浙江省中考数学考点复习 第36课 分类讨论型问题课件

1分类讨论型问题：分类讨论型问题： 分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点， 将数分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点， 将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想 分类以比较为基学研究对象分为不同种类的一种数学思想 分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果，分类是通过比础，比较是分类的前提，分类是比较的结果，分类是通过比较将事物分为具有一定从属关系的不同等级 分类必须有一较将事物分为具有一定从属关系的不同等级 分类必须有一定的标准， 标准不同， 分类的结果也就不同 分类要做到定的标准， 标准不同， 分类的结果也就不同 分类要做到 “既既不重复，又不遗漏不重复，又不遗漏” 分类后，对每一类进行研究，使问题分类后，对每一类进行研究，使问题在各种不同的情况下， 分别得到各种结论， 这就是分类讨论在各种不同的情况下， 分别得到各种结论， 这就是分类讨论 2分类的原则：分类的原则： (1)分类中的每一部分是相互独立的分类中的每一部分是相互独立的 (2)一次分类按一个标准一次分类按一个标准 (3)分类讨论应逐级进行分类讨论应逐级进行 3分类的步骤：分类的步骤： (1)确定分类对象确定分类对象 (3)逐类讨论，分级进行逐类讨论，分级进行 (4)归纳并做出结论归纳并做出结论 4解下列问题常用到分类讨论思想：解下列问题常用到分类讨论思想： (1)由分类给出的数学概念、公式、性质等引起的讨论由分类给出的数学概念、公式、性质等引起的讨论 (2)变量的不同取值会导致不同结果的参数问题变量的不同取值会导致不同结果的参数问题 (3)几何图形位置或形状的不确定性几何图形位置或形状的不确定性 类型一概念、公式、性质等引起的分类讨论类型一概念、公式、性质等引起的分类讨论点拨点拨 这类问题中，代数方面常常涉及实数、绝对值、平这类问题中，代数方面常常涉及实数、绝对值、平方、二次根式、完全平方公式、含字母的系数等；几何方面方、二次根式、完全平方公式、含字母的系数等；几何方面常常涉及三角形的形状、 等腰三角形常常涉及三角形的形状、 等腰三角形(腰或底， 顶角或底角腰或底， 顶角或底角)、直角三角形直角三角形(直角边，斜边直角边，斜边)、圆、圆(所对的弧，弦等所对的弧，弦等)等等 【点评】【点评】 本题主要考查折叠的性质、正方形的性质及等腰三角本题主要考查折叠的性质、正方形的性质及等腰三角形的性质，注意等腰三角形的腰和底的不确定性形的性质，注意等腰三角形的腰和底的不确定性 【答案】【答案】 16 或或 4 5 类型二变量的不同取值范围引起的分类讨论类型二变量的不同取值范围引起的分类讨论点拨点拨 此类问题常常由于变量取值不同，可能造成对应的此类问题常常由于变量取值不同，可能造成对应的函数或等量函数或等量(不等量不等量)关系或所对应的图形位置不同，应特别关系或所对应的图形位置不同，应特别注意其取值范围所在的分类区间注意其取值范围所在的分类区间 【点评】【点评】 本题主要考查平移的性质、锐角三角函数及三角形的面积本题主要考查平移的性质、锐角三角函数及三角形的面积公式，把平移的距离分成公式，把平移的距离分成 3 个区间是解第个区间是解第(2)小题的关键小题的关键 类型三图形的位置或形状不确定引起的分类讨论类型三图形的位置或形状不确定引起的分类讨论点拨点拨 遇到位置不确定的问题时，常常以某条线或某个特遇到位置不确定的问题时，常常以某条线或某个特殊位置为分界点， 再进行分类讨论； 对于形状不确定的问题，殊位置为分界点， 再进行分类讨论； 对于形状不确定的问题，应抓住对应顶点及对应边的关系应抓住对应顶点及对应边的关系(如相似三角形如相似三角形)进行分类讨进行分类讨论论 【点评】【点评】 本题主要考查勾股定理、垂径定理及正方形的性质，结合图形分类讨本题主要考查勾股定理、垂径定理及正方形的性质，结合图形分类讨论是解题的关键论是解题的关键