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专题05曲线运动一、单选题1如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能，不计空气阻力，则小球从O到P过程中（）A. 经过的时间为B. 速度增量为，方向斜向下C. 运动方向改变的角度的正切值为D. 下落的高度为【答案】A2类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移，由 (力-位移)图像求做功的方法请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（）A. 由 (力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率B. 由 (力-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内力所做的冲量C. 由 (电压-电流)图线和横轴围成的面积可求出对应的电流变化过程中电流的功率D. 由 (角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度【答案】B【解析】图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，A错误；（力-时间）图线和横轴围成的面积表示冲量， B正确；由（电压-电流）图线，根据公式可知，根据与的坐标值的乘积，求出对应电流做功的功率，C错误；图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不一定等于线速度，D错误选B3下列说法中正确的是.A. 物体速度变化越大，则其加速度越大B. 物体的加速度越大，则其速度一定增大C. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲钱运动，也可能做直线运动D. 原来平衡的物体，突然撤去一个外力，则一定会产生加速度且方向与撤去的外力的方向相同【答案】C【解析】A项：根据加速度定义：，可知，物体速度变化越大，则其加速度不一定越大，选项A错误；B项：若物体的速度方向与加速度方向相反，即使物体的加速度增大，但其速度仍减小，选项B错误；C项：若撤去某一个力后，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，若与速度方向不共线时，物体做曲线运动，若与速度方向共线时，物体做直线运动，故C正确；D项：原来平衡的物体，突然撤去一个外力，若所剩的其它外力不变，则一定会产生加速度，且方向与撤去的外力的方向相反，故D错误。4一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为。(单位：m)，一质量为0.1Kg的金属小环套在上面t=0时刻从m处以ms向右运动，并相继经过的A点和的B点，下列说法正确的是A. 小环在B点与金属环间的弹力大于A点的弹力B. 小环经过B点的加速度大于A点时的加速度C. 小环经过B点时重力的瞬时功率为20WD. 小环经过B点的时刻为t=2s【答案】C【解析】A、若金属小环做平抛运动，则有，故平抛运动轨迹方程与曲线方程一样，所以金属小环做平抛运动，与金属环间的弹力为0，故A错误；B、金属小环做平抛运动，小环经过B点的加速度等于A点时的加速度，故B错误；C、小环经过B点的时间，所以小环经过B点的时刻为t=3s，小环经过B点时，所以小环经过B点时重力的瞬时功率为，故C正确，D错误；故选C。5一质量为m的小物块沿竖直面内半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的瞬时速度为v，若小物块与轨道的动摩擦因数是，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为A. B. C. D. 【答案】D6如图所示，在倾角为30的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（）A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgRC. 克服摩擦力做功mgR D. 机械能减少mgR.【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：解得：A到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为Wf，则解得：A：A到B的过程中，合外力做功等于动能的增加，故A错误。B：A到B的过程中，重力做功，故B错误。C：A到B的过程中，克服摩擦力做功，故C错误。D：A到B的过程中，机械能的变化，即机械能减小，故D正确。7如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成角,且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，且不影响各自的航行。下列说法中正确的是 ( )A. 两船在静水中的划行速率不同B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C. 两船同时到达D点D. 河水流速为【答案】C【解析】A. 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度1相等，由1=sin知两船在静水中的划行速率相等，选项A错误；B. 乙船沿BD到达D点，可见河水流速水方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；C. 由于甲船沿AB方向的位移大小x=(cos+水)t=2dtan=AB，可见两船同时到达D点，选项C正确；D. 根据速度的合成与分解，水=cos，而sin=d/t,得，选项D错误；故选：C.小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和8铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（）A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力【答案】B【解析】火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，当火车火车转弯的速度大于时，需要的向心力增大，而重力与支持力的合力不变，所以合力小于所需要的向心力，外轨就要对火车产生一个向内的力来补偿一部分向心力，所以此时外轨对内外侧车轮轮缘有挤压，ACD错误，B正确故选B.点睛：火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨由作用力9如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为下列说法中正确的是（ ）A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 细绳的拉力提供向心力C. 越大，小球运动的周期越大D. 越大，小球运动的线速度越大【答案】D【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力故AB错误；小球运动周期：，因此越大，小球运动的周期越小，故C错误；向心力大小为：，小球做圆周运动的半径为：，则由牛二定律得：得到线速度：越大，、越大小球运动的速度越大故D正确故选D点睛：理解向心力：是效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力同时，还要清楚向心力的不同的表达式10如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定【答案】C【解析】两个分运动的合加速度方向水平向右，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，根据曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向，知该轨迹为曲线Q故B正确，A、C、D错误点晴：蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀加速直线运动，判断合运动是直线运动看合速度与合加速度在不在同一条直线上，并且曲线运动的合力（加速度）大致指向轨迹凹点的一向11跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变.关于L、 t与v0的关系，下列说法中正确的是（ ）A. L与v0成正比 B. L与v0成反比 C. t与v0成正比 D. t与v0成反比【答案】C【解析】滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，有：水平方向上：x=Lcos=v0t；竖直方向上：y=Lsingt2；联立可得：，可知t与v0成正比，故C正确，D错误L=v02，可知L与v02成正比，故AB错误故选C12光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则A. 质点一定做曲线运动B. 如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C. 质点不可能做直线运动D. 如果FyvbvctatbtcB. vavbvbvctatbtcD. vavbtbtc【答案】D【解析】三个物体都做平抛运动,在竖直方向上是自由落体运动,由可以知道下落的距离最大的物体的运动时间最长,所以运动时间的关系为 ,以C点所在的平面为水平面,画一条水平线，三个球的竖直位移相同,所以它们的运动时间t相同,由可以知道,水平位移大的物体的初速度大,所以初速度的关系为所以D选项是正确的综上所述本题答案是：D57如图所示，可视为质点的小球质量为m，用不可伸缩的轻质细绳（绳长为L）绑着，另一端悬于O点，绳由水平从静止释放，运动至最低点的过程中（绳与水平的夹角为），下列说法正确的是（不计空气阻力影响）A. 轻绳拉力先增大后减小B. 小球水平方向的加速度先增后减，且=45时有最大值C. 小球重力的瞬时功率一直增加D. 小球在最低点绳的张力由绳长和小球质量一起决定【答案】B【解析】由于下降过程中，小球做圆周运动，绳子的拉力与重力沿绳子方向的分力充当向心力，故有，由于运动过程中物体的速度一直增大，一直增大，故一直在增大，小球下落过程中机械能守恒，故，解得，在最低点，故与绳长无关，AD错误；小球刚开始时加速度方向竖直向下，水平方向上的加速度为零，到最低点加速度竖直向上，水平方向上的加速度为零，故水平方向上的加速度先增大后减小，对求导可得，当时，即最大，故此时水平加速度最大，故B正确；刚开始运动时，竖直方向上的速度为零，到最低点竖直方向上的速度为零，故在竖直方向上的分速度先增大后减小，即重力的功率先增大后减小，C错误58“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（ ）A. 在最高点，乘客重力小于座椅对他的支持力B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客机械能始终不变D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】在最高点，乘客的重力和座椅对乘客的支持力的合力充当向心力，方向竖直向下，所以有，即，A错误B正确；因为是做匀速圆周运动，所以乘客的动能不变，但是重力势能在变化，所以其机械能在变化，C错误；由于乘客的速度大小恒定，方向在变化，即与竖直方向的夹角在变化，所以在竖直方向的分速度在变化，所以重力的瞬时功率在变化，D错误59如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是()A. 小球落地点离O点的水平距离为RB. 小球落地点离O点的水平距离为2RC. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D. 若将半圆弧轨道上部的1/4圆截去，其他条件
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