车灯线光源的优设计数学建棋题目

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书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮承 诺 书车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮所属学校（请填写完整的全名）： 重 庆 大 学 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮参赛队员 (打印并签名) ：1. 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 2. 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 3. 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 日期： 年 月 日车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮高教社杯全国大学生数学建模竞赛车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮编 号 专 用 页车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮车灯线光源的最优设计车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮摘 要车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 车灯线光源的设计具有很强的实际应用意义。该问题属于单目标规划中的非线性规划问题。本文通过已知条件求出了灯光焦点，以及任一条反射光线的空间解析表达式和对应屏上的坐标位置表达式。然后建立光子跟踪模型进行求解。光子跟踪模型的原理是把光线粒子化，及时跟踪光子的运行方向，最后以单位面积打到屏上的光子数来衡量光照度大小，进而反映光强度在屏上的分布规律。这是一种离散型处理方法，其本质是计算机模拟。这个模型中基于不同原理又提出了好几种算法：等间距光子跟踪算法，改进的等间距跟踪算法，等效立体角跟踪算法和随机方向跟踪算法。每一种算法的原理都不一样，层层递增，一步比一步深入，并分别作图进行比较。另外还结合边界条件讨论了线光源长度的临界值以及B、C两点光强随线光源长度变化的规律。在进一步讨论中，我们分析了光线直射到屏上时的情况，对二次反射的影响也做了分析，进而证明了问题的合理性。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 本文我们得出的结论是：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮满足功率最小时的灯丝长度为4.337mm，第二问的答案见下图，图的大概形状是一个心形。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 关键词：光子跟踪模型 计算机模拟 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮一、问题重述与分析：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮1、 问题重述车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮车灯线光源的设计是一个非常实际的问题。已知车灯的形状为一旋转抛物面，其开口半径36毫米，深度21.6毫米。经过车灯的焦点，在与对称轴相垂直的水平方向，对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定使光源功率最小的线光源长度（规范化要求略，见原题）；并对得到的线光源长度，在有标尺的坐标系中画出测试屏上反射光的亮区和讨论该设计规范的合理性。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮2、问题分析车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮显然在线光源单位长度光通量一定的情况时，要使光源功率最小，线光源的长度也应该较小。但线光源的长度太小了，有可能出现C点的光强度小于额定值；线光源的长度过大，虽然能同时满足B、C两点光强度的要求，但线光源的功率也增大了。我们的目的就是在B、C两点光强度满足题目要求的情况下，求出最小的线光源长度。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮另外还要特别注意对“光强度”这一概念的理解，我们认为它和物理学上的“发光强度”是一致的。按光度学中的定义，发光强度是某一方向上单位立体角内所辐射的光通量大小。一般不是用肉眼可以观察到的，主要的测量仪器是前照灯检测仪（参看中国汽车检测网前照灯检测）。其构件一般是采用具有把吸收的光能变成电流的光电池元件，按照前照灯主光轴照射光电池产生电流的比例，来测量前照灯的发光强度。由于本题中的光源不是点光源，直接求光强度比较困难，我们通过对光照度的测量来近似反映B、C两点光强度的大小。光照度是单位面积上所接受的光通量的大小，用来衡量被照明表面明暗程度的物理量。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮二、 模型假设：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮1、基本假设车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（1） 光线通过车灯的前玻璃时能量无损失。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（2） 光线在抛物面进行一次反射时，能量考虑成无损失。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（3） 不考虑二次反射。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（4） 不考虑光的干涉和衍射现象。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（5） 截取线光源上很小的一段，可以看成是在空间呈均匀辐射的点光源。于是线光源可以看成是无穷多个点光源的叠加。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮（6） 不考虑线光源对反射光能量的阻挡和吸收，即是说线光源不考虑厚度，反射光线可以毫无影响地穿过线光源区域。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮2、 符号说明车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮-车灯的深度，h=21.6mm车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮-车灯的焦距车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮-线光源的长度车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮-单位长度上线光源的光通量，一个点光源的光通量可以近似记为车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮- 一个点光源的光通量大小=车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮- 一个点光源的发光强度 ，车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮三、 模型建立及求解：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮定理1：灯泡的焦距=15mm车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮证明：我们以光轴的正方向为x轴，竖直 方向为z轴，水平方向(AC方向)为y轴，抛物面的顶点为原点建立空间直角坐标系。如图是抛物面在z=0时的函数图象，设函 数为车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮则焦距= ，由抛物线的定义，得车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 解得p=30,所以=15mm。 #车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 因此曲面方程：， 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮作出的图象见右图。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮该模型是一个单目标非线性规划问题车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 其中K是某一要求的额定光强度,车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮 ,分别表示线光源在B,C两点的光强度 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们的目的就是求出满足P最小的 车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮光子跟踪模型：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮本题中线光源可以看成是许多个点光源的叠加，只有焦点处的那个点光源通过抛物面后的反射光线是平行光束。其它点光源的反射光线都不是平行光束，因此射到屏上的总光线分布比较复杂，难以求出解析表达式。但并不是无规律所寻，给定了空间的一个点光源G(15,y1,0) ，（其中 ），再给定抛物面T: （上的一任点P(x0,y0,z0),则反射光线就可以根据y1,x0,y0,z0这四个参数唯一确定了。下面我们就根据光的微观粒子性结合反射光线的曲线分布建立光子跟踪模型。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮这一模型的主要思想是把光能粒子化，及时纪录每一个“光子”的运动轨迹，判断最终到达屏上的具体位置。最后把每个小面积区域内的“光子”总数进行叠加，就得到了屏上光通量的分布图，进而求出光照度和光强度的分布。例如对于点光源G(15,y1,0) ，（ ），设其光通量为，单位时间内辐射出的“光子”数为M(为提高精度，M可以取得大一些，如1000，000个)，则每个光子所带能量为/M（一秒钟内）,且这些“光子”围绕G点在空间是均匀发射的。一部分“光子”通过灯泡外玻璃壳直接射出（这一部分能量非常小，我们在模型的进一步讨论中将继续讨论），绝大多数的“光子”通过抛物面反射一次后射出，还有可能出现“光子”在抛物面反射两次，在反射第二次时，我们设想该“光子”就被牢牢的地粘在了抛物面上（这种情况概率也很小，模型改进中将继续讨论）。通过把线光源选取一定步长dl做为一个点光源，可以得到N个点光源(N=),我们把这N个点光源在屏上某一小区域内的光子数进行求和,就可以求得该小区域内的光照度值车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮我们先分析一下任一个点光源G(15,y1,0) ，（）在抛物面上任一点P(x0,y0,z0)的反射曲线. 为了直观的理解我们在平面上做出了大致反射光线图,实际上这些点图并不是在一个平面上的（见图2）。G是点光源，P是反射点，E是G点关于过P点切平面的镜面对称点，PN是反射方向。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮由空间解析几何的知识，我们不难得出E点坐标：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮进而由反射光线PN和屏面方程x=25015可以求出反射光线打在屏上的坐标K(x3,y3,z3),由车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮Mathematica计算结果见下表。公式较长，但我们在用计算机进行模拟时需要用到车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮数据采样：车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮下面我们就给出具体做法，首先要进行数据采样，即是说给定一个点光源G，让它遍历抛物面上的所有点。我们遍历的参数是和 (,0,360degree)。 其中是抛物面上的一点到x轴的垂直距离，垂心为 是以为圆心，为半径上的圆转过的角度。则抛物面方程化为 （如图3）车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮当我们的，定了时，抛物面上一点也定了。，分别变动很小的车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮时，光线将在抛物面上扫出一个小面积dS1， 这个面积非常小，我们可以近似的认为是一个小平面，光线照射就可以看成是镜面反射。我们设想有一个虚拟光源G, G 是G关于dS1的镜面对称点.则从G点反射出的光线完全可以等效看成是从G点直射出的光。设G点通过dS1射到屏上的面积为dS2,由光度学的知识可以得到dS2上的光照度车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮其中dF是点光源G在dS1面上的光通量,d是G到dS2的距离，是从G射出光线与x轴的夹角。给定点光源G，给定，和 时，光线在屏上的位置和照度就唯一确定了。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮下面我们就建立算法来实现遍历过程。车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮1、 等间距光子跟踪算法车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮step 1 选定点光源步长dl,确定点光源个数N=,每个点光源1秒内通过的光子数为设为M=100000,车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮step 2 将吸收屏均匀分割成面积为ds许多小正方形,记下位置和编号车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。已滔庐困困灭棵烘梯韦努冻缚绣救匝鸿剥逢蔚钉耪缨挖嫌燕康乡拘划洁恕迭欺竞迄以蚁琴集浅诊歉郸追舍蜜酉揭丽毛貉尊巷郊惰翻骗万栗蜒瑟沈粮step 3 选定,分别确定和的遍历次数, ,每次遍历对应的dS1通过的光子数记为相同车灯线光源的优设计数学建棋题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师