数学七年级上总复习教案

陈云苗 七上数学复习教案 第 11 页七上数学复习计划周次日 期内 容201.71.13第1章从自然数到有理数 第2章有理数的运算211.141.20第3章实数 第4章代数式221.211.27第5章一元一次方程 第6章数据与图表231.282.3第7章图形的初步认识 总复习第一章 从自然数到有理数要点复习：（1） 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。（2） 相反数：实数与实数叫做互为相反数，零的相反数是零。（3） 倒数：1除以一个非零实数的商，叫做这个实数的倒数，零没有倒数。（4） 绝对值：正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；（5） 负数的绝对值是它的相反数。（6） 整数和分数统称为有理数。（7） 无尽不循环小数叫做无理数。（8） 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数要大。（9） 把一个数写成带有一位小数的数与10的整数次幂的积的形式，叫做科学记数法；（10） 把由“四舍五入”法得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个近似数的有效数字。复习题：1 4 与4 有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？分析： 从数本身看来，4 与4 只是符号不同； 从数轴上的位置来看，它们到原点的距离相等但方向不同。 师：向这样的一对数比较特殊，我们称其中一个数是另一个数的相反数。定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数是另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。 如：2.5 的相反数是 100的相反数是 0.75的相反数是 0 的相反数是 2 为相反数的两个数的特点：3回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？一个数的绝对值一定是正数吗？一个数的绝对值不可能是负数，对吗？绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？课后反思：第二章 有理数的运算要点复习：（1） （2）（3） （4）（5） （6）讲例题：例1如果两个数的和是正数，那么这两个数一定（ ）（A）都是正数 （B）只有一个正数（C）至少有一个是正数 （D）以上答案都不对例2计算： 例3计算： 例4计算： 例5 计算： 练习题：1计算： 2 计算：（1）34；（2）34；（3）（3）4；（4） ；（5） ；（6） 3 计算： 课后反思：第三章 实 数复习要点：1、 实数的分类：实数有理数整数分数无理数（无尽不循环小数）自然数（正整数和零）负整数正分数负分数正无理数负无理数2、 实数的有关概念：（11） 整数和分数统称为有理数。（12） 无尽不循环小数叫做无理数。（13） 有理数和无理数统称为实数。3、 实数与数轴：（1） 在数轴上，一个实数的绝对值表示这个实数所在的点到原点的距离。（2） 实数与数轴上的点一一对应。（3） 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数要大。讲例题：例1（由学生板演）： 原式= 原式=例2计算： （精确到0.001） （结果保留4个有效数字）生：先练习，再同桌交流计算结果。师：写出解题的规范化： 按键顺序： 8 9 = 0.748343301 例3计算： （精确到0.01） 解：原式= = =18.94427197练习题：1 计算： （精确到0.01） （结果保留3个有效数字） （精确到0.01）2 （结果保留3个有效数字）3计算： ； ； 利用计算器计算： （精确到0.01） （保留3个有效数字） （精确到万分位） （精确到0.01） （保留2个有效数字）课后反思：第四章 代数式复习要点：1、 乘法公式：（1） 平方差公式： （2） 完全平方公式：（3） 完全平方公式：（4） 多项式乘法公式：（5） 立方和公式：（6） 立方差公式：2、 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就是的平方根（也叫做二次方根）。记作：。3、 平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4、 算术平方根的定义：正数正的平方根和零的平方根，统称为算术平方根。非负数的算术平方根记作：，且。5、 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就是的立方根（也叫做三次方根）。记作：。讲例题：题型一 数学与生产实际例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度） （2）窗框的总长。题型二 数学与生活例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？（1）去年年产值是-亿元；（2）今年年产值是-亿元；（3）如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-。解：由题意可得：今年的年产值为-亿元，于是明年的年产值为 亿元，若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为-（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。题型三 拓展创新例3 研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=4=22 ， 24+1=9=32 ， 35+1=16=42 ， 46+1=25=52 ，将你找出的规律用代数式表示出来：练习题：练习1： 列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是（）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是，面积是（）有一个个位数是的两位数表示为10a+5 ,则a表示（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为-。（5）如图三角形的周长L=_ 面积S=_ （6）如图半径为r的圆的周长L=_ 面积S=_ （7）如图边长a为的正方形的周长L=_ 面积S=_ （8）如图长为a，宽为b的矩形的周长L=_ 面积S=_练习2： 代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。练习3： 利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。1/2X-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。2.代入求值时，要适当添加括号。3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。课后反思：第五章 一元一次方程要点复习：1只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”3一元一次方程ax=b的解的情况：（1）当a0时，ax=b有唯一的解（2）当a=0，b0时，ax=b无解（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解1列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤：“设”审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”根据问题中的等量关系列出方程。“解”解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“答”写出应用题的答案。2应用题中常见的基本关系式：（1）行程问题：路程=速度时间（2）工程问题：工作量=工作效率时间练习题：1有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等， 列方程得：_2一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成， 列方程得：_3某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆， 列方程得：_4某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成，列方程得：_5将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x千克 列方程得：_6甲、乙两车工在一天内共加工零件180个，其中甲车工加工x件，乙车工完成的件数是甲车工的， 列方程得：_7收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x小时 列方程得：_8正方形边长为x米，将它的一边减少1.2米，另一边减少1.5米，所得到的矩形面积比正方形面积减少14.4平方米， 列方程得：_二、分析应用题1甲、乙两站相距240千米，客车每小时行65千米，货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后x小时两车相遇. 列表分析速度时间路程相等关系货车客车2要配制浓度为10%的硫酸溶液980千克，需要用x千克浓度为98%的硫酸溶液 列表分析浓度溶液溶质相等关系配制硫酸原硫酸三、填空题1两数之和是a，其中一个数是x，那么这两个数之积是_2a是一个两位数，b是一个一位数，若把b放在a的右边，这个三位数是_3梯形下底是a，上底是下底的，高比下底小7，那么梯形的面积是_4刘庄、王湾两村合修一个小型水库，按受益面积3：5分担建筑费用a万元，那么刘庄应承担_万元，王湾应承担_万元四、列方程解应用题1我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15：2：3，要配制这种火药160千克，问三种原料应各取多少克？2A、B两城相距200千米，客车在A城，速度为每小时40千米，吉普车在B城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？3某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽了多少棵？课后反思：第六章 数据与图表复习要点：1、 常用统计图有：折线形统计图、条形统计图、圆形统计图2、 几个基本概念：（1） 我们要考察的对象的全体叫做总体。（2） 其中每个考察的对象叫做个体。（3） 从总体中抽取的一部分个体的集体叫做总体的一个样本。（4） 样本中的个体数目叫做样本容量。（5） 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数。（6） 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数，（7） 通常我们用样本平均数去估计总体平均数。3、 平均数的计算：（1） 利用定义计算：如果有n个数x1,x2,x3,，xn，那么(x1+x2+x3+xn),叫做这n个数的平均数。（2） 利用加权平均数公式计算：(x1f1+x2f2+x3f3+xkfk)其中n=f1+f2+f3+fk（3） 利用基准数A进行计算：A复习题：1知道北京2008奥运会的三大主题吗？ “绿色奥运”、“人文奥运”、 “科技奥运”， 其中“绿色奥运”是第26届奥运会悉尼能够夺得举办权的一个重要口号，而且他们实践了这一点，这说明奥运会对环境质量的要求很高。“绿色”的一个重要方面是：空气质量达到优或良的天数必须占62以上2用什么来衡量城市空气质量的优劣呢？城市空气质量通常用污染指数W 衡量。若W小于或等于50，空气质量为优；若W大于50且小于或等于100，空气质量为良；若W大于100且小于或等于150，空气质量为轻度污染。3近年北京的环境在综合治理下不断进步。现有一张北京2004年5月空气污染指数统计表，根据这张表格能否判断北京市目前的空气质量是否达到“绿色奥运”的标准？北京市2004年5月空气污染指数统计表 制表日期：2004年6月20号污染指数（W）407090110120140天数（t）35101474先让大家欣赏一个扇形统计图。（展示）同学们暑假肯定看了奥运会，能知道中国得了多少枚金牌吗？射击 4 12.5%球类825%水上项目825%力量型项目928.125%田径26.25%体操13.125%从这个统计图中同学们能知道中国在什么项目上有优势，什么项目上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么项目上有优势？ 练习题：SMJ上的题。课后反思：第七章 图形的初步知识要点复习：1、 线段、射线与直线：（1） 线段与射线都是直线的一部分，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。（2） 两点确定一条直线；两点之间线段最短。（3） 在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。锐角直角钝角平角2、 角的有关概念：（4） 角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；纯角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）（5） 两个角的和是90度，叫做两个角互余；两个角的和是180度叫做两个角互补。（6） 同角的余角相等；同角的补角相等。3、 相交线的性质：（1） 对顶角相等。（2） 两直线相交只有一个交点。4、 平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。复习题：1试用适当的方法表示下列图中的每个角：BCA（1） （2）2、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。OA(B)OB 平角 周角 图7-23（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）3观察图7-24中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？BA（2）先估计图7-25中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1，即1=60 1=() 1周角=360 1=60 1=() 1平角=1804、用度、分、秒表示：48.32 用度表示：30936 计算：180(45175257)课后反思：