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勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的两直角边分别为的两直角边分别为a,b,斜斜边为边为c,则有则有222cbaABCabcABCA的面积的面积+B的面积的面积=C的面积的面积D ABC一、分类思想一、分类思想 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BC的长度。的长度。DABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=25 或或717108ABC1017D8BC=BD+CDBC=CD-BC 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两条边直角三角形中，已知两条边,不知道是直不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。角边还是斜边时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想二、方程思想、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米2、我国古代数学著作、我国古代数学著作九章算术九章算术中的一个问题，中的一个问题，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的请用学过的数学知识回答这个问题。数学知识回答这个问题。5X+1XCBA3、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边上的点边上的点F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,求求 1.CF=？ 2.EC=？ABCDEF810106X8-X48-X4、如图，一块直角三角形的纸片，两直、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，且上，且与与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程。三、展开思想三、展开思想小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端点，是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323 如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm，宽为，宽为 10 cm，高，高为为20 cm，点，点B离点离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点长方体的表面从点 A爬爬到点到点B，需要爬行的最，需要爬行的最短距离是多少？短距离是多少？ 1020BAC155BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A爬爬到点到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。 展开思想展开思想请各小组讨论一下，举一请各小组讨论一下，举一个生活中的实例，并运用个生活中的实例，并运用勾股定理来解决它。勾股定理来解决它。再再 见见
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