2312平行线分线段成比例

23.1 成比例线段2 平行线分线段成比例学习目标：1. 学习并掌握平行线分线段成比例定理及其推论并学会运用.（重点）2.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点） 自主学习 一、新知预习【问题】同学们，我们的作业本每一页都是由一些距离相等的平行线组成的，下面请同学们在作业本上： 画一条直线m和相邻的三条平行线交于A，B，C三点，用所学知识能说明AB与BC相等吗？ 再画一条直线n与这三条平行线交于点D，E，F三点，用所学知识能说明DE与EF相等吗？我们发现ABBC，DEEF，所以有，是不是任意几条平行线截两条直线所截得的对应线段都成比例呢？ 【归纳】基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_.（简称“_”）合作探究一、探究过程探究点1：平行线分线段成比例（基本事实）【典例精析】例如图，直线l1l2l3，直线AC分别交这三条平行线于点A，B，C，直线DF分别交这三条平行线于点D，E，F，若AB3，DE，EF4，求BC的长. 【归纳总结】利用平行线分线段成比例求线段长的方法：先确定图中的平行线，由此联想到线段之间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例关系式，构造出方程，解方程求出待求线段长.【针对训练】1.如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1l2l3，已知EFDF58，AC24.求AB的长. 解：l1l2l3，EFDF58，AC24，=_，即_.来源:BC_.ABACBC_探究点2：平行线分线段成比例定理的推论【做一做】如图1，直线l1l2l3，直线A1A2交直线l1,l2,l3于点A1,A2，A3，直线B1B2交直线l1,l2,l3于点B1，B2,B3.（1）图中有哪些成比例线段？ （2） 如果把图1中A1A3，B1B3.两条直线相交，交点刚落到上l1 ，如图2，则所得的对应线段的比_,依据是_. (3) 如果把图1中A1A3，B1B3.两条直线相交，交点刚落到上 l2，如图3，则所得的对应线段的比_,依据是_. 【归纳】推论：内容字母表示图例（EFBC）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.【针对训练】2.如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，DEBC，AB=7，BD=2，AE=6，求AC的长 解：AB=7,BD=2，AD=AB-BD= . DEBC，= . . AC= .二、课堂小结基本事实推论内容两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段_.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段_;图例 当堂检测1 如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DEBC，AE=2CE，AB=6，则AD的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6 第1题图 第2题图 第3题图2.如图，直线l1l2l3，下列比例式中成立的是（ ）A. B. C. D.3.如图，路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处，则小明的影子AM长为_m.4.如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E，DE4，CD2.5，AD5.求AE的长 参考答案自主学习一、 新知预习可以.如图，过A,B分别作垂线，易证ABGBCH，AB=BC. 可以.理由同上. 是.任意几条平行线截两条直线所截得的对应线段都成比例.【归纳】成比例 平行线分线段成比例合作探究一、探究过程探究点1: 【典例精析】例 解：由平行线分线段成比例可知，,即,解得BC=.【针对训练】 1. 15 9 探究点2 【做一做】（1），（2）不变 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（3）不变 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例【针对训练】2.5 二、课堂小结 成比例 成比例当堂检测1. B 2.D 3.54.解：,网DEBC，.DBCEDB.BD平分ABC，EBDDBC.EBDEDB.DEBE4.即.AE8.来源:学_科_网Z_X_X_K更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地 全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧