5.1 功和功率

5.1 功和功率1如图511所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为( )图511A. B. CFssin DFscos 答案 D图5122水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图512所示，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则( )AF先减小后增大 BF一直增大CF的功率减小 DF的功率不变解析 木箱在F作用下向右匀速运动的过程中，受4个力作用而平衡即Fcos (mgFsin )，解得：F，F有极小值，所以A准确，B错误；F的功率PFvcos ，所以C准确，D错误答案 AC3如图513所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为.在轻杆A与水平方向夹角从0增加到90的过程中，下列说法准确的是( )图513A小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆AB小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆AC小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小D小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功解析 因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A，A错误，B准确；因为小球所受的重力以及所需的向心力均不变，而重力与合力(向心力)之间的夹角减小，故小球B受到轻杆A的作用力逐渐减小，C准确；因为小球的动能不变，而重力做负功，所以小球B受到的轻杆A的作用力对小球B做正功，D准确答案 BCD4如图514所示，在外力作用下某 图514质点运动的vt图象为正弦曲线从图中能够判断 ( )A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零解析 由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项准确；在t1t3时间内，动能变化量为零，能够判定外力做的总功为零，故D项准确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错答案 AD图5155A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图515所示那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为 ( )A21,41 B41,21C14,12 D12,14解析 由vt图像可知：aAaB21，而Fma，mAmB21，可得：FAFB41；又由图像中面积关系可知A、B位移之比sAsB12，做功WFs，可得：WAWB21，故选B.答案 B6设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中( )A牵引力增大，功率增大 B牵引力不变，功率增大C牵引力增大，功率不变 D牵引力不变，功率不变解析 汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由Ffma知牵引力F不变；又由PFv知功率P增大，B准确答案 B7如图516所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则 ( )A两球的速度变化快慢不相同B在同一时刻，两球的重力的功率不相等来源：学科网图516C在下落过程中，两球的重力做功不相同D在相等时间内，两球的速度增量相等解析 两球的加速度均为重力加速度，A项错误，D项准确小球A的重力的功率PAmgvA cos mggtPB(为小球A的速度与竖直方向的夹角)，B项错误在同一时间内，两球的高度相等，动能的增量Ekmgh，C项错误答案 D8质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法准确的是( )Aat即为汽车额定功率下的速度最大值Bat还不是汽车额定功率下速度最大值C汽车的额定功率是ma2tD题中所给条件求不出汽车的额定功率解析汽车额定功率下的最大速度是a0时，vm，故A项错误，B项正确汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误由Ffma，Ffma，因Ff不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故D项正确答案BD图5179如图517所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为的斜面上，(不计空气阻力)则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 ()Amgv0tan B.C. Dmgv0cos 答案B10一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是解析由牛顿第二定律和运动学公式求出1 s末、2 s末速度的大小分别为：来源:Z,xx,k.Comv12 m/s、v23 m/s，故合力做功为Wmv24.5 J，功率为P W W.所以A对；1 s末、2 s末功率分别为4 W、3 W.所以C错；第1秒内与第2秒动能增加量分别为：mv122 J，mv22mv122.5 J，比值为45.答案AD11如图518所示，质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s.耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角保持不变求：图518(1)拖拉机的加速度大小(2)拖拉机对连接杆的拉力大小(3)时间t内拖拉机对耙做的功解析(1)由匀变速直线运动的公式：sat2来源:学&科&网Z&X&X&K得：a(2)设连接杆对拖拉机的拉力为f.由牛顿第二定律得：FkMgfcos Ma根据牛顿第三定律，联立式，解得拖拉机对连接杆的拉力大小为：ff(3)拖拉机对耙做的功：Wfxcos 联立式，解得：Ws答案(1)(2)(3)s12高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像现利用这架照相机对MD2000家用汽车的加速性能进行研究，如图519所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s已知该汽车的质量为2 000 kg，额定功率为72 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 600 N.图519(1)求该汽车加速度的大小(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？(3)求汽车所能达到的最大速度解析(1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有s1v0TaT2v1v0aTs2v1TaT2由以上几式可得，ss2s1aT2a m/s21.0 m/s2.(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：Ffma，所以Fmaf3 600 N，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀加速运动的过程结束，由PFv得v1 m/s20 m/s，由匀加速运动公式vat得：t20 s.(3)当汽车达到最大速度时，有Ff1 600 N.由PFv，得v m/s45 m/s.答案(1)1.0 m/s2(2)20 s(3)45 m/s来源:Z*xx*k.Com来源:Z*xx*k.Com