新课程高中数学测试题组(选修1-2)含答案

新课程高中数学测试题组 （数学选修1-2）第二章 推理与证明基础训练A组一、选择题1数列中的等于（ ） A B C D2设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形，在下列表达式；中，与等价的有（ ） A个 B个 C个 D个4函数内（ ）A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A B C D6 若，则（ ）A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2已知实数，且函数有最小值，则=_。3已知是不相等的正数，则的大小关系是_。4若正整数满足，则5若数列中，则。三、解答题1观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2设函数中，均为整数，且均为奇数。 求证：无整数根。3的三个内角成等差数列，求证：4设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。新课程高中数学测试题组（数学选修1-2）第二章 推理与证明综合训练B组一、选择题1函数，若则的所有可能值为（ ） A B C D2函数在下列哪个区间内是增函数（ ） A B C D3设的最小值是（ ） A B C3 D4下列函数中,在上为增函数的是 （ ） A B C D5设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ） A B C D不确定6计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D二、填空题1若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_。2若，则。3设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。4设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 5设(是两两不等的常数),则的值是 _.三、解答题1已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。2计算：3直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。4已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。新课程高中数学测试题组（数学选修1-2）第二章 推理与证明提高训练C组一、选择题1若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2如图是函数的大致图象，则等于（ ）xX2A B C D O2X11 3设，则（ ） A B C D4将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A B C D5若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心6设函数，则的值为（ ）txjyA. B. C.中较小的数 D. 中较大的数7关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D二、填空题1在数列中，则2过原点作曲线的切线，则切点坐标是_,切线斜率是_。3若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 4，经计算的，推测当时，有_.5若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1已知 求证：2求证：质数序列是无限的3在中，猜想的最大值，并证明之。新课程高中数学测试题组 （数学选修1-2）第三章 复数基础训练A组一、选择题1下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D2的虚部为( )A B C D3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )A B C为实数 D为实数4设则的关系是( )A B C D无法确定5 的值是( )A B C D6已知集合的元素个数是( )A. B. C. D. 无数个二、填空题1. 如果是虚数，则中是虚数的有 _个，是实数的有 个，相等的有 组.2. 如果,复数在复平面上的对应点在 象限.3. 若复数是纯虚数,则= .4. 设若对应的点在直线上,则的值是 .5. 已知则= .6. 若,那么的值是 .7. 计算 .三、解答题1设复数满足,且是纯虚数,求.2已知复数满足: 求的值.（数学选修1-2）第三章 复数综合训练B组一、选择题1若是( ).A纯虚数 B实数 C虚数 D不能确定2若有分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合=( ).A B C D3的值是( ).A B C D4若复数满足,则的值等于( )A B C D5已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限6已知,则等于( )A B C D7若,则等于( )A B C D8给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数的轨迹是椭圆;(3)若,则其中正确命题的序号是( )A. B. C. D.二、填空题1若，其中、，使虚数单位，则_。2若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 3复数的共轭复数是_。4计算_。5复数的值是_。6复数在复平面内，所对应的点在第_象限。7已知复数复数则复数_.8计算_。9若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为_。10设复数若为实数，则_新课程高中数学训练题组参考答案（数学选修1-2）第二章 推理与证明 基础训练A组一、选择题1B 推出2D ，三者不能都小于3D ； ；，都是对的4D ，已经历一个完整的周期，所以有最大、小值5B 由知道C不对，举例6C 7D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值，则，对称轴， 即3 4 5 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即三、解答题1. 若都不是，且，则2证明：假设有整数根，则 而均为奇数，即为奇数，为偶数，则同时为奇数 或同时为偶数，为奇数，当为奇数时，为偶数；当为偶数时，也为偶数，即为奇数，与矛盾。 无整数根。3证明：要证原式，只要证 即只要证而 4解：（1）由对称轴是，得，而，所以（2） ，增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。（数学选修1-2）第二章 推理与证明 综合训练B组一、选择题1C ，当时，； 当时，2B 令，由选项知3C 令4B ，B中的恒成立5B ， 6A 二、填空题1，其常数项为，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答题1解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边2解：3解：因为，则4证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于。（数学选修1-2）第二章 推理与证明 提高训练C组一、选择题1B 令，不能推出；反之2C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根3B ，即4D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形5B 是的内角平分线6D 7D 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空题1 2 设切点，函数的导数，切线的斜率切点3 ，即 ，45 三、解答题1证明： ， 2证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列为再构造一个整数，显然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一个整除，所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，即质数序列是无限的3证明： 当且仅当时等号成立，即 所以当且仅当时，的最大值为 所以（数学选修1-2）第三章 复数 基础训练A组一、选择题1A (1) 比大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （3）的充要条件为是错误的，因为没有表明是否是实数；（4）当时，没有纯虚数和它对应2D ，虚部为3B ；，反之不行，例如；为实数不能推出 ，例如；对于任何，都是实数4A 5C 6B 二、填空题1 四个为虚数；五个为实数；三组相等2三 ，3 4 5 6 7 记 三、解答题1解：设，由得；是纯虚数，则，2解：设，而即则（数学选修1-2）第三章 复数 综合训练B组一、选择题1B 2B 3D 4C ，5A 6C 7B 8C 二、填空题1 2 3 4 5 6二 7 8 9 10新课程高中数学测试题组数学选修4-4 坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A BC D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的普通方程为_。3已知直线与直线相交于点，又点，则_。4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_。三、解答题1已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。2求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离。3在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。数学选修4-4 坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题1直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（ ）A B C D 2参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 4圆的圆心坐标是（ ）A B C D 5与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D 6直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 二、填空题1曲线的参数方程是，则它的普通方程为_。2直线过定点_。3点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_。4曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_。5设则圆的参数方程为_。三、解答题1参数方程表示什么曲线？2点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。3已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。数学选修4-4 坐标系与参数方程.提高训练C组一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是（ ）A B C D 2曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 3直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 4若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）A B C D 5极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 二、填空题1已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。2直线上与点的距离等于的点的坐标是_。3圆的参数方程为，则此圆的半径为_。4极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。5直线与圆相切，则_。三、解答题1分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：（1）为参数，为常数；（2）为参数，为常数；2过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组一、选择题 1D 2B 转化为普通方程：，当时，3C 转化为普通方程：，但是4C5C 都是极坐标6C 则或二、填空题1 2 3 将代入得，则，而，得4 直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为5 ，取三、解答题1解：（1）设圆的参数方程为， （2） 2解：将代入得，得，而，得3解：设椭圆的参数方程为， 当时，此时所求点为。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 综合训练B组一、选择题 1C 距离为2D 表示一条平行于轴的直线，而，所以表示两条射线3D ，得， 中点为4A 圆心为5D 6C ，把直线代入得，弦长为二、填空题1 而，即2 ，对于任何都成立，则3 椭圆为，设，4 即5 ，当时，；当时，； 而，即，得三、解答题1解：显然，则 即得，即2解：设，则即，当时，；当时，。3解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 提高训练C组一、选择题 1D ，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制2B 当时，而，即，得与轴的交点为； 当时，而，即，得与轴的交点为3B ，把直线代入得，弦长为4C 抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为5D ，为两条相交直线6A 的普通方程为，的普通方程为 圆与直线显然相切二、填空题1 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴，2,或 3 由得4 圆心分别为和5，或 直线为，圆为，作出图形，相切时，易知倾斜角为，或 三、解答题1解：（1）当时，即； 当时， 而，即（2）当时，即；当时，即；当时，得，即得即。2解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。