浅谈小学数学解决问题的能力培养

培养小学数学解决问题的能力 解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针，培养小学生的解决问题的能力中常出现以下情形：有时，面对数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到途中，却是：“山穷水尽”等等。这些疑惑可归结为没有掌握好解题问题的策略。 俗话说妙计可以大胜仗，良策则有利于解题，当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略的能力，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确的解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中获得了一些初步的体验。一、 培养学生枚举的能力 枚举法是一种重要的数学方法，有很多较复杂的问题，常常是从具体情况一一枚举，从中找出规律和方法再加以解决的。用数字1、2、3可以组成多少个各个数位上的数字都不相同的3位数？解：百位上是1：123、132，百位上是2： 213、231，百位上是3：312、321。所以可以组成6个。 当学生把所有的情况都按一定的规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。二、培养学生的画图能力小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题是难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的。但如果是小学三年级的学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图来分析：要求其中的较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）2=6，要求其中的较大的那个数，可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）2=8。运用图形把抽象问题具体化，直观化，从而学生能迅速的寻到解题的途径。前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题的，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生画图策略的指导显得尤为重要。三、培养学生列表的能力。 在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。某村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。找这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？解：摘录题中条件，排列成下表：辆数 天数 吨数3 5 1804 15 （）解此题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的数量、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一行，因此便想到，1805得到3辆车1天运多少吨，18053就得到一辆车一天运多少吨，接着便可想到求4辆车一天运多少吨，15天运多少吨。求4辆15天可以运送多少吨砂子的方法是：18053415。四、培养学生假设的能力 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可以变的明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。解：有兔（44-216）（4-2）=6（只），有鸡16-610（只）。答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有41664（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了644420（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-22（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（416-44）（4-2）=10（只），有兔16-106（只）。有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序的进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活的运用假设的策略可以很快的获得解题方法。能力的培养有法而无定法。这正说明了数学问题的纷繁复杂，解题技法的灵活多变。一个数学问题摆在面前，其思维的触须的多端的，以上所述的几种能力的培养只是平时常用的导引途径，为了能够更有效的提高解题能力，还要我们学生在解题实践中注意不断的探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思路。