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高考数学精品复习资料 2019.5创新演练一、选择题1(20xx山东枣庄一模)一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是()A.B.C. D.C09中总共有5个偶数，他不超过2次就按对的概率是，故选C.2一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标注数1，两个面上标注数2，一个面上标注数3，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之和为3的概率为()A. B.C. D.C设第i次向上的数是1为事件Ai，第i次向上的数是2为Bi，i1,2，则P(A1)P(A2)，P(B1)P(B2)，则所求的概率为P(A1B2)P(A2B1)P(A1)P(B2)P(A2)P(B1).3(20xx山西模拟)某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列an，使得an记Sna1a2an(nN*)，则S42的概率为()A. B.C. D.C依题意得知，“S42”表示在连续四次抛掷中恰有三次出现正面，因此“S42”的概率为C3.4(20xx郑州模拟)某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为()A. B.C. D.D依题意得，模型飞机“安全飞行”的概率为3.二、填空题5某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_解析设该队员每次罚球的命中率为p，则1p2，p2.又0p1.所以p.答案6有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_解析设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B.出芽后的幼苗成活率为P(B|A)0.8，P(A)0.9.故P(AB)0.90.80.72.答案0.72三、解答题7(20xx北京朝阳模拟)如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为(a，b)(假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)(1)求某个家庭得分为(5,3)的概率；(2)若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少？(3)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在(2)的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列解析(1)记事件A：某个家庭得分为(5,3)由游戏转盘上的数字分布可知，转动一次转盘，得2分、3分、5分的概率都为.所以P(A).所以某个家庭得分为(5,3)的概率为.(2)记事件B：某个家庭在游戏中获奖则符合获奖条件的得分包括(5,3)，(5,5)，(3,5)共3类情况所以P(B).所以某个家庭获奖的概率为.(3)由(2)可知，每个家庭获奖的概率都是，所以XB.P(X0)C05，P(X1)C14，P(X2)C23，P(X3)C32，P(X4)C41，P(X5)C50.所以X的分布列为：X012345P8(20xx南平一模)如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进，现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上所标数字分别为1,1,2,2,3,3.质点P从A点出发，规则如下：当正方体朝上一面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体朝上一面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)；当正方体朝上一面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止(1)求点P恰好返回到点A的概率；(2)在点P转一圈恰能返回到点A的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到点A的投掷次数，求的数学期望解析(1)事件“点P转一圈恰能返回到点A”记为M；事件“投掷两次点P就恰能返回到点A”记为B；事件“投掷三次点P就恰能返回到点A”记为D；事件“投掷四次点P就恰能返回到点A”记为E.投掷一次正方体玩具，朝上一面每个数字的出现都是等可能的，其概率为P1，因为只投掷一次不可能返回到点A；若投掷两次点P就恰能返回到点A，则朝上一面出现的两个数字应依次为：(1,3)，(3,1)，(2,2)三种结果，其概率为P(B)23；若投掷三次点P恰能返回到点A，则朝上一面出现的三个数字应依次为：(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)三种结果，其概率为P(D)33；若投掷四次点P恰能返回到点A，则朝上一面出现的四个数字应依次为：(1,1,1,1)，其概率为P(E)4；所以点P恰好返回到点A的概率为P(M)P(B)P(D)P(E).(2)随机变量的可能取值为2,3,4.P(2)P(B|M)；P(3)P(D|M)；P(4)P(E|M).即的分布列为234P所以E()234，即的数学期望是.
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