广东省中考数学总复习 第二部分 第五章第1讲 第1课时 圆的基本性质课件（含10 11真题和12预测试题）

第五章 圆与视图第1讲 圆第1课时 圆的基本性质年份试题类型知识点分值(分)2009填空题圆中的有关角的性质42010解答题垂径定理32011填空题圆心角与圆周角的关系21理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系2了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征20092011 年广东省中考题型及分值分布1.圆的有关概念及性质(1)圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆定点定长轴中心圆是_对称图形，也是_对称图形不共线的_确定一个圆三点(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，大于半圆的弧称为_，小于半圆的弧称为_优弧劣弧(3)弦：连接圆上_的线段叫弦，经过圆心的弦叫做_任意两点直径平分(4)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径_这条弦，并且_弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且平分弦所对的_平分垂直弧(5)圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理：在同圆或等圆中，相等的_所对的弧相等，所对的弦相等圆心角推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、_、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等两条弧2与圆有关的角及其性质(1)圆心角：顶点在_，角的两边和圆相交的角圆周角：顶点在_，角的两边和圆相交的角(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的_.推论：直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是直径圆心圆上一半直角重难点突破垂径定理中涉及圆中不是直径的弦与直径所在直线的关系，如果圆的一条非直径的弦和一条直线满足以下五个条件中的任意两个，那么它一定满足其余三个：(1)直线过圆心(2)直线垂直于弦(3)直线平分弦(4)直线平分弦所对的优弧(5)直线平分弦所对的劣弧也可理解为“二推三”垂径定理1(2011 年浙江嘉兴)如图 511，半径为 10 的O 中，)A弦 AB 的长为 16，则这条弦的弦心距为(图 511A6B8C10D122(2011 年浙江绍兴)一条排水管的截面如图 512.已知排水管的截面圆半径 OB10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC是 6，则水面宽 AB 是()A图 512A16B10C8D6小结与反思：用垂径定理进行证明或计算时，常需作出圆心到弦的垂线段(即弦心距)，则垂足为弦的中点，再利用半径、弦心距和半弦组成的直角三角形来达到求解的目的.圆周角、圆心角之间的关系3(2011 年浙江绍兴)如图 513，AB 为O 的直径，点)CC 在O 上，若C16，则BOC 的度数是(图 513A74B48C32D164(2011 年重庆)如图 514，O 是ABC 的外接圆，OCB40则A 的度数等于( )图 514A60B50C40D30小结与反思：此题组考察了圆中弧与圆心角、圆周角数量间的关系，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的一半.B