高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第9讲 指数函数、对数函数、幂函数课件 新人教A版

双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录 1 1指数函数指数函数 (1) (1)了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景 (2) (2)理解指数函数的概念，理解与指数函数性质有关的理解指数函数的概念，理解与指数函数性质有关的问题问题 2 2对数函数对数函数理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问理解对数函数的概念；能解决与对数函数性质有关的问题题 3 3幂函数幂函数 (1) (1)了解幂函数的概念了解幂函数的概念 (2) (2)结合函数结合函数y yx x，y yx x2 2，y yx x3 3，y y ，y y 的图象，的图象，了解它们的变化情况了解它们的变化情况考试说明考试说明第9讲指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础指数指数一、指数函数的概念、图象与性质一、指数函数的概念、图象与性质概念概念函数函数y ya ax x( (a a00，a a1)1)叫做叫做_函函数数底数底数a a1100a a100，a a1)1)叫做叫做_函数函数底底数数a a1100a a100时，幂函数的图象通过原点，并且时，幂函数的图象通过原点，并且在区间在区间_上是增函数上是增函数00时，幂函数的图象在区间时，幂函数的图象在区间(0(0，) )上是上是_函数在第一象限内，当函数在第一象限内，当x x从从右边趋向原点时，图象在右边趋向原点时，图象在y y轴右方无限轴右方无限地逼近地逼近y y轴正半轴，当轴正半轴，当x x趋于趋于时，图时，图象在象在x x轴上方无限地逼近轴上方无限地逼近x x轴正半轴轴正半轴返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数考点考点考频考频示例示例( (难度难度) )1.1.指数函数的图指数函数的图象与性质及应用象与性质及应用选择选择(1)(1)20122012年浙江年浙江T9(B)T9(B)2.2.对数函数的图对数函数的图象与性质及应用象与性质及应用选择选择(1)(1)解答解答(1)(1)20102010年浙江年浙江T10(C)T10(C)，20112011年浙江年浙江T22(C)T22(C)3.3.幂函数的图象幂函数的图象与性质及应用与性质及应用0 04.4.三种函数的综三种函数的综合应用合应用0 0说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，表示难题，考频分析考频分析2009200920122012年浙江卷情况年浙江卷情况 探究点一指数函数的图象与性质及应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 点评 (1)函数图象判断类试题的关键之一就是抓住函数图象上的特殊点，如本题中令y0，解得x1，即无论a为何值，函数图象过定点(1,0)，结合选项只有D中的图象可能；(2)转化是解决数学问题的重要手段，本题中的定义实际上就是对任意的x(，1恒有f(x)K，进一步转化为函数f(x)在(，1上的最大值小于或者等于K，然后通过换元法再次把问题转化为我们熟悉的二次函数问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 归纳总结函数图象分析类试题要注意函数的性质、函数图象上特殊点的应用从函数的性质方面可以分析函数图象的变化趋势，从特殊点的位置可以确定可能的函数图象或者否定一些函数图象，在函数图象分析中要注意正反方法的使用 指数函数最重要的性质是它的单调性，在底数确定时直接使用指数函数的性质，在底数不确定时要注意对底数进行分类讨论返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 探究点二对数函数的图象与性质及应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 点评 (1)底数相同的指数函数、对数函数互为反函数，存在反函数的两个函数互为反函数的充要条件是其图象关于直线yx对称；(2)在解对数不等式时一定不要忽视了对数的真数大于0，如果底数上含有自变量，则底数大于0且不等于1(见变式(2)返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 归纳总结 在解决与对数函数有关的问题时一定要注意其定义域，一是真数大于0，二是底数大于0且不等于1，研究复合函数的单调性，一定要注意内层与外层的单调性问题复合函数的单调性的法则是“同增异减”返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 探究点三 幂函数的图象与性质及应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 探究点四 三种函数的综合应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数 点评使用函数性质比较一些数值的大小要解决两个问题(1)构造指数函数、对数函数、幂函数，如果是指数式时，若底数相同则构造指数函数、若指数相同则构造幂函数；(2)善于把所求 的 数值通过逐步缩小范围的方法把其限定在某个区间之内，通过不同区间内数值大小关系判断所要解决的数值大小问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数易错究源易错究源5 5函数的性质使用不当致误函数的性质使用不当致误返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数【备选理由备选理由】 高考中指数函数、对数函数、幂函数往往是与函数的高考中指数函数、对数函数、幂函数往往是与函数的奇偶性、不等式的解、函数与方程、不等式等问题综合进奇偶性、不等式的解、函数与方程、不等式等问题综合进行考查的，在正文中为突出各个探究点的主体，我们没有行考查的，在正文中为突出各个探究点的主体，我们没有过多综合，下面的例过多综合，下面的例1 1是函数奇偶性与对数函数的综合，是函数奇偶性与对数函数的综合，例例2 2从函数方程的观点考查指数函数与对数函数，例从函数方程的观点考查指数函数与对数函数，例3 3从函从函数图象入手，看似对数函数问题最后要化为指数函数进行数图象入手，看似对数函数问题最后要化为指数函数进行解决，这三个题目都具有一定的综合性，可以作为本讲相解决，这三个题目都具有一定的综合性，可以作为本讲相应探究点的补充，也可作为本讲总结之用应探究点的补充，也可作为本讲总结之用返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第9 9讲讲指数函数、对数函数、幂函数指数函数、对数函数、幂函数