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科目：数学No pains,no gains.高中数学必修15综合测试卷姓名: 得分: 编写人：王老师注意事项:本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间120分钟.一、选择题:本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合,，则等于(）A.0B。0，5C.0，1,5 D。0,1，52、已知, 且， 则等于 ( )A 1B 9 C 9 D 13.函数图象一定过点 ( )A (0,1） B (0,3) C （1，0） D（3,0）4、。函数的一条对称轴方程是（ ） A B C DAn/n1BC1/n+1D1/n-16、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）7、。中，若，则的面积为 （ )A B C。1 D.8、。已知， 且点在的延长线上， , 则点的坐标为 （ )A. B。 C。 D. 9、把函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变，再把 图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式（ )Aycos2x Bysin2x Cysin(2x) Dysin（2x）10. 在锐角ABC中，角A,B，C的对边分别为a，b，c,若6cos C,则的值是 ( ）A。 B. C. D。 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分25分11已知且则= 。12.在中,，那么A_；13数列的前项和，则 14.已知函数f(x)=且0f(-1)=f（2)=f(-3）3则m的取值范围 15、设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题： 若,，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 三、解答题 :本大题共5小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、已知 （12分）（I）求; (II）当k为何实数时,k与平行， 平行时它们是同向还是反向？17、在中,分别是角的对边，且。(12分） （1）求角B的大小; （2)若，求的面积18、已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列（12分）（1)求通项公式（2）设，求数列的前项和19、如图,在棱长为的正方体中，E、F分别是棱的中点(13分） （)求异面直线所成的角（II)求和面EFBD所成的角；（III)求到面EFBD的距离20、设函数，其中向量=（2cosx，1)，=(cosx，sin2x），xR.（13分） （)若f（x)=1且x，求x； (）若函数y=2sin2x的图象按向量=（m，n）（|m）平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值21、若的前n项和为，点均在函数y的图像上。(16分）（）求数列的通项公式（）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向作匀速直线航行,速度为15 n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为m n mile/h。（1)若两船能相遇，求m.(2)当m10时，求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少n mile? 第 2 页 共 2 页
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