因此,在市场的实际操作中,经常会忽略无风险利率变化对期权价格带来的影响。
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