三角函数综合测试题含答案

.三角函数综合测试题本试卷总分值150分，考试时间120分第一卷选择题 共40分一选择题本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、假设点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标ABCD2、 ABCD3、以下函数中，最小正周期为的是ABCD4、 A BC D5、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于()ABCD6、的值等于( )ABCD7在ABC中，sinAsinB是AB的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.中，BC3，则的周长为 A BCD第二卷非选择题 共110分二 填空题本大题共5小题，每题6分，共30分，把答案填在题中横线上9. ，则的值为；10. 在中，假设，则的面积S_11. 则 _12. 函数的最小正周期为_13.关于三角函数的图像，有以下命题：与的图像关于y 轴对称；与的图像一样； 与的图像关于y轴对称； 与的图像关于y轴对称；其中正确命题的序号是_三 解答题本大题共6小题，共80分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤14.一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为R1假设，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；2假设扇形的周长为定值，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？这一最大面积是多少？15.函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间、最大值和最小正周期 16.设向量1假设与垂直，求的值； 2求的最大值;3假设，求证：. 17.在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值18. 在ABC中，AC边上的中线BD=，求sinA的值19. 设锐角三角形的角的对边分别为，求的大小；求的取值围18 DCBDCDCD9. 10. 11. 12. 14.15.1设弧长为，弓形面积为，则，R=10，；2扇形周长，由，得，当且仅当，即时，扇形取得最大面积.16.解答由条件得解得，其最大值为2，最小正周期为，在区间上是增函数，在区间上是减函数18.解：由余弦定理，因此，在ABC中，C=180AB=120B.由条件，应用正弦定理解得从而19.解：设E为BC的中点，连接DE，则DE/AB，且，设BE*在BDE中利用余弦定理可得：，解得，舍去故BC=2，从而，即又，故，20.解：由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值围为.