新课标第1轮高中数学理总复习第30讲数列的概念与通项公式同步测控及答案

第六单元数列与算法第30讲数列的概念与通项公式来源:来源:来源:1.已知数列an的前n项和Sn3n1，则其通项公式an()A32n1 B23n1C2n D3n2.(教材改编)数列，2，则2是该数列的()A第6项 B第7项C第10项 D第11项3.(20xx东莞模拟)已知数列an的通项公式是an(1)n(n1)，则a1a2a3a10()A55 B5C5 D554.已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5akan，则a1的取值范围是_7.设数列an的前n项和为Sn，Sn(nN*)，且a454，求：(1)a1的值；(2)通项an.来源:来源:8.已知整数对排列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，则第60个整数对是_9.f(n)为n21(nN*)的各位数字之和，如：1421197，19717，则f(14)17；记f1(n)f(n)，f2(n)ff1(n)，fk1(n)ffk(n)，kN*，则f20xx(8)_ 10.设函数f(x)log2xlogx2(0x1)，数列an满足f(2an)2n(n1，2，)(1)求数列an的通项公式；(2)判断数列an的单调性第30讲1B2.B3.C4.B5.(，3)6.(0，1)(3，)7解析：(1)因为S4，S3，所以a4S4S327a154，即a12.(2)因为Sn，所以Sn1(n2)，所以an3n3n123n1(n2)显然a12满足an23n1，所以数列an的通项an23n1(nN*)8(5，7)解析：观察整数对的特点，整数对和为2的1个，和为3的2个，和为4的3个，和为5的4个，和为n1的n个，于是，借助123n估算，取n10，则第55个整数对为(10，1)，第56个整数对为(1，11)，注意横坐标递增，纵坐标递减的特点，第60个整数对为(5，7)95解析：因为f1(8)6511，f2(8)1225，f3(8)268，f4(8)11，f5(8)5，f6(8)8，f20xx(8)f1(8)11，f20xx(8)f2(8)5.10解析：(1)由f(2an)2n，得log22anlog2an22n，所以an2n，即an22nan10，解得ann.但0x1，即02an1，所以an0.所以ann(n1，2，)(2)因为1，由anan.故数列an是递增的数列